![中考数学复习:类比探究专题(四)中点结构(含答案)(Word)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/13a48dd9750b15b28fc5101051184002/13a48dd9750b15b28fc51010511840021.gif)
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1、.*;第 PAGE5 页学生做题前请先答复以下问题问题 1:类比探究问题的处理思路是什么?类比探究专题四中点构造一、单选题共 4 道,每道 25 分1.如图 1,在ABC 中,P 为 BC 边的中点,直线 a 绕顶点 A 旋转,假设 B,P 在直线 a 的异侧, BM直线 a 于点 M,CN直线 a 于点 N,连接 PM,PN要证 PM=PN,只需延长 MP 交 CN 于点 E,通过说明某对三角形全等就可以证明此结论此时,证明结论成立的理论根底是A.全等三角形的对应边相等B.直角三角形斜边中线等于斜边一半C.等腰三角形等角对等边D.等量代换答案:B解题思路:如图,延长 MP 交 CN 于点 E
2、.此时可证M BP ECP,M P=EP,M NE=90,PN=PM =PE, 即利用的是直角三角形斜边上中线等于斜边一半 应选 B试题难度:三颗星知识点:中点结构2.上接第 1 题假设直线 a 绕点 A 旋转到图 2 的位置时,点 B,P 在直线 a 的同侧,其他条件不变,要证明 PM=PN,我们可以进展和上题一样的操作,那么需要证明的全等三角形是A.APB APEB.CAN ABMC.NPB NPED.M BP ECP答案:D解题思路:按照要求,作出符合题意的辅助线:延长 MP 交 NC 的延长线于点 E那么M BP ECP,PM =PE,那么在 RtNMP中, EM=PN,要证明 PM=
3、PN 需要证明M BPECP 应选 D试题难度:三颗星知识点:中点结构3.如图,直线 AMBN,M AB 与NBA 的平分线交于点 C,过点 C 作一条直线与两条直 线MA,NB 分别相交于点 D,E如图 1 所示,当直线与直线 MA 垂直时,那么线段 AD,BE,AB 之间的数量关系是A. AB2=AD2+BE2 B. ABAD+BEC. AB=AD+BE D. AB=AD+2BE答案:C解题思路:如图,延长 AC 交 BN 于点 FAM BN,DAB+EBA=180,M AB 与NBA 的平分线交于点 C,CAB+CBA=90,ACB=90,BAC=DAC=BFC,AB=BF,BCAF,AC=FC,DCA=ECF,DCA ECF,AD=FE,AB=BF=BE+FE=BE+AD 应选 C 试题难度:三颗星知识点:中点结构4.上接第 3 题如图 2 所示,当直线与直线 MA 不垂直,且交点 D,E 在 AB 的异侧时,那么线段 AD,BE,AB 之间的数量关系是A. AB2=AD2+BE2 B. AB2=AD2-BE2C. AB=AD+BE D. AB=AD-BE答案:D解题思路:如图,延长 AC 交 BN 于点 FAM BN,DAB+NBA=180,M AB 与NBA 的平分线交于点 C,CAB+CBA=90,ACB=90,BAC=DAC=BF
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