初三__二次函数基础分类练习题

1、蓝光教育中心(二次函数专题)22蓝光教育中心(二次函数专题)二次函数练习题练习一二次函数1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如时间t(秒)1234距离s(米)281832写出用t表示s的函数关系式：2、下列函数：y.3x2，yx2x1x，yx2x2x4，yyx1x，其中是二次函数的是3、4、当m时，函数y3x时，函数ym2mxm22m其中a,b,c_5(m为常数)是关于x的二次函数-1是关于x的二次函数.-蓝光教育中心(二次函数专题)22蓝光教育中心(二次函数专题)5、当m时，函数厂m4xm2sm6+3x是关于x的二次函数6、若

2、点(2,m)在函数yx21的图像上，则A点的坐标是.7、在圆的面积公式S=r2中，:与r的关系是()A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子.求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积.9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm,如果将长和宽都增加xcm,那么面积增加ycm2,求y与x之间的函数关系式.求当边长增加多少时，面积增加8cm2.10、已知二次函数y=ax2+c(a,0),当x=1时，y=-1；

3、当x=2时，y=2，求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样的函数关系？请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？练习二函数yax2的图象与性质一1、填空：(1)抛物线y2x2的对称轴是(或),顶点坐标,当x时，y随x的增大TOC o 1-5 h z而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；1一(2)抛物线y=-x2的对称轴

4、是(或)，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、对于函数y2x2下列说法：当x取任何实数时，y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；y随x的增大而减小；图象关于y轴对称其中正确的是.3、抛物线y=X2不具有的性质是()A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=1gt2(g=9.8)，则s与t的函数图像大致是()蓝光教育中心(二次函数专题)22蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心(二次函数专题)22蓝光教育中心(二次函数专题)5、函数yax2与y=-ax,

5、b的图象可能是()B.C.D.蓝光教育中心(二次函数专题)22蓝光教育中心(二次函数专题)6、已知函数ymxm2m4的图象是开口向下的抛物线，求m的值.7、二次函数ymxm2-T在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.38、二次函数y-x2，当xTx20时，求yT与y2的大小关系.9、已知函数y(m,2)xm2+m_4是关于x的二次函数，求：满足条件的m的值；m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大;10、如果抛物线yax2与直线ym为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？x1交于点b,2，求这条抛物线所对应的

6、二次函数的关系式.蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)练习三函数y二ax2c的图象与性质1、抛物线y二-2X23的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时,y随x的增大而减小.12、将抛物线y=3X2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析TOC o 1-5 h z式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y二X2k，当k取0，土1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点其中判断正确的.4、将抛物线y二2x2，

7、1向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是5、已知函数y二mx2（m2m）x2的图象关于y轴对称，则m=；6、二次函数y=ax2+CC丰o）中，若当x取X、x2（XHX2）时，函数值相等，则当x取X+x2时，函数值等于练习四函数y二ax-h2的图象与性质1、抛物线y=一26-3,顶点坐标是当x时,y随x的增大而减小，函数有最值2、试写出抛物线y二3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.2（1）右移2个单位；（2）左移3个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.3、请你写出函数y=G12和y二x21具有的共同性质（至少2个）.4、二

8、次函数y二ax-h2的图象如图：已知a=2，OA=OC，试求该抛物线的解析式.5、抛物线y二3（x-3）2与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点坐标及/AOB的面积.6、二次函数y二a（x-4）2，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y随x值的变化情况.7、已知抛物线y二x2，（k2）x9的顶点在坐标轴上，求k的值.蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)练习五ya(JCh)2,k的图象与性质1、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点，且开口向上.2、二次函数y=(x1)2+2,当x=时，y有最小值.1

9、3、函数y=2(x1)2+3,当x时，函数值y随x的增大而增大.4、函数=丄(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到.225、已知抛物线的顶点坐标为2,1，且抛物线过点3,0，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P(1，3)，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是()时,A、x3B、x1D、x0；:1.其中正确的结论是().1111111A(A)(B)(C)(D)911/1X14、二次函数yax2bxc的最大值是3a，且它的图象经过1,2,1,6两点,求a、b、c的值。15、试求抛物线yax2bxc与x轴两个交点间的距离(b24ac0

10、)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心(二次函数专题)练习八二次函数解析式,0),B(3,0),C(0,1)三点，则a=,b=,c=3、二次函数有最小值为1，当x0时，y1，它的图象的对称轴为x1，则函数的关系式1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-12、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专

11、题)蓝光教育中心(二次函数专题)为TOC o 1-5 h z4、根据条件求二次函数的解析式.抛物线过(-1,-6)、(1,-2)和(2,3)三点抛物线的顶点坐标为(-1,-1尸且与y轴交点的纵坐标为-3抛物线过(一1,0),(3,0),(1,-5)三点；抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2)；5、已知二次函数的图象经过1,1、2,1两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式6、抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线y=3x-3上,a0,0B、a0,0D、a0,05、y二x2,kx,1与y二x2-xk的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（）

12、1TOC o 1-5 h zA、0B、-1C、2D、二46、若方程ax2+bx+c=0的两个根是一3和1,那么二次函数y二ax2,bx,c的图象的对称轴是直线（）A、x=一3B、x=一2C、x=一1D、x=17、已知二次函数yx2pxq的图象与x轴只有一个公共点，坐标为1,0，求p,q的值8、画出二次函数y二x2-2x-3的图象，并利用图象求方程x2-2x-3=0的解，说明x在什么范围时x2-2x-30.9、如图：（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于010、二次函数y二ax2,bx,c的图象过A（-3,0）,B（1,0）,C（0,3）,点D在函数图象上，点

13、C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、。，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.11、已知抛物线yx2mxm2.（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线yxmxm2与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)设生产线投产后，维

14、修、保养费为2练习十二次函数解决实际问题1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）2、某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，从第一年到第x年维修、保养费累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第一年的万元，第二年的为4万元求：y的解析式.3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=12x2+3x+5，求小明这次试掷的成绩及铅球的出

15、手时的高度.4、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？5、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.求这条抛物线所对应的函数关

16、系式.如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？7、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m,若行车道总宽度A

17、B为6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）.蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)练习一二次函数参考答案1:1、s2t2；2、，-1,1,0；3、丸,3,1；6、（2,3）；7、D；8、S_4x2,225(0 x口)，189；9、y=x2+7x,1；10、y=x2-2；11、S=-4x2+24x,2当a8时，无解，8a0,0,0，小,0;(2)x=0,y轴，

18、(0,0)，0,大，0;2、；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、_、込；8、yy0,(3)m=-3,y=0,x0；10、y=9x2练习三函数yax2+c的图象与性质0，-2)，参考答案3：1、下，x=0，（0，-3），0；2、（0,1）；3、；4、y2x2+3,0,小，3；5、1；6、c.练习四函数ya（x-h）2的图象与性质2参考答案4：1、（3,0）,3,大，y=0;2、y=3（x-2）2,y=3（x-3）2,y=3（x-3）2；3、略；4、y2（x2）2；5、（3,0）,（0,27）,40.5；6、y=2（x4）2，当x4时，y随x的增大而减小；7、-8,-2,4.练习五ya（xh）

19、2,k的图象与性质参考答案5：1、略；2、1；3、1；4、左、下；5、y-x2+4x-3；6、C；7、（1）下,x=2,（2,9）,（2）2、大、9,（3）2,（4）（2-1时，y随x的增大而增大；当x1或x-3、-3x、V、；6、7、；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、y，_2x2+4x+415、vb2一4aca蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心（二次函数专题）蓝光教育中心(二次函数专题)练习八二次函数解析式参考答案8：1、_3、1；2、y，x2+8x+10；3、y，2x2一4x+1；4、(1)y，x2+2x一5、(2)y，_2x2一4x一3、(3)5515 HYPERLINK l bookmark48y，x2x、(4)24y，1x23x+5；5、22蓝光教育中心（二次函数