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文档简介

1、高考立体设计理数通用版 6.7 数学归纳法挑战真题解析：根据条件，总结规律，进而可得答案：2.安徽设数列a1,a2,an,中的每一项都不为0.证明an为等差数列的充分必要条件是:对任何nN,都有证明:设数列an的公差为d.假设d=0，那么所述等式显然成立.假设d0，那么再证充分性.设所述的等式对一切nN,都成立，首先，在等式 两端同乘a1a2a3,即得a1+a3=2a2,所以a1,a2,a3成等差数列.记公差为d,那么a2=a1+d.假设ak=a1+k-1d,当n=k+1时，在该式两端同乘a1akak+1,得k-1ak+1+a1=kak.将ak=a1+k-1d代入其中，整理后，得ak+1=a1

2、+kd.由数学归纳法原理知，对一切nN都有an=a1+n-1d.所以an是公差为d的等差数列.3.重庆在数列 an中，a1=1,an+1=can+cn+12n+1nN*，其中实数c0.求an的通项公式.=ck2-1ck+ck-1+ck+12k+1=k2+2kck+1+ck=k+12-1ck+1+ck.综上，an=n2-1cn+cn-1对任何nN*都成立.4.江苏ABC的三边长为有理数.1求证:cos A是有理数;2对任意正整数n,求证：cos nA也是有理数.假设当nkk2时，结论成立，即cos kA、cosk-1A均是有理数.当n=k+1时，cosk+1A=cos kAcos A-sin kAsin A,cosk+1A=cos kAcos A-coskA-A-coskA+A,cos

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