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1、第四章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（四）ABOCD1、添加一个条件，使AOB DOC角： B= C 或 A= D边：AB CDAO：OD=BO：CO“X” 型ABCDE2、若ABCADE，你可以得出什么结论？角 ：ADE= B AED= C 边：AB CD“A”型情景引入黄金分割定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.一条线段有几个黄金分割点？2个.尺规作黄金分割点2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.经过点B作BDAB,使故点C即为所求.作图说

2、理为什么点C是线段AB的黄金分割点？方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算 和 .也可以计算AC2和BC.AB.练习与拓展1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.练习与拓展2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）练习与拓展：古希腊的巴台农神庙如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？用尺规作一个黄金矩形.课堂小结什么叫做黄金分割？黄金比是多少？一条线段有几个黄金分割点？

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