2021-2022学年北京市东城区七年级上学期数学期末试卷（二）含答案

1、 PAGE 122021-2022学年北京市东城区七年级上学期数学期末试卷（二）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 某地的气温是8，气温是-2，则该地这天的温差是( )A. -10B. 10C. 6D. -6【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果根据题意得：8（2）=8+2=10，则该地这天的温差是10，故选：B考点：有理数的减法2. 在这四个数中，比小的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小关系求解即可【详解】在这四个数中故答案为：A【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键3. 把弯曲的

2、道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A. 过一点有无数条直线B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 线段是直线的一部分【答案】C【解析】【详解】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选C4. 用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】从正面看层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选A5. 2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科

3、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【详解】解：9180000=9.18106.故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.6. 下列运算中，正确的是（）A. 3x+2y=5xyB. 4x3x=1C. 2abab=abD. 2a+a=2a2【答案】C【解析】【详解】A、3x与2y没有是同类项没有能合并，故A没有符合题意；B、4x3x=x，故B没有符合题意；C、2abab=ab，故C符合题意；D、2a+a=3a，故D没有符合题意；故选C.7. 下列说确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数相反数一定比0小C. 值相等的

4、两个数没有一定相等D. 有理数的值一定比0大【答案】C【解析】【详解】A. 有理数分为正数、零、负数，故A没有符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B没有符合题意；C. 互为相反数的值相等，故C符合题意；D. 值是非负数，故D没有符合题意；故选C.8. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A 69B. 111C. 141D. 159【答案】C【解析】【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C【点睛】本题考查方向角和角度

5、的计算，熟练掌握方向角的定义是关键9. 如图共有线段（）条A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【详解】由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条故选D10. 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中( )A. 亏了10元钱B. 赚了10钱C. 赚了20元钱D. 亏了20元钱【答案】A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题【详解】解：设一件的进件为元，另一件的进价为元，则，解得，这家商店这次交易亏了10元，故选：A【点睛】本题考查一元方程

6、的应用，解题的关键是明确题意，列出形应的方程二、填 空 题（每小题4分，共24分）11. 如果a的相反数是1，那么a的值等于_【答案】1【解析】【详解】a的相反数是1，a=1，a的值等于1，即.12. 计算89153521_【答案】5354【解析】【详解】89153521=88753521=535413. 若ax3b2与3ab2是同类项，则x=_【答案】4【解析】【详解】由题意得：x3=1，解得：x=4.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.14. 如果x=6是方程2x+3a=0的解

7、，那么a的值是_【答案】-4【解析】【详解】解：把x=6代入方程2x+3a=0得，12+3a=0，解得：a=4，故答案为：-415. 已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是_【答案】1或9【解析】【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上【详解】当C在线段AB上时，AC=ABBC=54=1；当 C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+4=9；故答案为1或916. 小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy=_【答案】

8、1【解析】【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与 “1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，在该正方体中，相对面数字相等，x=1，y=2，xy=（1）2=1点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键三、解 答 题（共30分）17. 计算题：（1） ；（2） 【答案】（1）-29；（2）2【解析】【详解】试题分析：（1）利用乘法的分配律解答即可；（2）根据先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算.解：（1）原式=152

9、024=29；（2）原式=10+210=218. 解方程：（1）4x6=2（3x1）（2）【答案】（1）x=2；（2）x=2【解析】【详解】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答.解：（1）去括号得：4x6=6x2，移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去分母得：10+4x30+9x=6，移项合并得：13x=26，解得：x=219. 先化简，再求值5ab3（1ab）2（ab+1），其中a=，b=2【答案】6ab5；-11【解析】【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项化简，然后把a=，

10、b=2代入计算.解：原式=5ab3+3ab2ab2，=6ab5；当a=，b=2时，原式=6（）25=11点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.20. 如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC4cm，N为AC的中点，MN3cm，求线段CM和线段AB的长【答案】CM= 1cm；AB=10cm.【解析】【详解】试题分析：首先N是AC中点，可得CN=AN，再根据AC=4cm，求出CN和AN的长度，即可求出CM的长度；根据M是AB的中点，可得BM=AM，然后根据AM=MN+AN

11、， AB=2AM，求出AB的长度解：N为AC中点AN=CN=AC=4=2（cm）MN=3cmCM=MNCN=32=1（cm）AM=MN+AN=3+2=5（cm）M为AB中点AB=2AM=25=10（cm）四、解 答 题（共20分）21. 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【答案】这些学生有23名.【解析】【详解】试题分析：根据图书的总数没有变即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论解：设这些学生有x名， 根据题意得：3x+20=5x-26， 解得：x=23 答：这些学生有23名 22. 找规律一张长方形桌子可坐6人，按如

12、图方式把桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐 人；3张桌子拼在一起可坐 人；n张桌子拼在一起可坐 人（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人【答案】（1）8；10；2n+4;（2）126人.【解析】【详解】试题分析：（1）根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答；（2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可解：（1）由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n

13、+4；故答案为8，10，2n+4；（2）当n=5时，2n+4=25+4=14（人），可拼成的大桌子数，455=9，149=126（人）；点睛：此题主要考查了图形变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键23. 如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度数【答案】150【解析】【详解】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设AOC=x，则COB=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案设AOC=xCOB=2AOC=2x，AOB

14、=BOC+AOC=3x，又OD平分AOB，AOD=AOB=x ，又COD=AOD-AOC，xx=25o. x=50o，AOB=350o=150o.五、解 答 题（每小题8分，共16分）24. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为10吨，每月用水量没有超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：81.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：101.5+（1310）2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根

15、据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【答案】（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨【解析】【分析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量没有超过8吨时，每吨的收费2元根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：

16、8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12a）=28，解得：a=8，即规定用水量为8吨，故答案为8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为82+3（208）=52元，故答案为52；（3）28=1646，六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则28+3（x8）=46，解得：x=18，六月份的用水量为18吨【点睛】此题主要考查了一元方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量

17、为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答25. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是_；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若没有变，请你画出图形，并求出线段MN的长度【答案】（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN长度没有发生变化，其长度为5.【解析】【分析】（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度没有发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度没有发生变化【详解】解：（1）A，B表示的数分别