2021-2022学年北京市海淀区七年级上学期数学期末试卷（五）含答案

1、 PAGE 142021-2022学年北京市海淀区七年级上学期数学期末试卷（五）一、选一选（每小题4分，共48分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：-8的相反数是8故选B2. 某地的气温是8，气温是-2，则该地这天的温差是( )A. -10B. 10C. 6D. -6【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果根据题意得：8（2）=8+2=10，则该地这天的温差是10，故选：B考点：有理数的减法3. 我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代天宫二号空间实验

2、室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A 3.93106B. 39.3104C. 0.393106D. 3.93105【答案】D【解析】【详解】解：393 000=3.93105故选D【点睛】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=54. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. 3x2x=1D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分没有变，可得答案【详解】A，错误；B原式没有能合并，错误；C3x2x=x，错误；D，正确故选：D5. 如果

3、2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么mn的值为（ ）.A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：-2amb2与a5bn+1是同类项，m=5，n+1=2，解得：m=1，m+n=6故选B【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键6. 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A. 祝B. 你C. 顺D. 利【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与

4、面“考”相对，面“中”与面“顺”相对故选：C【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7. 如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A. 85B. 105C. 125D. 160【答案】C【解析】【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【详解】根据题意得：BAC（9070）+15+90125，故选：C【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键8. 根据等式性质，下列变形正确的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】C【解

5、析】【分析】根据等式的基本性质解决此题【详解】解：A、如果，且a，那么，故该选项没有符合题意；B、如果，那么，故该选项没有符合题意；C、如果，那么，故该选项符合题意；D、如果，那么，故该选项没有符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个没有为零的数，结果仍得等式9. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. ab0B. a+b0C. |a|b|D. ab0【答案】D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.B.故错误.C

6、.故错误.D.正确.故选：D10. 关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，则a的值是（ ）A 1B. 4C. D. 1【答案】A【解析】【详解】根据方程的解相同，可得关于a的方程，解方程即可得答案解：解方程，得 把代入得，解得 故选A.11. 程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小

7、和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：；故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程12. 如图，一副三角尺按没有同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得个图形=45，根据等角的补角相等可得第二

8、个图形=，第三个图形+=180，没有相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等二、填 空 题（每小题4分，共24分）13. 比较大小：_.【答案】【解析】【分析】先将两个分数通分，然后进行比较即可【详解】解：=，=，故答案为：【点睛】本题考查了分数的大小比较，掌握知识点是解题关键14. 如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第条，请用几何知识解释原因_.【答案】两点之间，线段最短【解析】【详解】试题分析：在连接A、B的所有连线中，是线段，是最短的，所以选择的原因是：两点之

9、间，选段最短故答案为两点之间，线段最短15. 57.32 = _（ ） _ 【答案】 . 57 . 19 . 12【解析】【详解】解：57.32=571912故答案为57，19，1216. 互联网“”经营已成为大众创业新途径某平台上一件商品进价为180元，按标价的八折，仍可获利60元，求这件商品的标价为_.【答案】300元【解析】【详解】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x180=60，解得：x=300故答案为：300元17. 如图，是线段上一点，M是线段的中点，N是线段BC的中点且MN=3cm，则的长为cm. 【答案】6【解析】【详解】解：M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，

10、AC=2MC，BC=2CN，AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=6cm故答案为618. 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“”的个数为_ ，第个图中所贴剪纸“”的个数为_【答案】 . 17， . 3n+2【解析】【详解】解：个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为23+2=8个窗花；第三个图案为33+2=11个窗花；从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个，当n=5时，3n+2=35+2=17个故答案为17，3n+2点睛：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发

11、生了变化，是按照什么规律变化的三、解 答 题(共78分)19. 计算：(1)；(2)1108（2）+4|5|.【答案】（1）24；（2）23【解析】【详解】试题分析：（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简值，然后计算除法和乘法，计算加减即可试题解析：解：（1）原式836424；（2）原式18(2)45142023点睛：本题考查是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号

12、里面的；同级运算按从左到右的顺序注意恰当的使用运算律可以简化运算20. 解方程：（1） （2）【答案】(1)x=1； (2)x=.【解析】【详解】试题分析：（1）先去括号，然后把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边，再合并同类项，两边除以未知数的系数，把系数化为1即可；（2）两边乘以6去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可试题解析：解：（1）2x62(3x5)，去括号得：2x66x10，移项得：2x6x106，合并同类项得：4x4，系数化为1得：x1；（2）去分母得：3(x1)62(2x)，去括号得：3x3642x，移项得：3x2x436，合并同类项得：5x7，系数化为1得：

13、x点睛：本题考查了一元方程的解法，熟记解法的一般步骤和等式的性质是解决此题的关键21. 先化简，再求值，其中【答案】化简结果：,原式=-7【解析】【详解】试题分析：先根据两个非负数的和为0则这两个数都为0求出x、y的值，然后先去掉小括号，再去掉中括号，合并同类项后，代入x、y的值计算即可试题解析：解：|x1|(y2)20，x10，y20，解得：x1，y2，4x2 y6xy3(4xy2)x2y14x2 y6xy12xy6x2y14x2 y6xy12xy6x2y15x2 y6xy5，当x1，y2时，原式5(1)226(1)2510125722. 如图，平面上有四个点A，B，C，D（1）根据下列语句

14、画图:射线BA； 直线AD，BC相交于点E；延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线） （2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有_个【答案】（1）见解析；（2）8【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的没有再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个【点睛】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是

15、掌握角的概念及直线、射线、线段的特点23. 如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在处，BC为折痕（1）图中，若1=30，求的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图所示，1=30，求2以及的度数；（3）如果在图中改变1的大小，则的位置也随之改变，那么问题（2）中的大小是否改变？请说明理由 【答案】（1）120；（2）90（3）结论：CBE没有变【解析】【分析】（1）先根据折叠的性质求出ABC的度数，然后根据ABD180ABC1计算即可；（2）由ABD120，2DBE，可得2ABD60，根据CBE12计算出CBE；（3）由12ABAABD(ABAAB

16、D)计算即可【详解】解：（1）130，1ABC30，ABD1803030120（2）ABD120，2DBE，2ABD60，CBE12306090（3）结论：CBE没有变1ABA，2ABD，ABAABD180，12ABAABD（ABAABD）18090即CBE9024. 八达岭森林体验，由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成森林体验馆包括“八达岭森林变迁“、“八达岭森林大家族“、“森林让生活更美好“等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，突破传统的“看风景“旅游模式，强调全面体验森林之美在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图，小明在

17、社会大课堂中，记录了这样一组数字：交通工具行驶100公里的碳足迹（kg）100公里碳中和树木棵树飞机13.90.06小轿车22.50.10公共汽车1.30.005根据以上材料回答问题：A，B两地相距300公里，小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地（1）多少小时后两车相遇？（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地，计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？【答案】(1)两车2小时

18、相遇.(2) 0.015(棵)(3)通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保【解析】【详解】试题分析：（1）x小时两车相遇，根据两车x小时行驶的路程之和为300列出方程求解即可；（2）小轿车行驶的总路程300公里除以100再乘以行驶100公里的碳足迹（Kg）22.5即可计算出小轿车的碳足迹，公共汽车行驶的总路程300公里除以100再乘以100公里碳中和树木棵数0.005计算即可；（3）根据表格中提供的数据可知小轿车行驶100公里的碳足迹（Kg）大于公共汽车行驶100公里的碳足迹（Kg），小轿车100公里碳中和树木棵数大于公共汽车100公里碳中和树木棵数，由此可知我们应尽量选择公共交通出行，有利于环保解：（1）设x小时两车相遇，根据题意列方程得90 x60 x300，解得：x2，答:两车2小时相遇；（2）小轿车到达目的地，碳足迹为22.5367.5（Kg）；公共汽车到达目的地碳中和树木棵数为：0.00530.015(棵)；(3)通过观察得出，我们应尽量选择公共交通出