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1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2021-2022学年重庆市八年级上学期数学期末调研试卷(六)一、选一选1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断,利用排除法求解【详解】解:A、没有是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、没有是轴对称图形,故本选项错误;D、没有是轴对称图形,故本选项错误故选:B【点睛】本题主要考查轴对称图形,掌握轴对称图形的概念是解题的关键2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A. 2cm,3cm,5cmB

2、. 7cm,4cm,2cmC. 3cm,4cm,8cmD. 3cm,3cm,4cm【答案】D【解析】【详解】A因为2+3=5,所以没有能构成三角形,故A错误,没有符合题意;B因为2+46,所以没有能构成三角形,故B错误,没有符合题意;C因为3+48,所以没有能构成三角形,故C错误,没有符合题意;D因为3+34,所以能构成三角形,故D正确,符合题意故选D3. 下列各式计算正确的是()A. 2a2+a33a5B. (3xy)2(xy)3xyC. (2b2)38b5D. 2x3x56x6【答案】D【解析】【详解】A选项,因为2a2 和a3没有同类项,没有能合并,故A选项错误;B选项,根据整式的除法,

3、(3xy)2(xy)=,故B选项错误;C选项,根据积的乘方运算法则可得,故C选项错误;D选项,根据单项式乘单项式的法则可得,故选项正确,故选D4. 下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】三角形的高线的定义可得,D选项中线段BE是ABC的高故选D5. 如图,工人师傅砌门时,常用木条固定长方形门框,使其没有变形,这样做的根据是( )A. 两点之间,线段最短B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形三个内角和等于D. 三角形具有稳定性【答案】D【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答【详解】解:用木条固定长方形门框,使其没有变形的根据是三角形

4、具有稳定性故选:D【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用,是基础题6. 在平面直角坐标系中,点(4,3)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (4,3)B. (4,3)C. (3,4)D. (3,4)【答案】A【解析】【分析】【详解】在平面直角坐标系中,点(4,3)关于x轴对称的点的坐标是(4,3).故选A.【点睛】关于x轴对称的两点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的两点,横坐标和纵坐标都互为相反数.7. 要使分式有意义,则x的取值范围是( )A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】A【解析】【详解】根据分式分母

5、没有为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须故选A8. 生物学家发现了一种,其长度约为,将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000032=3.210-7故选B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定9. 如果正多边形的每个外角等于40,则这个正多边形的

6、边数是A. 10B. 9C. 8D. 7【答案】B【解析】【详解】36040=9故选B10. 到ABC的三边距离相等的点是ABC的( )A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三边垂直平分线的交点【答案】B【解析】【分析】到三角形三边都相等的点应该在三角形三个内角的角平分线上,可得出答案【详解】解:设这个点为点P,点P到AB、AC两边的距离相等,点P在BAC的平分线上,同理可得点P在ABC、ACB的平分线上,点P为三个内角的角平分线的交点,故选:B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键二、填 空 题11. 分解因式:

7、2x28=_【答案】2(x+2)(x2)【解析】【分析】先提公因式,再运用平方差公式【详解】2x28,=2(x24),=2(x+2)(x2)【点睛】考核知识点:因式分解.掌握基本方法是关键12. 计算: = _.【答案】【解析】【详解】原式= .13. 若分式的值为0,则x的值为 _【答案】5【解析】【详解】由题意得,x2-25=0且x-50,解之得x=-5故答案为:-5【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子的值为0;(2)分母的值没有为0这两个条件缺一没有可14. 在等腰三角形中,若底角等于50,则顶角的度数是_【答案】80度【解析】【详解】由题意

8、得,顶角度数是:180-50-50=80.15. 若的值使得x24xa=(x5)(x9)2成立,则的值为_【答案】47【解析】【详解】(x5)(x9)2=x2+9x-5x-45-2= x2+4x-47.a=-47.点睛:本题考查了多项式的乘法,根据多项式与多项式的乘法法则把右边化简,然后根据常数项相等求出a 值.16. 如图,已知:BD是ABC的平分线,DEBC于E,SABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm,则DE的长为_cm【答案】#2.4【解析】【分析】过点D作DFAB于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据SABC=SABD+SBCD列出方程求解即可

9、【详解】解:如图,过点D作DFAB于F,BD是ABC的平分线,DEBC,DE=DF,SABC=SABD+SBCD=ABDF+BCDE,=12DE+18DE,=15DE,ABC=36cm2,15DE=36,解得DE=2.4cm【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,三角形的面积,熟记性质并作辅助线是解题的关键三、解 答 题17. 计算:(x2)2(x3)(x+3)【答案】4x+13【解析】【分析】原式利用完全平方公式,以及平方差公式计算即可求出值【详解】解:(x2)2(x3)(x+3)x24x+4(x29)x24x+4x2+94x+13【点睛】此题考查了平方差公式,以及完全平方

10、公式,熟练掌握公式是解本题的关键18. 先化简(1),再从0,2,1,1中选择一个合适的数代入并求值【答案】原式=【解析】【详解】试题分析:本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件,先把括号里通分,再把除法转化为乘法,并把分子分母分解因式约分化简,从所给数中选一个使分式有意义的数代入求值.解:原式=当x=0时,原式=19. 已知:如图,M是AB的中点,求证:【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据SAS即可证得AMCBMD,根据全等三角形的性质即可得A=B【详解】证明:M是AB中点,AM=BM,又MC=MD,1=2,AMCBMD(SAS),A=B20. 如图,已知ABC,C=90,ACBC

11、,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(没有写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若B=37,求CAD的度数【答案】(1)点D的位置如图所示(D为AB中垂线与BC的交点)(2)16【解析】【分析】(1)根据到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,作出AB的中垂线(2)要求CAD的度数,只需求出CAD,而由(1)可知:CAD=2B【详解】解:(1)点D的位置如图所示(D为AB中垂线与BC的交点)(2)在RtABC中,B=37,CAB=53又AD=BD,BAD=B=37CAD=5337=16考点:尺规作图,直角三角形两锐角互余、垂直平分线的性质

12、21. 水源村在今年退耕还林中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树,并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成(1)全村每天植树多少亩?(2)如果全村植树每天需2000元工钱,环保组织义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?【答案】解:(1)设全村每天植树x亩,根据题意得:, 解得:x=8,经检验x=8是原方程的解答:全村每天植树8亩(2)根据题意得:原计划全村植树天数是,可以节省工钱(2513)2000=24000元【解析】【详解】试题分析:(1)根据整个植树过程共用了13天完成,以及环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍

13、表示出两者的植树天数得出等式求出即可(2)根据(1)中所求得出原计划全村植树天数以及节省的费用22. 如图,ABC 是等边三角形,D 是 AB 边上一点,以 CD 为边作等边三角形 CDE,使点E,A 在直线 DC 同侧,连接 AE求证:(1)AECBDC;(2)AEBC【答案】(1)证明过程见解析;(2)证明过程见解析【解析】【分析】(1)根据等边三角形性质推出BC=AC,CD=CE,BCA=ECD=60,求出BCD=ACE,根据SAS证AECBDC;(2)根据AECBDC推出EAC=DBC=ACB,根据平行线的判定推出即可【详解】解:(1)ABC 和DEC 是等边三角形,BCAC,CDCE

14、,BCAECD60,B60,BCADCAECDDCA, 即BCDACE,在AEC 和BDC 中,AECBDC(SAS)(2)AECBDC,EACB,B60,EACB60ACB,AE/BC【点睛】本题考查了等边三角形性质,全等三角形的判定和性质,平行线的判定,关键是求出ACEBCD,主要考查学生的推理能力23. 某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60,求:(1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里;(2)小岛点P方圆3海里内有暗礁,如果轮船继续向东行驶,请问轮船有没有触礁的危险?请说明理由【答案】(1)BP=7海里;(2)没

15、有危险,理由见解析【解析】【分析】(1)由方向角求出PAB和PBD,再根据外角的性质求出APB,可证明APB是等腰三角形,即可求解(2)过P作AB的垂线PD,在直角BPD中可以求出PBD的度数是30,从而根据30角的性质求出PD的长,再把PD的长与3海里比较大小【详解】解:(1)PAB=9075=15,PBD=9060=30APB=PBDPAB=3015=15,PAB=APBBP=AB=7(海里)(2)过点P作PD垂直AC,则PDB=90PD=PB=3.53没有危险24. 观察下列各式(x1)(x+1)=x21,(x1)(x2+x+1)=x31,(x1)(x3+x2+x+1)=x41,(1)根

16、据以上规律,则(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= (2)你能否由此归纳出一般性规律:(x1)(xn+xn1+x+1)= (3)根据以上规律求1+3+32+334+335的结果【答案】x71;xn+11;【解析】【详解】试题分析:(1)分析题意,认真观察各式,等式右边x的指数比左边x的指数大1,利用此规律填空;(2)根据发现的规律,将其写成关于含有n的式子即可; (3)将原式变形为(31)(1+3+32+334+335),问题就就可根据规律解答了.解:根据题意得:(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x71;根据题意得:(x1)(xn+xn1+x+1)=xn+11;原

17、式=(31)(1+3+32+334+335)=点睛:此题考查了乘法公式的应用,会用规律进行逆向思维的应用是解决此题的关键. 观察所给出式子,找到规律,填空,利用规律进行计算,实际上是规律的反利用.即把式子化为符合规律的式子,进行简便运算.25. 如图,已知ABC中,B=C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0t3)(1)用含t的代数式表示PC的长度;(2)若点P、Q的运动速度相等,1秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;(3)若点P、Q的运动速度没有相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使BPD与CQP全等? 【答案】(1)cm;(2)BPD与CQP全等,理由见详解;(3)当点Q的运动速度为cm/s时,BPD与CQP全等【解析】【分析】(1)由题意易得BP=2t,进而可求解PC;(2)由(1)及题意易得BD=CP=4,BP=CQ,进而问题可求证;(3)由题意可得当BPD与CQP全等时,则有BP=CP,进而可求时间,然后

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