人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线-相交线与平行线有关的计算与证明-课件-(41张ppt)

1、初一年级 数学与相交线与平行线有关的计算与证明相交线两条直线相交邻补角、对顶角垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角知识梳理平行线判定平行公理性质平移两条直线相 交相交邻补角对顶角一般情况已知一个角可求其他三个角互补相等特殊情况垂直90角的计算依据知识梳理两条直线被第三条直线所截知识梳理相交同位角内错角同旁内角共顶点不共顶点对顶角邻补角两条直线被第三条直线所截角的数量关系（相等或互补）同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行直线的位置关系知识梳理问题1 如图，直线ABCD，垂足为O， 直线EF经过点O，126， 求2，3，BOE的度数 例题讲解1与2互余A

2、BCDCFBADEO12326问题1 如图，直线ABCD，垂足为O， 直线EF经过点O，126， 求2，3，BOE的度数 例题讲解ABCD直线AB与直线EF交于点O1与3互为对顶角1与2互余1与3相等CFBADEO123问题1 如图，直线ABCD，垂足为O， 直线EF经过点O，126， 求2，3，BOE的度数 例题讲解ABCD直线AB与直线EF交于点O1与3互为对顶角1与BOE互为邻补角1与3相等1与BOE互补1与2互余CFBADEO123问题1 如图，直线ABCD，垂足为O， 直线EF经过点O，126， 求2，3，BOE的度数 例题讲解解： ABCD ， COB90 126， 2COB 16

3、4 ， 3126， BOE180118026154 CFBADEO123例题讲解问题1 如图，直线ABCD，垂足为O， 直线EF经过点O，126， 求2，3，BOE的度数 12，3，BOE共顶点已知所求位置关系CFBADEO123变式 如图，直线ABCD，垂足为O， 直线EF经过点O，1x， 求2，3，BOE的度数 例题讲解x1共顶点已知所求位置关系CFBADEO1232，3，BOE例题讲解x解： ABCD ， COB90 1x， 2COB 1 (90 x) ， 31= x ， BOE1801 (180 x) CFBADEO123变式 如图，直线ABCD，垂足为O， 直线EF经过点O，1x，

4、求2，3，BOE的度数 例题讲解审题标图分析图形特殊的位置关系特殊的数量关系解决问题选择相关基本事实、定理问题2 如图，平行线a，b被直线c所截， 知道18中一个角的度数， 能否求出其他角的度数？如果能， 用其中一个角表示出其他各角acb12345678例题讲解从特殊值入手1=60思路：3=602=4=1207=5=60，6=1208=120如图，直线ab，若1=60例题讲解acb123456781=603=602=1207=606=1208=1205=604=120如图，直线ab，若1=60例题讲解acb12345678BA顶点为A的角顶点为B的角如图，直线ab，若1=60例题讲解acb12

5、3456781=603=607=605=60相等相等2=1206=1208=1204=120如图，直线ab，若1=m例题讲解acb123456781=m3=？7=？5=？2=？6=？8=？4=？abacb12345678例题讲解知一得七1m可求2，3，4可求5可求6，7，8邻补角互补对顶角相等如图，直线ab，若1=m两条平行线被第三条直线所截相交邻补角对顶角共顶点已知一个角可求其他七个角互补相等不共顶点知识梳理同位角内错角同旁内角相等相等互补例题讲解AECFDB思考：证明两个角相等的方法有哪些？问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证F

6、DEA 例题讲解证明角相等同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等；对顶角相等；两直线平行同位角相等；内错角相等AECFDB例题讲解FDEDFBDEBAFDEAADFBDFCA问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证FDEA 例题讲解AECFDB证明：DEBA， FDEBFD DFCA， ABFD FDEA问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证FDEA 例题讲解DEBAFDE+AFD=180FDEAA+AFD=180DFCAAECFDB问题3 如图，点D，E，F分别是三角

7、形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证FDEA 例题讲解AECFDB证明：DEBA， FDE+AFD=180 DFCA， A+AFD=180 FDEA问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证FDEA 例题讲解DEBAA=DECFDEAFDE= DECDFCAAECFDB问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证FDEA 例题讲解AECFDB证明：DEBA， A=DEC DFCA， FDE= DEC FDEA问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边B

8、C，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证FDEA 例题讲解AECFDB法一：一对内错角；一对同位角法二：两对同旁内角法三：一对同位角；一对内错角局部整体问题3 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的 边BC，CA，AB上的点，DEBA， DFCA求证FDEA 问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， CCOA，DBOD 求证：ACBD AOCDB例题讲解思考：证明两条直线互相平行 的方法有哪些？例题讲解证明两条直线互相平行两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行公理的推论AOCDBOCDB例题讲解A？AB为截线CD为截线问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， CCOA，DBO

9、D 求证：ACBD 问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， CCOA，DBOD 求证：ACBD OCDB例题讲解对顶角相等CDACCOADBODACBD分析：例题讲解证明：CCOA，DBOD， COABOD， CD ACBD OCDBA问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， CCOA，DBOD 求证：ACBD 例题讲解AOCDB12EFGCDDOFBACBD分析：COFB .DOFBEDCF 2 DGB .1DGB2DGB .12变式 已知：如图，12，CD 求证：ACBD ，变式 已知：如图，12，CD 求证：ACBD 例题讲解AOCDB12EFG证明：12，1DGB， 2DGB EDCF DOFB 又CD， COFB ACBD 解题小结1已知多组平行线时可以先关注局部再考虑整体，要注意识别过程性结论与图形的正确匹配关系2把一些条件和结论适当地标注在图形中，有助于我们观察图形获得解题思路3可以用框图的形式帮助我们发现、梳理解题思路，获得解题思路后再书写解题过程，注意每一步言之有据课堂小结1注意区分平行线