2022年四川省自贡市中考数学试题及答案解析

1、第 =page 22 22页，共 =sectionpages 22 22页第 =page 21 21页，共 =sectionpages 22 22页2022年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）如图，直线AB、CD相交于点O，若1=30，则2的度数是()A. 30B. 40C. 60D. 150自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止到今年5月，共接待游客180000余人人数180000用科学记数法表示为()A. 1.8104B. 18104C. 1.8105D. 1.8106如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是()A. B

2、. C. D. 下列运算正确的是()A. (1)2=2B. (3+2)(32)=1C. a6a3=a2D. (12022)0=0如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A(2,5)，则点C的坐标是()A. (5,2)B. (2,5)C. (2,5)D. (2,5)剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是()A. B. C. D. 如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，ABD=20，则BCD的度数是()A. 90B. 100C. 110D. 120六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是()A. 平均数是14B.

3、 中位数是14.5C. 方差是3D. 众数是14等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20，则这个底角的度数是()A. 30B. 40C. 50D. 60P为O外一点，PT与O相切于点T，OP=10，OPT=30，则PT长为()A. 53B. 5C. 8D. 9九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是()A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 方案1或方案2已知A(3,2)，B(1,2)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)顶点在线段A

4、B上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点(C在D的右侧)，下列结论：c2；当x0时，一定有y随x的增大而增大；若点D横坐标的最小值为5，则点C横坐标的最大值为3；当四边形ABCD为平行四边形时，a=12其中正确的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）计算：|2|=_分解因式：m2+m=_化简：a3a2+4a+4a24a3+2a+2=_为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较

5、多的是_鱼池(填甲或乙)一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为_厘米如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF=1，则GE+CF的最小值为_三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）解不等式组：3x3x+2，并在数轴上表示其解集如图，ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，DB=EC.求证：D=E学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度为了解学生每周参

6、加课外兴趣小组活动的累计时间t(单位：小时)，学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按0t3，3t4，4tbc，一元二次方程ax2+bx+c=0两根之差等于ac，函数图象经过P(12c,y1)，Q(1+3c,y2)两点，试比较y1、y2的大小答案和解析1.【答案】A【解析】解：1=30，1与2是对顶角，2=1=30故选：A根据对顶角相等可得2=1=30本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等2.【答案】C【解析】解：180000=1.8105，故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数

7、点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|8米2；故选：C分别计算三个方案的菜园面积进行比较即可本题考查了计算同周长的几何图形的面积的问题，根据周长为8米计算三个方案的边长及半径是解本题的关键12.【答案】D【解析】解：点A，B的坐标分别为(3,2)和(1,2)，线段AB与y轴的交点坐标为(0,2)， 又抛物线的顶点在线段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)，c2，(顶点在y轴上时取“=”)，故正确；抛物线的顶点在线段AB上运动，开口向上，当x

8、1时，一定有y随x的增大而增大，故错误；若点D的横坐标最小值为5，则此时对称轴为直线x=3，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最大值为1+2=3，故正确；令y=0，则ax2+bx+c=0，CD2=(ba)24ca=b24aca2，根据顶点坐标公式，4acb24a=2，4acb2a=8，即b24aca=8，CD2=1a8=8a，四边形ACDB为平行四边形，CD=AB=1(3)=4，8a=42=16，解得a=12，故正确；综上所述，正确的结论有故选：D根据顶点在线段AB上抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)可以判断出c的取值范围，得到错误；根据二次函数的增减性判断出正确；先确定x=1时，点D的横坐标

9、取得最大值，然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标，即可判断错误；令y=0，利用根与系数的关系与顶点的纵坐标求出CD的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判断出正确本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数的顶点坐标，二次函数的对称性，根与系数的关系，平行四边形的对边平行且相等的性质，要注意顶点在y轴上的情况13.【答案】2【解析】解：21000，初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，故答案为：甲根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是求出两个鱼池中鱼苗的数量1

10、7.【答案】26【解析】解：如图，点O是圆形玻璃镜面的圆心，连接OC，则点C，点D，点O三点共线， 由题意可得：OCAB，AC=12AB=10(厘米)，设镜面半径为x厘米，由题意可得：x2=102+(x2)2，x=26，镜面半径为26厘米，故答案为：26根据题意，弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，根据勾股定理和垂径定理可以求得圆的半径本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，由勾股定理可求解18.【答案】32【解析】解：如图，作G关于AB的对称点G，在CD上截取CH=1，然后连接HG交AB于E，在EB上截取EF=1，此

11、时GE+CF的值最小， CH=EF=1，CH/EF，四边形EFCH是平行四边形，EH=CF，GH=EG+EH=EG+CF，AB=4，BC=AD=2，G为边AD的中点，DG=AD+AG=2+1=3，DH=41=3，由勾股定理得：HG=32+32=32，即GE+CF的最小值为32故答案为：32利用已知可以得出GC，EF长度不变，求出GE+CF最小时即可得出四边形CGEF周长的最小值，利用轴对称得出E，F位置，即可求出此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题以及勾股定理等知识，确定GE+CF最小时E，F位置是解题关键19.【答案】解：由不等式3x6，解得：x3x+2，解得：x1，不等式组的解集为：1xbc，a0，cc，a=1，P(12c,y1)，Q(1+3c,y2)，b=1c，抛物线解析式为：y=x2(1+c)x+c，当x=12c时，则y1=(12c)2(1+c)(12c)+c=2c2+12c14，当x=1+3c时，则y2=(1+3c)2(1+c)(1+3c)+c=6c2+3c，y2y1=(6c2+3c)(2c