量子计算及其哲学

1、量子计算及其哲学意义0410389 0410342 1 量子计算的基本理论是由Paul Benioff于1981年在工作的Argonne国家实验室创立的，。他对一个用量子机制理论进行操作的经典计算机进行了理论化。但牛津大学David Deutsch 对量子计算研究的推动使其被广泛接受。1984年，在一个计算理论会议上他开始考虑基于独立的量子理论来设计计算机的可能性没，几个月后发表了一篇获取突破性研究的论文，人们开始利用他的观点一 量子计算的研究背景2 量子计算的研究集中在基于量子理论原理开发量子计算机，量子理论在量子（原子和亚原子）级别上解释自然以及能量和物质的行为。开发量子计算机，如果能够实

2、现的话，将标志着计算能力的巨大飞跃，比从算盘到当代超级计算机的飞跃要大得多，性能上也会有数十亿倍或更大的提高。依量子物理学法则，量子计算机通过在多种状态下并行工作将具有巨大的处理能力，利用所有可能的排列来完成任务二 量子计算的应用量子计算机3三 量子计算机量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究。研究可逆计算机的目的是为了解决计算机中的能耗问题。 从物理学来看,计算机就是一个物理系统量子计算机就是一个量子力学系统,量子计算过程是量子力学系统

3、的量子态的演化过程4四 量子计算的基本特点(1)量子存储器具有巨大的存储能力(2)量子计算具有平行性(3)量子计算具有全局性(4)某些量子算法具有加速能力51 量子存储器具有巨大的存储能力按照经典信息论,对于一个二值系统(0,1),若取二值之一的概率是1/2,则给出这个系统的取值是0或1的信息量就是1比特“对于n个二值系统,n位二进制数共有2n个,每个都等几率地出现，于是指定其中一个的信息量就是n比特换言之,一个经典比特可以制备在两个逻辑态0或1中的一个态上,而不能同时存储0和1但是,一个量子比特可以制备在两个逻辑态0和1的相干叠加态,即是说,它可以同时存储0和1两个状态可见,量子存储器具有巨

4、大的存储量62 量子计算具有平行性 量子计算的平行性由量子算法的并行性决定的。 量子计算机对n个量子存储器实行一次操作,即同时对所存储的2n个数据进行数学运算,等效于经典计算机重复实施2n次操作,或者等效于采用2n个不同的处理器进行并行操作。随着n的增加,量子存储器存储数据的能力将指数上升“如果将寄存器制备为若干数的相干迭加态,然后进行线性!幺正运算,则计算的每一步同时对迭加态中的所有数进行,这就是量子并行计算。73 量子计算具有全局性 量子计算线路选择的并行性不同于经典计算线路选择的并行性,正如尼尔逊与昌指出,差别在于经典计算机上的/选择总是互相排斥的0,而在量子计算机上/选择却可能通过相互

5、干涉,而给出函数f(x)的某些全局性质。许多量子算法设计的本质在于,精心选择函数和最终变换,以便有效地确定有关函数的有用全局信息,而经典计算机无法快速得到。可见,量子计算具有全局性特点。84 某些量子算法具有加速能力 目前已构造出来的一些量子算法已显示出超越经典计算机的强大能力有的问题是指数加速(如肖尔算法),而大量的问题是方根加速(如格罗夫算法),从而可以节省大量的运算资源(如时间!记忆单元等)。但也有一些问题(如迭代问题!宇称问题等)则没有量子加速。9五 量子计算的哲学意义(1)关于物理学与数学的关系(2)量子算法与量子计算对波函数实在性的启示(3)某些量子算法具有克服计算复杂性的能力10

6、1 关于物理学与数学的关系 从历史来看,数学总是走在物理学的前面,物理学利用和依靠数学。似乎抽象的数学与经典层次的物理学没有多大的联系。量子算法与量子计算利用了量子力学的各种基本性质。比如,量子相干性!迭加性!并行性!纠缠性!测量坍塌性等,现了数学与物理学的结合,数学的经验性又在更高层次显现出来了,数学深刻揭观物质世界的本质。量子力学所提示的微观物理系统的经验性质,促进了计算数和计算机科学的发展,也为解决计算复杂性提供了新的有力工具。11.事实上,原来EPR论证仅是作为一个佯谬,是在量子力学的前提下从数学角度推演出来的,而不是作为一个真正的物理过程,但随后的一系列物理实验严格证明了EPR关联是

7、微观客体的最基本的性质,量子算法与量子计算正是以EPR关联量子纠缠作为其关键运行机制。量子力学真正帮助数学去改进和突破原有的数学理论限制。因此,建立在原有数学基础上的经典计算复杂性理论必然要作重大的调整122 量子算法与量子计算 对波函数实在性的启示当量子纠缠确认为一种客观性关联,并且作为量子算法和量子计算的根本性基础时，波函数就可看作微观实在与量子信息的统一。从量子计算与量子算法来看,波函数(或几率幅)与算符都具有物理实在的意义,波函数描述了微观物质(量子系统)的状态和运动(演化)性质,微观客体的运动具有可逆性,而算符描述了微观物质相互作用的性质,测量仪器对量子系统的作用就等效于一个力学量算

8、法作用在波函数上。13量子计算充分利用了微观物质的新性质。量子信息的存储与量子计算深刻表明,微观客体既在这里,又在那里,这是量子并行计算的根本基础,这充分体现了亦此亦彼的辩证逻辑。而经典信息存储与经典计算却不是这样,却是严格的形式逻辑。量子计算所体现的辩证逻辑通过形式逻辑的运算而显现出来。143 某些量子算法具有克服计算复杂性的能力 量子计算机是一个复杂系统,量子计算所具有的复杂程度不低于求解问题的复杂程度,即以复杂性克服复杂性。当然,如果量子计算的复杂程度低于问题的复杂程度,那么,量子计算也无法求解问题。,经典算法具有有限性和离散性,经典计算机的计算是逐次计算和部分性计算,而计算问题具有无限性和整体性,因此,必然存在经典计算机无法完成的计算问题。而量子计算机是一个复杂系统,其计算具有并行性与整体性或全局性,量子计算机可能克服经典计算的复杂性。 15小结 多伊奇