七年级上册数学：第5章-一元一次方程-专题分类训练六-巧解一元一次方程

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 精品资料专题分类训练六巧解一元一次方程(见A本41页)类型1用整体思想解一元一次方程【例1】 解方程：xeq f(1,3)eq blcrc(avs4alco1(xf(1,3)（x9）)eq f(1,9)(x9)解：去掉中括号：xeq f(1,3)xeq f(1,9)(x9)eq f(1,9)(x9)，方程两边都有eq f(1,9)(x9)移项后就抵消，得：xeq f(1,3)x0，x0.【变式】 解方程：(1)3(x4)eq f(1,3)(x3)2(x3)eq f(1

2、,2)(x4)(2)eq f(x2,7)eq f(x3,12)eq f(2x9,3)30.解：(1)原方程化为eq f(7,3)(x3)eq f(7,2)(x4)解得x18.(2)原方程化为eq f(x9,7)1eq f(x9,12)1eq f(2x18,3)330，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)f(1,12)f(2,3)(x9)0.eq f(1,7)eq f(1,12)eq f(2,3)0，x9.类型2用分类思想解绝对值方程【例2】 先阅读下列解题过程，然后解答问题解方程：|x3|2.解：当x30时，原方程可化为：x32，解得x1；当x30时，原方程可化为：x32，解

3、得x5.所以原方程的解是x1，x5.仿照上述解法解方程：|3x2|40.解：当3x20时，原方程可化为：3x240，解得x2；当3x20时，原方程可化为：3x240，解得xeq f(2,3).所以原方程的解是x2，xeq f(2,3).【变式】 已知关于x的方程mx22(mx)的解满足eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)10，求m的值解：先由eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)10，得出xeq f(3,2)或eq f(1,2)；当xeq f(1,2)时，原方程为eq f(1,2)m22eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,2)，解得meq

4、f(2,5)；当xeq f(3,2)时，原方程为eq f(3,2)m22eq blc(rc)(avs4alco1(mf(3,2)，解得m10，综上m的值为eq f(2,5)或10.1关于x的方程|x|2xa只有一个解而且这个解是负数，则a的取值范围是(B)Aa0 Ba0Ca0 Da02若关于x的方程eq f(1,2)mxeq f(5,3)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(4,3)有负整数解，则整数m为(C)A2或3 B1或2C0或1 D1、0、2、3【解析】eq f(1,2)mxeq f(5,3)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(

5、4,3)，eq f(1,2)x(m1)1，xeq f(2,m1)，若方程有负整数解，则m1，符合题意的有0、1.故选：C.3方程eq f(x,12)eq f(x,23)eq f(x,34)eq f(x,1 9891 990)1989的解是(B)A1 989 B1 990 C1 991 D1 992【解析】eq f(x,12)eq f(x,23)eq f(x,34)eq f(x,1 9891 990)1 989，xeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,12)f(1,23)f(1,34)f(1,1 9891 990)1 989，xeq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,1

6、990)1 989，解得：x1 990.故选：B.4已知关于x的方程2x3eq f(m,3)x的解满足|x|1，则m的值是_6或12_5方程eq blc|rc|(avs4alco1(f(x1,2)eq blc|rc|(avs4alco1(f(1x,3)0的解是_x1_6方程eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)2)2)2),sdo4(2001层括号)24的解是_x4_【解析】eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4a

7、lco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)2)2)2),sdo4(2001层括号)24，eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2)2)2)2),sdo4(2000层括号)24，依此类推化简可得eq f(1,2)x24，解得x4.7已知一列数eq f(1,1)，eq f(1,2)，eq f(2,2)，eq f(1,

8、2)，eq f(1,3)，eq f(2,3)，eq f(3,3)，eq f(2,3)，eq f(1,3)，eq f(1,4)，eq f(2,4)，eq f(3,4)，eq f(4,4)，eq f(3,4)，eq f(2,4)，eq f(1,4)，记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为an，若an是方程eq f(1,3)(1x)eq f(2,7)(2x1)的解，则n_325或361_【解析】解方程eq f(1,3)(1x)eq f(2,7)(2x1)得，xeq f(1,19)，an是方程eq f(1,3)(1x)eq f(2,7)(2x1)的解，aneq f(1,19)，则n为19组，观察

9、这一列数，可发现规律：eq f(1,1)为1组，eq f(1,2)、eq f(2,2)、eq f(1,2)为1组每组的个数有2n1，则第19组有219137个数这组数的最后一位数为eq f(18（181）,2)19361，这组数的第一位数为361371325.故答案为325或361.8关于x的方程3m4x13x的解比关于x的方程eq f(2xm,3)eq f(x1,2)1的解大2，求m的值解：解方程3m4x13x得：x13m，解方程eq f(2xm,3)eq f(x1,2)1得：x2m3，根据题意得：13m2m32，解得：meq f(4,5).9. 解下列方程：(1)3xeq f(3,2)eq blcrc(avs4alco1(xf(1,3)（2x3）)eq f(1,2)(2x3)(2)eq f(x2,4)eq f(4x5,20)eq f(3x,5).(3)eq f(1,3)eq blcrc(avs4alco1(f(3,4)blc(rc)(avs4alco1(f(3x5,2)4)6)1 .解：(1)去中括号：3xeq f(3,2)xeq f(1,2)(2x3)eq f(1,2)(2x3)，eq f(3,2)x0，x0.(2)拆项，可得：eq f(x,4)eq f(1,2)eq f(x,5)eq f(1,4)eq f(3,5)eq f(x,5)，得：eq f(x,