六年级数学思维训练_平面图形面积问题

1、 WORD 5/6平面图形面积问题知识导航 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。下面是小学常见的一些等积模型的公式：等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；三角形面积等于与它等底等高的

2、平行四边形面积的一半；两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比精典例题例1：如图所示，三角形ABC的面积为8平方厘米，AEED，BD=BC，求阴影部分的面积。ABCFED思路点拨阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知：SAEF=SEDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。模仿练习如图所示，DEAE，BD2DC，SEBD5平方厘米。求三角形ABC的面积。例2：如图所示，四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形A

3、BCD的面积。思路点拨由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面积也相等。由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。模仿练习如图所示，BO2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？例3：如图1所示，求图中阴影部分的面积。思路点拨阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20

4、210厘米。3.1410210（102）2107（平方厘米）。模仿练习如图1所示，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。例4：长方形的面积为36，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？思路点拨连接、可得：,而即：又， ，36所以阴影部分的面积是：。模仿练习如图所示，长方形ABCD的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积为多少？铜牌练习如图所示，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。如图所示，在正方形的两边上有E，F两点，已知AF=2FB，AE=ED，阴影部分的面积比其他三个三角形面积的和少的部分是这个正方

5、形面积的几分之几?BCADEF如图所示，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.银牌练习 4.如图所示，已知OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面积。如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。如图所示，正方形的边长为10厘米，求图形中阴影部分的面积。金牌练习如下图，大正方形被分成了面积相等的五块，若长为厘米，则大正方形的面积为多少平方厘米？课后练习 1. 在正方形ABCD中，AC6厘米。求阴影部分的面积。2.如图所示，正方形的面积为50平方厘米，求图形中阴影部分的面积。3. 如图所示，正方形的面积为30平方厘米，求图形中阴影部分的面积。4.如图所示，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为边AB,BC的中点则图形中阴影部分的面积为多少平方厘米?5. 如图所示，一个正方形，其中所标数值的