北师版八年级下册数学 第1章 集训课堂 练素养 1.构造含30 °角的直角三角形模型的方法 习题课件1_第1页
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1、练素养 北师版 八年级下第一章 三角形的证明集训课堂1.构造含30 角的直角三角形模型的方法1234温馨提示：点击 进入讲评习题链接如图，在ABC中，ABAC，BAC120，D为BC的中点，DEAC于E，AE8.求CE的长1在RtADE中，CAD60，ADE30.AD2AE2816.在ABC中，ABAC，BAC120，BC30.AC2AD21632.CEACAE32824.如图，在四边形ABCD中，AD4，BC1，A30，B90，ADC120.求CD的长2解：如图，延长AD，BC交于点E.A30，B90，E60，AE2BE.ADC120，EDC60.ECD60.DCE是等边三角形CDCEDE.

2、AD4，BC1，2(1CD)4CD，解得CD2.【教材P11例4变式】如图，在四边形ABCD中，B90，DCAB，AC平分BAD，DAB30.求证：AD2BC.3证明：如图，过点C作CEAD交AD的延长线于点E.DCAB，DAB30，DCABAC，CDE30.在RtCDE中，CDE30，CD2CE.又AC平分DAB，DACBACDCA.ADCD.AD2CE.CEAE，CBAB，AC平分BAD，BCCE.AD2BC.如图，点P是ABC的边BC上一点，PC2PB，ABC45，APC60.求ACB的度数4解：如图，过点C作CDAP于点D，连接BD.APC60，PCD30.PC2PD.又PC2PB，PBPD.PBDPDB30.PCDPBD.BDCD.ABC45，ABD15.又BAPAPCABC604515，ABDBAP.A

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