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文档简介

1、第13讲:狭义相对论应用内容:184,185 1狭义相对论的时空观 (50分钟) 2光的多普勒效应 3狭义相对论动力学的几个结论 (50分钟) 4广义相对论简介要求: 1理解狭义相对论的时空观,包括同时性的相对性、长度的收缩与时间的延缓 2了解光的多普勒效应。3掌握狭义相对论动力学的几个结论,明确当物体运动速度VC时,相对论力学过渡到牛顿力学,牛顿力学仅适用于低速动动的物体。4了解广义相对论的意义。重点与难点: 1狭义相对论时空观的理解。 2狭义相对论动力学的主要结论。作业:问题:P213:7,8,9,11习题:P214:11,12,13,14复习:伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观迈克尔逊莫雷实

2、验狭义相对论的基本原理184 狭义相对论的时空观Outlook on Time_space of Special Theory of Relativity一、同时的相对性(Relativity of Simultaneity):1概念狭义相对论的时空观认为:同时是相对的。即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中不一定是同时的。例如:在地球上不同地方同时出生的两个婴儿,在一个相对地球高速飞行的飞船上来看,他们不一定是同时出生的。2例子:Einstein列车: 以u匀速直线运动,车厢中央有一闪光灯发出信号,光信号到车厢前壁为事件1,到后壁为事件2;地面为S系,列车为S系。 在S

3、系中,A以速度v向光接近;B以速度v离开光,事件1与事件2同时发生。在S系中,光信号相对车厢的速度v1=c-v,v2=c+v,事件1与事件2不是同时发生。即S系中同时发生的两个事件,在S系中观察却不是同时发生的。因此,“同时”具有相对性。说明:Lorentz速度变换式中,是求某质点相对于某参考系的速度,不可能超过光速。而在同一参考系中,两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。2解释:在S系中,不同地点x1与x2同时发生两件事 t1= t2, t= t1- t2=0, x=x1 x2在S系中 由于 t=0。 x=x1 x20,故 t0。可见,两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔,一般来说是

4、不相等的。 即不同地点发生的两件事,对S来说是同时发生的,而在S系中不一定是同时发生的。 若 x=x1 x2=0,则 t=0,即是同一地点同时发生的两件事,则在不同的惯性中也是同时发生的。3进一步说明: 若t1 t2,S系中,事件1早于事件2;但是随着x1 x2的取值不同,t1- t2就可能小于零、大于零或等于零,既事件1可能早于事件2,也可以晚于2,或同时发生,两事件的先后次序在不同的惯性系中可能发生颠倒。例:地球上,甲出生于:x1,t1;乙出生于:x2,t2若x2- x1=3000km,t2- t1=0.06s结论:甲哥哥,乙弟弟若飞船上看,v=0.6c,t2- t1=0,甲乙同时出生v=

5、0.8c,t2c时,质量m为虚数,没有意义,因而光速是物体运动速度的极限。4)当v=c时,分母为零,要求质量m为有限值,则必须m0=0。结论:光子静止质量为零,不存在静止的光子。5实验验证:1)子衰变;2)Bucherer实验:电子质量与速度有关。二、相对论动量1相对论动量: 动量守恒普通成立。 动量公式与牛顿力学形式完全相同,但是质量的含义不同。2动力学方程相对论力学的基本方程。 在时,近似为,牛顿力学成立。(1)当时,相对论动力学方程回到牛顿运动定律。(2),因此外力不仅改变物体的速度还改变物体的质量。(3)当时,物体速度不再改变,因此光速为物体的极限速度。(4)由可知当时,必须,否则表达

6、式无物理意义。因此光子静止质量为0。三、相对论动能:1公式:2推导质点在力作用下,速率由,力对质点所作的功等于质点动能的增量,即质点的未动能 式中 (1)又因为:得: 两边微分: 得: (2)由(1)(2)可得: 推导过程中的关键:动能的定义质速关系积分故有 3说明1)动能公式在形式上与牛顿力学不相同。2)当v c时, (麦克劳林展开)得: 与牛顿力学结论相同。四、相对论能量:在相对论动能公式中,等式右端两项具有能量的量纲。可以认为静止能量(Rest Energy):所有微观粒子支能及相互作用势能之和 相对论能量静止能量与动能之和(质能关系,Mass Energy Relation) 质量变化

7、能量变化 1932年,英国物理学家J. D. Cockcroft与E. T. Walton利用他们所设计的质子加速器进行核蜕变实验,为此他们于1951年获得Nobel物理学奖。说明:1)质能关系是相对论最有意义的结论之一,一定的质量相应于的能量,二者的数值只相差一个因子c2;例如:电子:m0=0.9110-30kg,E=8.1910-14J 质子:m0=1.67310-27kg,E=1.50310-10J质量是物质惯性的量度,能量是物质运动的量度;两者是两种属性不同的物理量。2)对于一个孤立系统,质量与能量守恒,但可以有静质量与动质量的相互转化,相应地就有动能与静能的转化;由能量守恒 Ei=m

8、ic2=const可得 mi=const质量守恒在相对论中,二者相同一。3)在高能物质中,质能关系有很重要的应用。例核反应:m10反应粒子的质量,m20反应粒子的质量Ek1反应前的总动量,Ek2反应后的总动量能量守恒 m10c2+ Ek1= m20c2+ Ek2Ek2- Ek1=( m20- m10)c2令 E= Ek2- Ek1核反应释放的能量m = m20- m10质量亏损则 E =m c2原子能的基本公式例:氢核与氚核的聚变氢的三种同位素:氕:H11H 氘:D 21H氚:T31H 已知 , ,其中 反应前后静质量之和 ,静质量减少 释放能量1kg 核燃料释放的能量为3.351014J,是

9、1kg优质煤燃烧所释放的热量(2.93107J)的1.15107J倍,即1千万多倍。Em0c2Pc五、能量与动量的关系:由能量公式 E=mc2和动量的关系式 P=mv可得 带入 得 对于光子 , 六、质能公式在原子核裂变核聚变中的应用1、核裂变有些重原子核能分裂成两个较轻的核,同时释放能量,这个过程称为裂变。生成物的总静质量比铀-235的质量要减少 0.22u,因此一个铀-235在裂变时释放的能量为(1u=1.6610-27kg)由于氚核的质量比铀-235核的质量小,所以就单位质量而言,轻核聚变释放的能量要比重核裂变时释放的能量大得多。2、轻核聚变有些轻原子核结合在一起形成较大原子核,同时释放

10、能量,这个过程称为聚变。生成物的总静质量比两个氚核的质量要减少 0.026u,因此两个氚核在聚变时释放的能量为 例题1: 静止的介子衰变为轻子和中微子,三者的静止质量分别为和0,求和中微子的动能。解:衰变公式(方程)为:而且在衰变过程中动量和能量均守恒:(1)动量守恒因为,所以中微子不能静止而必须具有动量;衰变前总动量为0,因此衰变后,即: (1)(2)能量守恒衰变前总能量,衰变后,因此有: (2)由相对论能量和动量关系:可得: (3) (4)由(1)、(3)、(4)式可得: (5)联立(2)、(5)式可解得:根据得:小结:狭义相对论揭露了空间和时间之间,以及时空和运动物质之间的深刻联系,把牛顿力学中认为互不相关的绝对空间和绝对时间,结合称为一种统一的运动物质的存在形式。与经典力学相比较,狭义相对论更客观、更真实地反映了自然的规律。狭义相对论已经被大量的实验事实所证实,而且成为研究宇宙星体、粒子物理以及一系列工程物理等问题的基础。在宏观、低速物体的运动,牛顿力学仍然是十分精确的理论。狭义相对论仍然需要发展18-7 广义相对论简介一、广义相对论的等效原理一个物体在均匀引力场中的

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