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文档简介
1、矩形及其性质教学目标:1、经历矩形的概念、性质的发现过程;2、掌握矩形饿概念;3、掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”;4、掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”;5、探索矩形的对称性。教学重点和难点:教学重点:矩形的性质教学难点:矩形的对称性的推理过程。教学过程:一、“合作学习”如图,用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形。思考:(1)能摆成多少个不同的平行四边形?它们有什么共同的特点? (2)在这些平行四边形中,有没有面积最大的一个平行四边形?说出你的理由? (3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?量一量它的两条对角线的长度,你有什么发现?教师在学生回答的基础上,引入新课题-
2、22.4矩形二、讲解新课1、矩形的概念 在上面“合作学习”和小学的知识基础上,引导学生归纳出矩形的概念: 有一角是直角的平行四边形是矩形 让学生举出三个日常生活中的矩形的实例。2、矩形的性质 根据上面的定义提问:(1)矩形是不是平行四边形?(2)平行四边形是不是矩形?(3)平行四边形的性质矩形有没有也具备?(4)矩形有没有与平行四边形不同的性质?教师在学生回答的基础上,引导学生得出:矩形不但具备一般平行四边形的所有性质,还具备一般平行四边形没有的特殊性质:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等。教师根据矩形的性质2,画出图形,写出已知、求证,让学生独立完成性质2的证明。已知:如图,
3、AC和BD是矩形ABCD的对角线;求证:AC=BD。教师让学生独立完成证明过程,让一位学生板演,教师是学生完成证明过程后,进行点评指正。3、讲解范例例1、已知:如图,在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,AOD=120,AB=4cm。(1)判断AOB的形状;(2)求对角线的长。教师做启发性提问:(1)矩形的对角线有什么性质?(2)平行四边形的对角线有什么性质?(3)有(1)与(2)可以知道,矩形的对角线被点O分成了四部分,OA、OB、OC、OD它们的大小关系是怎样的?(4)从AOD=120,可以知道AOB是多少度?由此可以看出AOB是什么形状?(5)从AOB的形状可以知道对角线AC、BD与AB有什么关系?教师在学生回答后让学生独立完成解题过程,让一位学生板演,教师最后进行点评指正。4、矩形的对称性 教师根据例1,再通过作图的方式,说明矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,有两条对称轴。三、课堂练习 学生独立完成课本的“课内练习”1、2两题的解题过程,让一位学生板演第1题的证明过程,教师巡视指导,最后进行点评指正。四、课堂小结1、矩形不但具备一般平行四边形的所有性质,还具备一般平行四边形没有的特殊性质是:(1)矩形的四个角都是
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