6直线和圆的位置关系第2课时切线判定及三角形内切圆

1、第三章圆北师版6直线和圆的位置关系第2课时切线的判定及三角形的内切圆1. 切线的判定方法：(1)定义法：和圆有且只有_公共点的直线是圆的切线；(2)数量法(dr)：到圆心距离_半径的直线是圆的切线2. 三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的_，内切圆的圆心是三角形_的交点，这个交点叫做三角形的_一个等于内切圆三条角平分线内心3. 如图，O是ABC的内切圆，则_是ABC的内心，_，_，_是ABC的角平分线点OCDBFAE【典例导引】【例1】 如图，在RtABC中，BAC90，以直角边AB为直径的O交斜边BC于D，OEBC交AC于E，求证：DE是O的切线知识点一：切线的判定证明：连接O

2、D.OEBC，EOAB，BDOEOD.OBOD，BBDO，EOAEOD，ODOA，OEOE，EOAEOD(SAS)，OAEODE90，ODDE，DE为O的切线 【变式训练】1. 如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.求证：直线EF是O的切线证明：连接OE.ABAC，BC，OBOE，BOEB，OEBC，OEAC.EFAC，OEF90，直线EF是O的切线 【典例导引】【例2】 (广州中考)如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的( )A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点知识点二：三角形的

3、内切圆B【变式训练】2. 如图，点O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC，BC分别交于点E，F，则( )AEFAEBFBEFAEBFCEFAEBFDEFAEBF C一、选择题1. 如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( )ADEDO BABACCCDDB DACODA2. 如图，I是三角形ABC的内切圆，D，E，F为3个切点，若DEF52，则A的度数为( )A68 B52 C76 D38C3. 如图，在ABC中，ABC60，ACB50，I是ABC的内心，延长AI交ABC的外接圆于D，则ICD的度数是( )A50

4、B55 C60 D65C4. 如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC140，则BIC的度数为( )A110 B125 C130 D140 B二、填空题5. 如图，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，以3 cm为半径作A，当AB_cm时，BC与A相切6三、解答题7. 如图，点I是ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与ABC的外接圆相交于点E.求证：IEBE.证明：连接IB.点I是ABC的内心，BADCAD，ABIIBD.又CADDBE，BIEBADABICADIBDIBDDBEIBE，BEIE8. (眉山中考)如图，在ABC中，A66，点I是内心，则BIC的大小为( )A114 B122 C123 D132 C9. (怀化中考)如图，BC是O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且ABAD，ACCD.求证：(1)ACDBAD；(2)AD是O的切线证明：(1)ABAD，BD，ACCD，CADD，CADB，DD，ACDBAD(2)连接OA，OAO