八年级下册数学菱形的性质教学设计

1、菱形的性质教学目标：知识与技能： 1、了解菱形的概念与平行四边形之间的关系。2、探索并掌握菱形的性质，会利用菱形性质进行有关计算。3、知道菱形既是中心对称图形， 又是轴对称图形。过程与方法：经历探索菱形的性质过程， 在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究意识和初步审美意识，进一步了解说理的基本方法。情感态度与价值观： 发展合情推理能力， 体会菱形的实际应用价值,使学生切实感受到学习数学的乐趣和意义。教学重点： 菱形概念和性质。教学难点： 菱形性质的探索和菱形面积的计算。教具准备： 矩形白纸、剪刀、课件。教学过程：教时学教师导学学生活动间过备 注分程钟复矩形的定义是什么？有一个角是直角的四边

2、形是利用复矩形与平行四边形有矩形。习，为习什么关系？矩形是特殊的平行四边形。新课做引特殊的地方在哪？角（有一个角是直角）。准备。入情幻灯片出示我国古代从生活境文物越王勾践剑的图实际出创片，指出菱形花纹， 再发，首设展示生活中的菱形图先吸引，案的应用图片。住学生引入的注意新力，激课起学生的学习欲望。探活动 1：索在上面的图片中同学平行四边形新们发现了什么？知那老师剪一个这样的平行四边形出来，同学们看看会有什么发现呢？（演示）首先，将长方形纸片对折，再对折，剪下一个角，展开，画到黑板上。量的四条边相等问题 1 ：请同学们动手量一量四条边的边相等长度。问题 2 ：这个平行四边形相比一般的平行四边形有

3、特殊之处吗？若有，特殊在哪里？探这种特殊的平行四四条边都相等的平行四边形师 生 共索边形，我们把它叫作菱是菱形。同探讨，新形，现在请同学们根据得 出 菱知这个特殊的地方给菱形概念。形下一个定义。能不能用更简单的语有一组邻边相等的平行四边言来描述呢？形是菱形。活动 2：将手中的菱形进行以下变化： 折叠，上下对折，左右对折。 旋转。学 生 在并且小组讨论思考以动 手 操下问题：作 中 观（1）菱形是否为对既是中心对称图形又是轴对察 出 菱称图形？若是，称图形。形 的 性又属于哪一质，通过类？理 论 验（2） 对称轴有几条，两条，对角线。证 观 察分别是那几所 得 结条？论 的 正（3） 从边、角、

4、对角四条边都相等。确性，使线这三方面观两组对角分别相等。学 生 学察，会有什么发对角线互相垂直平分，并且会思考，现？每一条对角线平分一组对学 会 归角。纳、类比和 抽 象的 数 学思 想 方法，体会到 成 功的喜悦，增 强 数学 学 习的 自 信心。范例 1：如图，在例菱形ABCD中，分BAD=2 B，试求出析，B 的度数，并说明加ABC 是等边三角形。深理解1、师生共同分析： B 在 ABC 中。问题 1：求 B。 找到 B 所在的三在 ABC 中 AB=BC角形； BAC= BCA 找出 ABC 三个 BAD=2 B(已知 )内角 B、 BAC 、 BAD=2 BAC( 菱形的性BCA 之

5、间的关质)系； B=BAC= BCA 求出 B； B+BAC+ BCA=180 B=60问题 2：证明 ABC 是 B=BAC=等边三角形。BCA=60 ABC 是等边三角形2、请同学们思考是不是只有这一种方法不是。呢？请同学们打开书本翻它是用两直线平行，同旁内到 104 页，思考书本上 角互补来求 B。的解题方法和同学们的有什么不同？性 质 的运用，师生 共 同探讨，学生 参 与分析，学生 自 主整 理 思路，加深对 性 质的理解。如图所示，某学校拟建一个菱形花坛已知菱形 ABCD 的边 AB 长5cm，一条对角线 AC 长6cm，求这个菱形花坛的周长和它的面积。先让学生自己动笔做一做，并请

6、学生在黑板上板书。师生共同分析： a.读题 ； b. 分 析 已 知 ， AB=5cm,AC=6cm ； c. 分析问题，周长=AB+BC+CD+AD面积=SABCDS ABC S ADCd.解决问题，（1）AB=BC=CD=AD,AB=5cm周长 =4AB=20cm(2) SABCDS ABC S ADC =1/2ACOB+1/2ACOD求 SABCD 先求 OB 与 ODOB=OD=AB2OC2第 1 题解： ABCD 是菱形， O 为 AC 和 BD 的交点，AB=BC=CD=AD=5cm 周长 =20cmOA=1/2AC,AC=6cmOB=OD= AB 2 OC 2 =4cm SABCDS ABCS ADC=1/2ACOB+1/2ACOD=12 cm2学 生 自主练习，达 到 巩固 菱 形性 质 的目 的 并且 提 高学 生 的数 学 应用意识。课通过这节课的学习，同学1、菱形的定义：有一组学 生 自堂们来说说大家的收获有对边相等的平行四边主概括，小哪些？形是菱形。让 学 生结2、菱形的性质：既是中对 整 堂心对称图形又是轴