人教版八年级平行四边形培优题

1、学习好资料欢迎下载平行四边形培优题1.如图，在长方形ABCD中，正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米，则BCH的面积为平方厘米.2如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面b积比是3：2，那么=.a3如图,在梯形ABCD中,ADBC,E,F分别是AD,BC的中点,若B+C=90,AD=1998,BC=2011,则EF的长是.AGDHEDEHCFBFC第18题AGB第19题第20题4如图，已知在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两

2、点，点E、F的位置只须满足条件（）时，四边形DEBF是平行四边形A点E、F分别为OA、OC的中点BOE=OD，OF=OBCOE=OA，OF=OCDOEBD，OFBD5、下列说法正确的是（）A对角线互相平分的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C一组对边相等且另一组对边互相平行的四边形是平行四边形D菱形的面积为菱形两条对角线乘积的一半6分别顺次连接等腰梯形；矩形；菱形；对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（）ABCD7、如果矩形一个角的平分线把一边分为3和4两部分，则这个矩形的周长为。8、如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知MCN的周长等于正方形ABC

3、D周长的一半，则MAN=。EA1F1GADAFMEH图（3）B1BBD2图（5）CC图（2）9、如图（2）将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（）A129002（C+D+E+F）B1210802（C+D+E+F）C12720（C+D+E+F）D1236012（C+D+E+F）10、如图（3）菱形ABCD中，ABC=120,F是DC的中点，学习好资料欢迎下载AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为（）A30B40C50D6011、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ACBD，添加适当的条件使四边形ABC

4、D成为菱形。下列添加的条件不正确的是（）（A）ABCD（B）ADBCAOD（C）BDAC（D）BODOB12、如图，OB平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，设AB12,BC24,AC18，则AMN的周长为（）（A）30（B）33（C）36（D）39第11题C第12题第13题13、如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对14、如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，如果CDM的周长是10，则ABCD的周长为（）（A）20cm（B）30cm（C）40

5、cm（D）50cmAMODB第14题C第15题15、如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，点P是腰AD上的一个动点，要使PCPB最小，则点P应该满足（）（A）PBPC（B）PAPD（C）BPC90（D）APBDPCeqoac(,16)、如图，设ABC和CDE都是正三角形，且EBD62o，则AEB的度数是（）（A）124o（B）122o（C）120o（D）118o第16题第17题学习好资料欢迎下载17、如图，已知P为ABCD内一点，且SPAB5,SPAD2，则SPAC等于（）（A）2（B）3（C）4（D）518如图，正六边形ABCDEF中，P是ED上一点，直线DC与射线AP,AB相

6、交于M,N.，当AMN面积与正六边形ABCDEF面积相等时，EPPDN19如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，EPDE是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为FCcm；AABMFEPDCADB(图3）OBEC第19题第20题20如图，正方形ABCD的面积为eqoac(,25)，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_21.如图eqoac(,3)，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD/AB，PE/BC，PF/AC，若ABC的周长为12，则PD+PE

7、+PF=（）A8B6C4D322、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形23、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A、16B、14C、12D、10第23题图第24题图24、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=700，则EDC的大小为A、100B、150C、200D、30025、下列命题正确的是学习好资料欢迎下载A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结

8、一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。26、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。第一个图第二个图第三个图27、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，则BPD=_28、等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a，则上底的长是_。第27题29在平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，且EDF=60，则平行四边形ABCD中A的度数是_。30如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的

9、中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGFS四边形ABCD等于（）DCA1123BCD49610GFAE（第30题图）B31、如图，ABCD是凸四边形，则x的取值范围是（）A、2x7C、0 x13B、2x13D、1x1332将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图3所示用这四张小纸片一定可以拼成（）（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）平行四边形33、如图（2），在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF。设平行四边形ABCD的面积为m，则SPCESPDF（）2Dm1AmB413学习好资料欢迎下载13

10、mCm5架，若PAPP，则这样的钢条至多需要34如图钢架中，A10，焊上等长的钢条来加固钢112A5根B6根C7根D8根35如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，且1272，则A（）B1DA72B24C36D18AA36如图，E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，DF2EC（第35题图）且eqoac(,S)ABE3，eqoac(,S)ECF8，eqoac(,S)ADF5，则矩形ABCD的面积为_37如图ABC中，AD平分BAC，且ABBDAC，若BBE（第36题图）AC62，则C_38.如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1、3、5，则这个等边三角形的边长为

11、。BD（第37题图）C39若四边形的一组对边中点的边线的长为d，另一组对边的长分别为a、b，则d与ab的2大小关系是_40、如图2，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，则AB的长与ADBC的长的大小关系是（）AABADBCBABADBC.CABADBCD无法确定41、如图3，A60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是_42、已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，BC3BE，AD4HD,若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于_平方米学习好资料欢迎下载43如图3，菱形ABCD

12、中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为DC1515ABC1D222OAOD的度数是90，则B的度数是_CAB图344如图eqoac(,8)，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，点C恰好在AB上，AB如图eqoac(,45)ACB和CDE都为等腰直角三角形，ACB=EDC=90，连AE、EB，点M为OD图8BE的中点，连结DM，若点D在BC上，则BEDM=（）AEBA5B3C7D92245MDECA（46、本题满分7分）如图，已知：平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G求证：AEDGAE

13、GDF47.（7分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCABDBCCOBAeqoac(,48)如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE上，并且AFCE。（1）请你说明四边形ACEF是平行四边形的理由；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并验证；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？学习好资料欢迎下载49如图，在直角坐标平面内，函数ym(x0,m是常数)的图象经过点A(1,4),B(a,b)，x其中a1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB。（eqoac

14、(,1)）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）若DCAB；当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。50如图eqoac(,4)，在ABC中，AD交边BC于点D，BAD=15，ADC=4BAD，DC=2BD（8分）求B的度数；求证：CAD=B.51如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。求证:（10分）AC(图4）BGEFDBACD52.如图，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，CPQ与ABC相似？（10分）学习好资料

15、欢迎下载APBCQ53、（本题7分）如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。54、在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PEBD于E，PFAC于F，求PE+PF的值（15分）55、（本题满分15分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BGCE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G.（1）证明：BE=AG；（2）点E位于什么位置时，AEF=CEB，说明理由.DCGFAeqoac(,56)若ADE、BEF、CDF的面积分别为5、3、eqoac(,4)，求DEF的面积。OEB（57、12分）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD学习好资料欢迎下载于点P，求FPC的值.AEBF58如图10，正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点P是AB边上的一个动点