高二数学教案：圆的参数方程学案

1、3/3高二数学教案：圆的参数方程学案2.1.2圆的参数方程学习目标1.通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程 ,掌握求一般曲线的参数方程的根本步骤.2.熟悉圆的参数方程 ,进一步体会参数的意义。学习过程一、学前准备1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么?二、新课导学探究新知(预习教材P12P16 ,找出疑惑之处)如图：设圆 的半径是 ,点 从初始位置 ( 时的位置)出发 ,按逆时针方向在圆 上作匀速圆周运动 ,点 绕点 转动的角速度为 ,以圆心 为原点 , 所在的直线为 轴 ,建立直角坐标系。显然 ,点 的位置由时刻 惟一确定 ,因此可以取 为参数。如果在时刻 ,点 转过的角度是 ,坐标

2、是 ,那么 。设 ,那么由三角函数定义 ,有即这就是圆心在原点 ,半径为 的圆的参数方程 ,其中参数 有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻)。考虑到 ,也可以取 为参数 ,于是有应用例如例1.圆 的半径为2 , 是圆上的动点 , 是 轴上的定点 , 是 的中点 ,当点 绕 作匀速圆周运动时 ,求点 的轨迹的参数方程.(教材P24例2)解：反应练习1.以下参数方程中 ,表示圆心在 ,半径为1的圆的参数方程为( )A、 B、C、 D、2、如图 ,设ABM为一钢体直杆 , ,A点沿 轴滑动 , B点沿 轴滑动 ,那么端点M的运动轨迹的参数方程为( )(提示：取 为参数)A、 B、C、 D、三、

3、总结提升本节小结1.本节学习了哪些内容?答：熟悉圆的参数方程 ,进一步体会参数的意义学习评价一、自我评价你完本钱节导学案的情况为( )A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差课后作业1.曲线 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(D)A. B. C.1 D.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教

4、师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。2、动点M作匀速直线运动 ,它在 轴和 轴方向的分速度分别为 和 ,直角坐标系的单位长度是 ,点M的起始位置在点 处 ,求点M的轨迹的参数方程。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。3、M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点 ,求证 为定值。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提