理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之09三角函数概念、诱导公式与三角恒等变换

1、第 PAGE6 页 共 NUMPAGES6 页理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之09三角函数概念、诱导公式与三角恒等变换专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念诱导公式与三角恒等变换 20_年 1.(20_北京9)函数的最小正周期是 _.2.(20_全国理12)设函数=sin(0),已知在有且仅有5个零点,下述四个结论: 在有且仅有3个极大值点 在有且仅有2个极小值点 在单调递增 的取值范围是) 其中所有正确结论的编号是 A. B. C. D. 3.(20_天津理7)已知函数是奇函数,将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为.若的最小正周期为

2、,且,则 A. B. C. D.4.(20_全国理10)已知(0,),2sin 2=cos 2+1,则sin = A. B.C. D.5.(20_江苏13)已知,则的值是_.6.(20_浙江18)设函数.(1)已知函数是偶函数,求的值; (2)求函数 的值域. 2022-20_年 一选择题 1.(20_全国卷)若,则 A. B. C. D.2.(20_年全国III)若 ,则 A. B. C.1 D. 3.(20_年全国II)若,则( ) A. B. C. D.4.(20_新课标) A. B. C. D.5.(20_重庆)若,则= A.1 B.2 C.3 D.4 6.(20_新课标)若,则 A.

3、B. C. D. 7.(20_新课标)设,且,则 A. B. C. D.8.(20_江西)在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若,则 的值为( ) A. B. C. D.9.(20_新课标)已知,则( ) A. B.C. D.10.(20_浙江)已知,则 A. B. C. D.11.(20_山东)若,则 A. B. C.D.12.(20_江西)若,则tan2= A. B. C. D.13.(2022新课标)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则= A. B. C. D.14.(2022浙江)若,则 A. B. C. D.15.(2022新课标)若,是第三象限的角,则

4、A.B. C.2 D.-2 二填空题 16.(20_全国卷)已知函数,则的最小值是_.17.(20_全国卷)已知,则_.18.(20_新课标)函数的最大值是 .19.(20_北京)在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若,则=_.20.(20_江苏)若,则= .21.(20_四川) .22.(20_江苏)已知,则的值为_.23.(20_新课标)函数的最大值为_.24.(20_新课标)设为第二象限角,若,则=_.25.(20_四川)设,则的值是_.26.(20_江苏)设为锐角,若,则的值为 .三解答题 27.(20_江苏)已知为锐角,.(1)求的值; (2)求的值.28.(

5、20_浙江)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点.(1)求的值; (2)若角满足,求的值.29.(20_浙江)已知函数.()求的值; ()求的最小正周期及单调递增区间.30.(20_江苏)已知,.(1)求的值; (2)求的值.31.(20_江西)已知函数为奇函数,且,其中.(1)求的值; (2)若,求的值.32.(20_广东)已知函数.(1) 求的值; (2) 若,求.33.(20_北京)已知函数 (1)求的最小正周期及最大值; (2)若,且,求的值.34.(20_广东)已知函数,(其中,)的最小正周期为10.(1)求的值; (2)设,求的值.专题四 三角函数与解三角形

6、 第九讲 三角函数的概念诱导公式与三角恒等变换 答案部分 20_年 1.解析:因为, 所以的最小正周期.2.解析 当时, 因为在有且仅有5个零点,所以, 所以,故正确, 因此由选项可知只需判断是否正确即可得到答案, 下面判断是否正确, 当时, 若在单调递增, 则,即,因为,故【解析】原式=.5.C 【解析】 ,且是第三象限, .16.【解析】解法一 因为, 所以, 由得,即, 由得,即 或, 所以当时,取得最小值, 且.解法二 因为, 所以 , 当且仅当,即时取等号, 所以, 所以的最小值为.17.【解析】, , , 【解析】化简三角函数的解析式,则 , 由可得,当时,函数取得最大值1. 19

7、.【解析】角与角的终边关于轴对称,所以, 所以,; .20.【解析】.21.【解析】 .,所以的最大值为1.24.【解析】,可得, =.25.【解析】 ,则,又, 则,.26.【解析】 因为为锐角,cos(=,sin(=, sin2(cos2(, 所以sin(.27.【解析】(1)因为,所以.因为,所以, 因此,.(2)因为为锐角,所以.又因为,所以, 因此.因为,所以, 因此,.28.【解析】(1)由角的终边过点得, 所以.(2)由角的终边过点得, 由得.由得, 所以或.29.【解析】()由, 得.()由与得 所以的最小正周期是 由正弦函数的性质得 , 解得, 所以的单调递增区间是.30.【解析】(1), ; (2) .31.【解析】(1)因为是奇函数,而为偶函数,所以为奇函数,又得.所以=由,得,即