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1、 导数测试题选择题(50分)1曲线y=x22x在点(1,)处的切线的倾角为( )A 1 B 45 C 225 D1352. 函数f(x)=(x1)(x2x1)的导数是() A x2x1 B (x+1)(2x1) C 3x2 D 3x213.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足 f(x)=g(x)则有()Af(x)=g(x) B f(x)g(x)是常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)g(x)是常数函数4函数y=2x33x212x5在0,3上的最大值,最小值分别为()A 5,15 B 5,4 C4,15 D 5,165.曲线f(x)=x3+x2 在点P
2、0 处的切线平行于直线y=4x1,则点P0的坐标为()A(1,0)B(2,8)C(1,0)和(1,4)D(2,8)和(1,,4)6函数f(x)=x24x1在1,5上的最大值和最小值分别为( ) A f(5), f(2) B f(2), f(5) C f(1), f(2) D f(1), f(5)7. 函数y=x42x25的单调减区间为()A (,10,1B1,01,) C 1,1D (,1)1,)8设曲线y=x4+ax+b在x=1处的切线方程是y=x,则a,b的值为() A 3,3 B 3,3 C 3,3 D 3,39函数.y=(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B 3(x2a2
3、) C 3(x2a2) D 2(x2a2)10.函数y=1+3xx3有极小值和极大值分别为() A 1,1 B 2,3 C 2,2 D 1,3二填空题(16分)11. 已知 f(x)=ax33x22 ,若f(1)=4,则a的值为12若函数y=ax3x2x5在(, )上单调递增,则a13.曲线 y=x21与 y=3x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0=14若y=x3ax22ax(a0)在x1,2上为增函数,则a值的范围三解答题15若f(x)=ax3+bx2,且f(x)在点P(1,2)处的切线恰好与直线x3y=0垂直。(1)求a,b的值;(2)若f(x)在区间m,m+1上单调递增,求m的取值范围。(10分)16.若 a0,函数f(x)=x3ax(1)当a=2时,判断f(x)在1,)上的单调性,并加以证明.(2)求a的取值范围,使f(x)在1,)上为增函数。(10分)17.若f(x)在定义域(1,1)内可导,且f(x)0.(10分)18已知函数y=ax(x2)2有极大值为32 (xR,a0)(1)求实数a的值;(2)求f(x)的单调区间。(12分)19.已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点在抛物线y=4x2上的位于x轴上方的曲线上。求这种矩形中面积最大的矩形的边长。(12分)15DCBAC 67AABCD 11. 12.(,) 13. 14. a015.(
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