动能和动能定理及其应用

1、第2讲动能和动能定理及其应用1质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则()A质量大的物体滑行的距离大B质量小的物体滑行的距离大C它们滑行的距离一样大D它们克服摩擦力所做的功一样多解析由动能定理可得Ffx0Ek，即mgxEk，由于动能相同动摩擦因数相同，故质量小的滑行距离大，它们克服摩擦力所做的功都等于Ek.答案BD2一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A合外力做功50 J B阻力做功500 JC重力做功500 J D支持力做功50 J

2、解析合外力做的功W合Ek0，即W合eq f(1,2)mv2eq f(1,2)2522 J50 J，A项正确；WGW阻Ek0，故W阻eq f(1,2)mv2mgh50 J750 J700 J，B项错误；重力做功WGmgh25103 J750 J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错答案A3在地面上某处将一金属小球竖直向上拋出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)()解析 小球运动过程中加速度不变，B错；速度均匀变化先减小后反向增大，A对；位移和动能与时间不是线性关系，C、D错答

3、案 A4刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一如图1所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦据此可知，下列说法中正确的是()图1A甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析在刹车过程中，由动能定理可知：mgleq f(1,2)mv2，得leq f(v2,2g)eq f(v2,2a)可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1

4、)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度ag，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来B正确答案B5如图2所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中()图2A支持力对物体做功为0B摩擦力对物体做功为mgLsin C摩擦力对物体做功为eq f(1,2)mv2mgLsin D木板对物体做功为eq f(1,2)mv2解析木板由水平转到与水平面成角的过程中，木板对物体的支持力做正功，重力做负功，两者相等，即W

5、GWNmgLsin ，所以A错误；物体从开始下滑到底端的过程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得WGWfeq f(1,2)mv20，即Wfeq f(1,2)mv2mgLsin ，故C正确、B错误；对全过程运用能量观点，重力做功为0，无论支持力还是摩擦力，施力物体都是木板，所以木板做功为eq f(1,2)mv2，D正确答案CD6如图3所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是()图3A小车克服重力所做的功是mghB合外力对小车做的功是eq f(1,2)mv

6、2C推力对小车做的功是eq f(1,2)mv2mghD阻力对小车做的功是eq f(1,2)mv2mghFx解析：小车克服重力做功Wmgh，A正确；由动能定理，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，W合Ekeq f(1,2)mv2，B正确；由动能定理，W合W推W重W阻eq f(1,2)mv2，所以推力做的功W推eq f(1,2)mv2W阻W重eq f(1,2)mv2mghW阻，C错误；阻力对小车做的功W阻eq f(1,2)mv2W推W重eq f(1,2)mv2mghFx，D正确答案：ABD7如图4所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道

7、OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()图4A小球落地时的动能为2.5mgRB小球落地点离O点的距离为2RC小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零D小球到达Q点的速度大小为eq r(3gR)解析小球恰好通过P点，mgmeq f(voal(2,0),R)得v0eq r(gR).根据动能定理mg2Req f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0)得eq f(1,2)mv22.5mgR，A正确由平抛运动知识得t eq r(f(4R,g)，落地点与O点距离xv0t2

8、R，B正确P处小球重力提供向心力，C错误从Q到P由动能定理得mgReq f(1,2)m(eq r(gR)2eq f(1,2)mveq oal(2,Q)，所以vQeq r(3gR)，D正确答案ABD8太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变之后汽车又继续前进了距离s，达到最大速度vmax.设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则下列说法正确的是()A汽车的额定功率为fvmaxB汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvtC汽车从静止开始到速

9、度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为eq f(1,2)mveq oal(2,max)eq f(1,2)mv2D汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为eq f(1,2)mveq oal(2,max)解析当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移xeq f(1,2)vt，克服阻力做功为Weq f(1,2)fvt，选项B错误；根据动能定理可得WFWfeq f(1,2)mveq oal(2,max)0，Wfeq f(1,2)fvtfs，可知选项C错误、D正确答案AD9质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数0.1的水平面上，在水

10、平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图5所示，重力加速度g取10 m/s2，则此物体()图5A在位移L9 m时的速度是3eq r(3) m/sB在位移L9 m时的速度是3 m/sC在OA段运动的加速度是2.5 m/s2D在OA段运动的加速度是1.5 m/s2解析：由图象可知当L9 m时，W27 J，而WfmgL18 J，则W合WWf9 J，由动能定理有W合eq f(1,2)mv2，解得v3 m/s，B正确，在A点时，W15 J，WfmgL6 J，由动能定理可得vA3 m/s，则aeq f(voal(2,A),2L)1.5 m/s2，D正确答案：BD10如

11、图6所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6 m的eq f(1,4)圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫某人从坡顶滑下，经过高度差为20 m的A点和B点时的速度分别为2 m/s和12 m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点人的质量为70 kg，在BC段的动摩擦因数为0.2.问：图6(1)从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？(2)为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？(3)若BC取最大值，则DE的长是多少？解析(1)由动能定理：WGWfeq f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mveq oal(2

12、,A)得：Wf9 100 J.(2)BC段加速度为：ag2 m/s2，设在C点的最大速度为vm，由mgmeq f(voal(2,m),r)，vmeq r(gr)4 m/s，BC的最大值为：sBCeq f(voal(2,B)voal(2,m),2a)32 m，BC的长度范围是032 m.(3)平抛运动的时间：t eq r(f(2r,g)eq r(0.32)0.566 s，BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为vm4 m/s，平抛运动的水平位移：s平vmt2.26 m，DE的长：sDEs平r2.26 m1.6 m0.66 m.答案(1)9 100 J(2)32 m(3)0.66 m11如图7甲所示

13、，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2，(g取10 m/s2)求：图7(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5 s内对物块所做的功解析：(1)在35 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度大小为a，A与B间的距离为s，则Fmgmaaeq f(Fmg,m)2 m/s2seq f(1,2)at24 m.即A与B间的距离为4 m.(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA

14、，由动能定理得WF2mgseq f(1,2)mveq oal(2,A)，veq oal(2,A)2as，由以上两式得WF2mgsmas24 J.答案：(1)4 m(2)24 J12如图8所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆，摆锤的质量为m、细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L，测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(sL)，之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：图8(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所