北师大版数学三年级上册第六单元《蚂蚁做操》教学建议和教材课后习题解析

1、蚂蚁做操（两、三位数乘一位数的乘法（不进位）学习目标1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。编写说明本节课的重点是学会用竖式计算乘法，难点是如何理解竖式乘法运算每一步的具体含义。这是学生第一次学习乘法的竖式计算，与加减法竖式不同的是：不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。教科书在鼓励算法多样化的基础上，借助直观模型点子图来帮助学生理解算理。

2、在本册第四单元“乘与除”，已经学过用点子图探究并掌握两位数乘一位数的口算的算法与算理。掌握乘法口算的算法与算理，是理解与掌握乘法竖式计算的基础与前提；如果不会乘法口算，那么学习乘法竖式计算便没有意义。教科书之所以创设“蚂蚁做操”的童话情境，不仅仅因为有趣，更重要的是从这个童话情境可以很自然地抽象出点子图，并用点子图回顾乘法直观运算的各种算法及其算理，为引入乘法的竖式笔算打下坚实基础。一共有多少只小蚂蚁？在点子图上圈一圈，算一算。要求“在点子图上圈一圈，算一算”，这是直观运算。直观运算的优点是门槛低、算理直观，所以学生都必须会。但须知直观运算不是终极目标，终极目标是摆脱直观，直接从算式出发，直接

3、用抽象的数字进行思考和运算，真正达到课程标准的要求能口算简单的一位数乘两位数。本节课之所以从复习一位数乘两位数的直观运算开始学习，是为了揭示乘法竖式笔算与口算之间的本质联系，让学生直观理解乘法竖式笔算的算法和算理。看一看，说一说竖式每一步的意思。教科书上呈现了两个竖式。左边是乘法竖式的展开形式，右边是乘法竖式的简缩形式（也是标准形式）；左边比右边多了一个加法运算的过程。知道了乘法竖式展开形式每一步的意思，理解每一步与乘法口算的本质联系之后，才能得到竖式的标准形式。教科书上用颜色特别鲜艳的点子图来突出竖式加法里面两个加数的意义，也揭示了竖式笔算两个重要的计算步骤与口算的联系，即都是用一位数分别去

4、乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。请你试着算一算。在理解一位数乘两位数的竖式笔算及竖式计算与口算本质联系的基础上，把乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘三位数的乘法计算上。计算2133，显然用点子图进行直观运算更麻烦，但用表格进行直观运算仍然可行。教科书中呈现的横式笔算，其实就是利用表格的算法。教科书上呈现了两种计算形式：左边是横式，右边是竖式。两种计算形式都基于相同的算理，计算步骤也相互对应。但两者的区别也很显著：横式计算从高位算起，竖式计算从低位算起。又因竖式计算每一步进行的都是数位上数字之间的运算，所以，竖式笔算要特别注意数字的书写位置。教学建议一共有多少只小蚂蚁？在点子图上圈一

5、圈，算一算。教学时，建议参考以下环节。（1）先出示“蚂蚁做操”的情境图。让学生独立观察画面，说一说情境图中有哪些数学信息。（2）根据找到的信息提出乘法问题。要引导学生尽量把问题表述完整：每行有12只小蚂蚁，有4行，一共有多少只小蚂蚁？（3）让学生独立列出算式，并尝试口算。反馈时说说是怎么算的，巩固两位数乘一位数（不进位）的口算方法。（4）给学生提供124的点阵图，让学生圈一圈、算一算，并说一说自己的思考过程，即先算什么、再算什么、最后算什么。在“点子图”上圈算，需要教师引起重视，这是理解乘法算理的有效模型。交流时，要引导学生对每种圈法做合理的解释，要重点理解教科书呈现的第三种圈算方法，这有利于

6、理解乘法竖式的算理。要让学生说一说是怎样圈的，又是怎样算的，将每一步口算过程与点子图中圈画的点子对应起来，借助点子图直观地理解这种口算方法：先算104=40，再算24=8，最后算40+8=48。除教科书呈现的三种方法外，学生也可能出现其他圈算的方法，如把点子图分成6份，先算24=8，再算86=48。只要合理，教师就应给予肯定，让学生进一步体会算法多样化。看一看，说一说竖式每一步的意思。教学时，建议参考以下环节。（1）鼓励学生尝试用竖式计算“一共有多少只蚂蚁”，并在小组内交流。（2）集体交流各自的算法。学生可能会出现三种情况：一是用加法竖式计算；二是完整呈现计算过程的竖式；三是简写后的一般的竖式

7、。交流时，对于用加法竖式的要引导学生尝试列出乘法竖式。对于第二种情况可对应直观点子图，引导学生明确每一步计算的含义：第一步，4乘2结果是8个点子，所以8写在个位；第二步，4个10是40个的点子，写在第二层，相同数位对齐；第三步，再把两部分合起来，得到48。最后让学生回顾表格计算的方法。教师在黑板上可以像教科书中那样板演，三式对应，引导学生说一说竖式计算的每一步，在表格和点子图中分别表示的是哪个计算过程。（3）学习乘法竖式的简写形式。教学时，可让会这种写法的学生介绍每一步的意思，教师结合学生的理解，再向学生说明一般的乘法竖式简写形式，重点引导学生结合前面的过程说一说为什么8写在个位，表示什么；4

8、写在十位，表示什么。（4）可再出示如432这样的式题，让学生用竖式算一算，并与同伴说一说计算过程，巩固竖式计算的方法。请你试着算一算。教学时，建议参考以下环节。（1）放手让学生尝试独立解答。（2）组织学生交流各自的想法。对于用口算的学生，要说一说口算的过程；对于用竖式计算的学生，要说清楚每一步计算表示的具体含义。（3）小结两、三位数乘一位数的计算方法。让学生用自己的话说一说怎样计算，不要求用程式化的语言，只要说清楚计算过程即可。 练一练“练一练”一共5道题。第1题通过圈画点子图的直观运算，帮助学生进一步理解算理。第2题侧重巩固一位数乘两、三位数不进位的乘法的竖式书写格式和计算方法。第3题侧重回顾整十数乘一位数的计算方法。第4，5题是鼓励学生综合运用本节课的知识，在新的情境中解决实际问题，积累更多的解决问题的经验。第1题巩固对乘法计算方法的理解和掌握。答案：28，36。第2题巩固乘法的竖式计算方法，完成后要让学生说一说计算的过程。答案：88，93，369，428。第3题结合具体情境，进行“一位数乘整十数”的口算练习。答案：90，120，150，180，210，240；30，40，50，60，70，80。第4题目的是运用乘法知识解决实际问题。答案：（1）2122=424（元）；（2）1242=24