北师大版小学数学四年级上册第七单元分析及教学建议

1、七 生活中的负数单元学习目标1.结合熟悉的生活情境，了解正、负数的意义及表示方法，能认、读、写负数，体会引入负数的必要性。2.知道0既不是正数，也不是负数，进一步发展对0的认识，并了解整数的意义。3.会用正、负数表示日常生活中的相反意义的量，感受数学与现实生活的密切联系。单元学习内容的前后联系本单元是在学生认识了自然数，初步认识了小数、分数的基础上，学习生活中一些常见的正、负数，知道整数的意义，为后续进一步学习负数奠定基础。单元学习内容分析本单元主要学习内容是认识正、负数。组织本单元学习内容的思路如下。负数的学习是对数概念的扩充。前面学习的自然数（0除外）、分数和小数（后面还要认识），都是正数

2、，自然数和小数的核心概念都是十进位值制，分数认识的关键是分数单位，而认识负数的关键是理解负数是表示与正数相反意义的量，所以，对于小学生来讲，理解负数的意义有一定难度。小学阶段学习负数只是限定在了解的层次，主要结合学生的生活经验，通过丰富的现实生活实例，直观地认识负数，学会用正、负数简单的表示相反意义的量。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.以温度为正、负数的现实模型，感悟数的扩充的必要性数学对象的产生都有两种动力：一是现实的需要；二是数学自身发展的需要。小学生认识负数的产生是基于现实的需要，所以，教科书在引入负数名称（概念）之前，先研究负数的现实模型温度，感悟数的扩充的必要性

3、。温度是学生现实生活的一部分，让学生经历创造图形或符号表示“零上5”和“零下2”的过程，帮助学生沟通个性化的表示方法与通用的表示方法的联系：“零上5”记为“+5”，读作“正5”；“零下2”记作“-2”，读作“负2”，从中体会引入带“+”“-”的数表示“零上”“零下”两种相反意义的量的必要性和简洁性。同时，温度计又是数轴的现实模型（横着放就是数轴），通过在温度计上标记零上温度和零下温度的活动，帮助学生理解零上温度、零下温度与零摄氏度之间的关系，认识0是区分零上温度与零下温度的“基准”。2.结合实例，了解正、负数丰富的现实背景，感受正、负数应用的广泛性教科书除设计了“温度”这一正、负数的现实模型，

4、还编排了“海拔高度”“知识竞赛评分规则”等实例，通过解释其中“+”“-”的意义，体会用于表示零上温度与零下温度的那些带“+”“-”的数，同样可以用来表示其他的意义相反的两个量。进而让学生寻找、交流生活中运用正、负数的例子，进一步体会生活中有很多具有相反意义的量，体会正、负数应用的广泛性。3.在自然数扩充到整数范围的过程中，发展、完善对0的认识在第一单元“认识更大的数”中，已经知道表示物体个数的数是自然数，0表示没有，0也是自然数。本单元引入负数，把自然数扩充到整数范围后，必须进一步认识0的意义。可以结合温度的现实背景，理解在整数范围内，0既不是正数，也不是负数，更不能表示“没有”。在现实中，0

5、可以表示区别意义相反的两个量的基准；在数学世界里，0表示正数与负数的分界。课时安排建议内容建议课时数温度（直观地认识正、负数）2正负数（了解正、负数及整数的意义）本单元建议学习课时数为2课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。知识技能评价要点本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面。1.能用负数表示生活中的事例（参见样题1，2）。2.能正确读写正、负数（参见样题3）。样题1 淘气家住在大厦的第5层，可以记作（ ），淘气家的停车位在大厦地下2层，可以记作（ ）。样题2 填出横线上的正、负数。（1）2月1日长春的最高气温是零下27，记作_。（2）月球表面白天

6、最高温度可达零上127，夜晚最低温度可达到零下183，分别记作_和_。（3）雪糕零下22以下的保质期是18个月，记作_。（4）花生米零上22以下的保质期是6个月，记作_。样题3 读一读下图中的温度。负数自然数除0以外都比0大。那么，有没有比0小的数呢？有，这种数叫作“负数”。比0小1的数记为-1，比0小2的数记为-2。这里，“-”是性质符号，叫负号。负数可以用来表示相反意义的量，譬如把零下5记作-5。有了负数以后，不仅大数能减小数，小数也能减大数，减法运算变得通行无阻了。在小学里，两个数的和一定比加数大，有了负数以后，这个结论就变得没有意义了，两个数相加，有时候还会越加越小呢！历史上，人们对负

7、数是不那么服气的，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数。他们觉得，0就是“什么也没有”，有什么数能够比“什么都没有”还小呢？德国数学家史提非大声嚷叫：“负数是虚伪的零下，仅仅是些记号而已。”法国数学家帕斯卡则愤愤地说：“从0减去4纯粹是胡说八道。”英国数学家瓦里斯更有趣，他说负数并不比零小，而是“比无穷大数还要大”。有人还别出心裁地编了一个题目，用来反对引进负数。他说，如果承认负数，就会出现“（-1）：1=1：（-1）”这样古怪的比例式。式子的左边是一个小数比一个大数，式子的右边是一个大数比一个小数，它们怎么能够相等呢？这个题目曾经困惑了不少的人。甚至到了18世纪，仍然有许多人对负数

8、抱着种种古怪的念头。例如，大数学家欧拉就一直深信：负数一定比无穷大数还要大。围绕负数问题，欧洲数学家争论了很长的时间，而在此之前1000多年，印度数学家就已经发现了负数。公元625年，婆罗摩笈多在印度最先提出了负数概念。他用“财产”表示正数，用“欠债”表示负数，并用它们来解释正、负数的加减法运算。他指出，两种“财产”加起来还是“财产”，两种“欠债”加起来还是“欠债”；零减去“财产”成为“欠债”，而减去“欠债”则变成了“财产”。这段话的意思是：两个正数的和是正数，两个负数的和是负数；零减去正数得负数，而减去负数就等于加上了正数。不过，世界上最先发现负数的人，并不是印度数学家，比婆罗摩笈多早几百年，我国古代数学名著九章算术里已明确指出：如果“卖”是正，则“买”就是负；如果“余钱”是正，则“不足钱”就是负。在世界上最先对负数概念作出了合理的解释。公元263年，我国数学家刘徽注释九章算术时进一步明确指出：两种得失相反的数，分别叫作正数和负数。九章算术还最早提