2022年《解决问题的策略一一列举》教学设计

1、学习好资料 欢迎下载解决问题的策略一一列举张圣荣教学内容：苏教版第九册数学第 的第 1-3 题。教学目标：63-64 页的例 1、例 2 和课后的“ 练一练” ，练习十一1使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举 找出符合要求的所有答案。2使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“ 一一列举” 的特点和价 值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的 成功体验，提高学习数学的信心。教学重点：能对信息进行用“ 一一列举” 的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和

2、严密性 教学准备：课件、投影、小棒、习题纸。教学过程：一 、引入 1. 口答（1）有一块长方形水稻田，长 80 米，宽 60 米，它的面积是（）平方米。（2）淮阴实验小学篮球场的长为 45 米，宽为 25 米，它的周长是（）米。（3）淮阴实验小学舞蹈房是一个周长为 20 米的长方形， 它的长是 6 米，宽是（）米，面积是（）平方米。2. 谈话：老师带来的几道题真简单，同学们能轻松地口答出来。你们平时遇到难一点的 问题时，都会用哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。）好的策略可以帮助我们顺利的解决问题，这节课我们将继续学习解决问题的策略，感受它给我们带来的好处。（板书解决问题的策略）二、自主探究

3、，学会运用 创设情景，体验列举1、多媒体课件出示例1 情境图。王大叔家有一块空地，他想用18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？提问：读一读，你能了解到哪些数学信息？（周长是 18 米）学习好资料 欢迎下载那么你们能帮王大叔解决这个问题吗？到底有多少种不同的围法呢？试 着用 18 根同样长的小棒自已动手围一围，用你认为比较合适的方式把各种情况记录下 来。（课件出示活动要求）（1）小组合作，用你们喜欢的方法（围一围、画一画、想一想、算一算 ），找 出不同的围法。（2）选一名同学做记录，把你们找到的围法记在作业纸上。（3）用简洁的语言汇报你们的成果。师行间巡视，注意收集有

4、代表性的作品。（包括列式的、画图的、列表的，重复的、无 序的）2. 投影交流学生的作品。（1）无序的说（略）（2）有序的说： 8 和 1，7 和 2，6 和 3，5 和 4 如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？（发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。）那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？1（或多 1）可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少 重新写一写。如果出现的第二中情况，可问：（再写就是重复了）板书：不重复5 和 4 下来是几和几？为什么不写了？让学生评价：这样写好不好？好在哪里？板书：不遗漏 提问：围成的长方形的长和宽的和是多少？在以上的交流

5、中，教师可以根据学生的回答形成下表：（板书）长方形的长 / 米8 7 6 5 长方形的宽 / 米1 2 3 4 一共有多少种不同的围法？ （4 种）看一看，老师在记录这 4 种围法的时候是怎么排 的？（按顺序，从最长的长开始）这样有序的列有什么好处呢？学习好资料 欢迎下载3、小结：像这样把所有可能的情况，按照一定的顺序，有条理的列出来，这种策略 叫一一列举，（板书：一一列举）一一列举是我们数学上解决问题的一个重要的策略。根据解决问题的需要，可以用表格列举，也可以用文字、画图、列式等多种不同方式列 举。（课件出示表格列举结果）【设计意图：让学生先自主动手操作，再列表，把日常生活问题抽象成数学问题

6、是 解决实际问题过程中的一个重要步骤，教师在这一步骤中舍得花时间让学生探究。列表时，进一步强调“ 一一列举” 时的“ 有序、不遗漏、不重复” 。】 4 、师：同学们请看这么多种围法，你们觉得王大叔会选择哪种围法，为什么？（第 4 种，面积最大）师：是最大吗？我们一起来算一算。（课件出示：在表中增加一排求面积）让学生一起口算面积，师填表。（是的，这样王大叔就可以养更多的羊了）师：为什么第四种围法的面积最大呢？观察每种围法的长、宽和面积，你能发现什 么？把你的想法和同桌说一说。学生交流，汇报：周长相等，面积不一定相等。长和宽越接近，面积越大。（只要 意思对，都加以肯定）【设计意图：通过计算不同围法

7、的面积并比较长、宽和面积的关系，发现其中的规 律。然后进一步与生活结合，在具体情境中选择多种答案中的最佳答案，增强学生的应 用意识。】师：同学们真了不起，一一列举后还能发现其中隐藏的数学规律。其实，我们的生 活中，经常要用一一列举的策略来解决问题。自主探究，运用列举课件出示例 2，订阅下面的杂志，最少订阅 阅方法？1. 指名读题。1 本，最多订阅 3 本。有多少种不同的订2 那么你是怎样理解“ 最少订阅 1 本，最多订阅 3 本” 的？如果学生回答有困难可问：意思是到底能订几本？3一共有多少种不同的订法呢？你准备用什么策略来解决这个问题？（一一列举）这道题比较复杂，列举时，需要从哪几个方面去考

8、虑？（订 分别有多少种订法呢？先自己思考一下，再把你的想法和同桌交流。1 本、 2 本、3 本）每种情况学习好资料 欢迎下载4. 根据你们交流的结果在作业纸上填一填。5. 反馈交流（1）从只订阅 1 本想起。如果只订阅 1 本，有（ 3）种不同的方法；如果订阅 2 本，也有（ 3）种不同的方法；如果订阅 3 本，有（ 1）种不同的方法。（2）列一张表，画“ ” 表示订法。指导生用划的方法表示订法，学生完成表格。订阅方法只订 1 本订 2 本订 3 本科学世界七彩文学数学乐园（3）你能用更简洁的方法把所有的订法一一列举出来吗？引导学生可以用汉字、符号、字母等代替较长的书名来列举，师通过比较引导学

9、 生用最简洁的方式表示。谈话总结：用列举的策略解决问题时，一般要对先对各种方法进行分类，然后有条 理有顺序地一一列举，要做到不重复不遗漏。引导：前一题与这一题都用了一一列举的策略，使用的时候有什么不一样？点出：前一题不需要分类，但要解决一个“ 有序” 的问题，包括有序的必要性和如 何做到有序的问题。这一题需要先合理分类，再一一列举。分类不准，就是列举也是错 误的。【设计意图：通过例1 王大叔围花圃，使学生感受到一一列举的有序性。例2 引导学生发现有时列举之前要合理的分类。】三、加强运用，巩固完善 1. 师：通过刚才的学习和研究，你们觉得一一列举的策略适合解决什么类型的问题 呢？（答案不唯一）列

10、举的时候，还用到了其他哪些策略？（列表、画图、列式 ）让我们用这个策略再来解决几个身边的数学问题，进一步的熟悉它。忙完了花圃，王大叔陪孩子玩飞镖的游戏。投中内圈 王大叔投了两次，可能得到多少环呢？10 环，中圈 8 环，外圈 6 环。想一想：投中两次可以分为几种情况？在根据分类一一列举。（1）检查分类情况：一样的、不一样的。学习好资料 欢迎下载（2）检查每类中是否有序的全部列举出来。2、改一改：如果把问题改为“ 可能得到几环呢” ？。你想结果会变化吗？试一试该如何思考？学生练习后交流：分成：都不中、中一次、中二次。前面 2个问题比较简单，最后一次情况较复杂， 需要我们像刚才那样再分类后做 指出

11、：题目有时确实需要我们多次分类后才能完成，3、完成练习十一第 1 题但只要写出第一次的分类标准。课件出示练习十一第 1 题：汽车南站是 1 路和 6 路公共汽车的起始站。 1 路车早上 6：20 开始发车，以后每隔 10 分钟发一辆车。 6 路车早上 6：40 开始发车，以后每隔 15 分 钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？你能列表找出答案吗？1 路车6：20 6：30 6：40 6 路车6：40 （1）提问：要求这两路车第二次同时发车的时刻，那么它们是几时几分第一次同时发 车的？（ 6 时 40 分）（2）怎样才能找出它们第二次同时发车的时刻呢？（只要在表格里有序的列举出两路 车的

12、发车时间，就可以找到问题的答案。）（3）谁来说说列举时有什么要提醒大家注意的？（4）学生在作业纸上完成，集体交流。指出：排到 6 路车和 1 路车的第二次同时发车的时刻后，就可以不用再往下面列举了。问：如果要求第三次、第四次同时发车的时刻，你会吗？（继续有序列举）4、完成练习十一第 3 题 学生各自独立完成，共同订正。【设计意图：及时地加强了巩固，使学生运用列举策略解决问题的水平逐步提高。这一环节的设计让学生经历了由浅入深、由易到难的思维发展过程，使不同程度的学生都得到了相应的提高，品尝到了成功的喜悦。】四、课堂小结1、通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略？（一一例举）列举时，我们要注意些什么？ 2. 课后延伸学习好资料 欢迎下载王大叔有一个新