狭义相对论应用

1、第13讲：狭义相对论应用内容：184，185 1狭义相对论的时空观 （50分钟） 2光的多普勒效应 3狭义相对论动力学的几个结论 （50分钟） 4广义相对论简介要求： 1理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时间的延缓 2了解光的多普勒效应。3掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度VC时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。4了解广义相对论的意义。重点与难点： 1狭义相对论时空观的理解。 2狭义相对论动力学的主要结论。作业：问题：P213：7，8，9，11习题：P214：11，12，13，14复习：伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观迈克尔逊莫雷实

2、验狭义相对论的基本原理184 狭义相对论的时空观Outlook on Time_space of Special Theory of Relativity一、同时的相对性（Relativity of Simultaneity）：1概念狭义相对论的时空观认为：同时是相对的。即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。例如：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。2例子：Einstein列车： 以u匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S系，列车为S系。 在S

3、系中，A以速度v向光接近；B以速度v离开光，事件1与事件2同时发生。在S系中，光信号相对车厢的速度v1=c-v，v2=c+v，事件1与事件2不是同时发生。即S系中同时发生的两个事件，在S系中观察却不是同时发生的。因此，“同时”具有相对性。说明：Lorentz速度变换式中，是求某质点相对于某参考系的速度，不可能超过光速。而在同一参考系中，两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。2解释：在S系中，不同地点x1与x2同时发生两件事 t1= t2， t= t1- t2=0， x=x1 x2在S系中 由于 t=0。 x=x1 x20，故 t0。可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是

4、不相等的。 即不同地点发生的两件事，对S来说是同时发生的，而在S系中不一定是同时发生的。 若 x=x1 x2=0，则 t=0，即是同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中也是同时发生的。3进一步说明： 若t1 t2，S系中，事件1早于事件2；但是随着x1 x2的取值不同，t1- t2就可能小于零、大于零或等于零，既事件1可能早于事件2，也可以晚于2，或同时发生，两事件的先后次序在不同的惯性系中可能发生颠倒。例：地球上，甲出生于：x1，t1；乙出生于：x2，t2若x2- x1=3000km，t2- t1=0.06s结论：甲哥哥，乙弟弟若飞船上看，v=0.6c，t2- t1=0，甲乙同时出生v=

5、0.8c，t2c时，质量m为虚数，没有意义，因而光速是物体运动速度的极限。4）当v=c时，分母为零，要求质量m为有限值，则必须m0=0。结论：光子静止质量为零，不存在静止的光子。5实验验证：1）子衰变；2）Bucherer实验：电子质量与速度有关。二、相对论动量1相对论动量： 动量守恒普通成立。 动量公式与牛顿力学形式完全相同，但是质量的含义不同。2动力学方程相对论力学的基本方程。 在时，近似为，牛顿力学成立。（1）当时，相对论动力学方程回到牛顿运动定律。（2），因此外力不仅改变物体的速度还改变物体的质量。（3）当时，物体速度不再改变，因此光速为物体的极限速度。（4）由可知当时，必须，否则表达

6、式无物理意义。因此光子静止质量为0。三、相对论动能：1公式：2推导质点在力作用下，速率由，力对质点所作的功等于质点动能的增量，即质点的未动能 式中 （1）又因为：得： 两边微分： 得： （2）由（1）（2）可得： 推导过程中的关键：动能的定义质速关系积分故有 3说明1）动能公式在形式上与牛顿力学不相同。2）当v c时， （麦克劳林展开）得： 与牛顿力学结论相同。四、相对论能量：在相对论动能公式中，等式右端两项具有能量的量纲。可以认为静止能量（Rest Energy）：所有微观粒子支能及相互作用势能之和 相对论能量静止能量与动能之和（质能关系，Mass Energy Relation） 质量变化

7、能量变化 1932年，英国物理学家J. D. Cockcroft与E. T. Walton利用他们所设计的质子加速器进行核蜕变实验，为此他们于1951年获得Nobel物理学奖。说明：1）质能关系是相对论最有意义的结论之一，一定的质量相应于的能量，二者的数值只相差一个因子c2；例如：电子：m0=0.9110-30kg，E=8.1910-14J 质子：m0=1.67310-27kg，E=1.50310-10J质量是物质惯性的量度，能量是物质运动的量度；两者是两种属性不同的物理量。2）对于一个孤立系统，质量与能量守恒，但可以有静质量与动质量的相互转化，相应地就有动能与静能的转化；由能量守恒 Ei=m

8、ic2=const可得 mi=const质量守恒在相对论中，二者相同一。3）在高能物质中，质能关系有很重要的应用。例核反应：m10反应粒子的质量，m20反应粒子的质量Ek1反应前的总动量，Ek2反应后的总动量能量守恒 m10c2+ Ek1= m20c2+ Ek2Ek2- Ek1=( m20- m10)c2令 E= Ek2- Ek1核反应释放的能量m = m20- m10质量亏损则 E =m c2原子能的基本公式例：氢核与氚核的聚变氢的三种同位素：氕：H11H 氘：D 21H氚：T31H 已知 ， ，其中 反应前后静质量之和 ，静质量减少 释放能量1kg 核燃料释放的能量为3.351014J，是

9、1kg优质煤燃烧所释放的热量（2.93107J）的1.15107J倍，即1千万多倍。Em0c2Pc五、能量与动量的关系：由能量公式 E=mc2和动量的关系式 P=mv可得 带入 得 对于光子 ， 六、质能公式在原子核裂变核聚变中的应用1、核裂变有些重原子核能分裂成两个较轻的核，同时释放能量，这个过程称为裂变。生成物的总静质量比铀-235的质量要减少 0.22u，因此一个铀-235在裂变时释放的能量为(1u=1.6610-27kg)由于氚核的质量比铀-235核的质量小，所以就单位质量而言，轻核聚变释放的能量要比重核裂变时释放的能量大得多。2、轻核聚变有些轻原子核结合在一起形成较大原子核，同时释放

10、能量，这个过程称为聚变。生成物的总静质量比两个氚核的质量要减少 0.026u，因此两个氚核在聚变时释放的能量为 例题1： 静止的介子衰变为轻子和中微子，三者的静止质量分别为和0，求和中微子的动能。解：衰变公式（方程）为：而且在衰变过程中动量和能量均守恒：（1）动量守恒因为，所以中微子不能静止而必须具有动量；衰变前总动量为0，因此衰变后，即： （1）（2）能量守恒衰变前总能量，衰变后，因此有： （2）由相对论能量和动量关系:可得： （3） （4）由（1）、（3）、（4）式可得： （5）联立（2）、（5）式可解得：根据得：小结：狭义相对论揭露了空间和时间之间，以及时空和运动物质之间的深刻联系，把牛顿力学中认为互不相关的绝对空间和绝对时间，结合称为一种统一的运动物质的存在形式。与经典力学相比较，狭义相对论更客观、更真实地反映了自然的规律。狭义相对论已经被大量的实验事实所证实，而且成为研究宇宙星体、粒子物理以及一系列工程物理等问题的基础。在宏观、低速物体的运动，牛顿力学仍然是十分精确的理论。狭义相对论仍然需要发展18-7 广义相对论简介一、广义相对论的等效原理一个物体在均匀引力场中的