6.3第一课时实践与探索面积、周长等

1、6.3实践与探索(1)列方程解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答自探提示问题1用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. （1）如果长方形的宽是长的三分之二，求这个长方形的长和宽；(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.1、在第一问中设长还是宽为x？2、如何表示另一个量? 3、你所找的等量关系式是什么？ 4、在第二问中能否直接设面积为x,若不能，应该怎样设？这时你所找的等量关系式是什么？展示与评价分工表题目（1）（2）展示人一C1二B2展示形式口答口答评价人六A1七A2展示要求：口答声音洪亮，吐字清晰，语言简练准确。 板书整齐规范。评价要求：声音洪亮，姿态大方，评价中肯，并打分。

2、问题1用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. （1）如果长方形的宽是长的三分之二，求这个长方形的长和宽；(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.解:(1)设这个长方形的长为 厘米,则宽为 厘米,据题意得答：这个长方形的长是18厘米，宽是12厘米。用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. （1）如果长方形的宽是长的三分之二，求这个长方形的长和宽；(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.问题1解:(2)设这个长方形的长为 厘米,则宽为 厘米,据题意得(长)(宽)答:这个长方形的面积为221平方厘米.这个长方形的面积:(平方厘米)问题1(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积

3、的大小.还能围成面积更大的长方形吗?(1)(2)解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=(平方厘米)当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=(平方厘米)所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为225厘米2.(3)由解决问题1我们可悟出什么数学道理?如果两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大.你不妨试一试.质疑再探对于本节课所学习的内容，你

4、还有哪些疑问，请大胆的提出来，我们共同探究解决.学校建花坛余下24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。（1）请你设计一下，使长比宽多3米，算一算这时的面积。（2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。解:(1)设这个长方形小花圃的宽为x米，则长为（x+3）米， 根据题意，得（x+3）+2x=24 解得x=7，x+3=10 这时长方形小花圃的面积为107=70米2运用拓展学校建花坛余下24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。（1）请你设计一下，使长比

5、宽多3米，算一算这时的面积。（2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积大。解:(2)当长为8米，宽为（24-8）2=8，S长方形=88=64米2 当长为10米，宽为（24-10）2=7，S长方形=107=70米2 当长为12米，宽为（24-12）2=6，S长方形=126=72米2 当长为14米，宽为（24-14）2=5，S长方形=145=70米2故当小花圃才长为12米，宽为6米时，其面积大，为72米2运用拓展：学校建花坛余下24米长的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，建一个一面砖墙、三面围栏的长方形小花圃。（1）请你设计一下，使长比宽多3米，算一

6、算这时的面积。（2）请你再设法改变长与宽，扩大花圃的面积，并和其他同学比一比，看谁设计的花圃面积最大。评析：第一问通过设间接未知数列方程，不难求解。注意其中的数量“24”是小长方形三边（一长两宽）之和，而不是周长。第二问通过改变长与宽的大小经理计算探索、寻找答案，体现了实践与探索的精神和方法。运用拓展：练习:课本14页第1、2题1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米, 取3.14)432r=1.5解:设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得答:圆柱的高是 3.4 厘米.2.在一个底面直径5厘米、高18厘

7、米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.185610所以玻璃杯不能完全装下.解:圆柱形瓶内装水:(厘米3 )(厘米3 )圆柱形玻璃杯可装水:设:瓶内水面还有 厘米高,则答:玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有 3.6 厘米高.做一做:(课本第16页第1、2、3题）1.一个角的余角比这个角的补角的一半小40,求这个角的度数.2.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的高标纸,展开是一个周长为88厘米的正方形(不计接口部分),求这个罐头的容积.(精确到1立方厘米, 取3.14,不计罐壁厚)2222r容积=(立方厘米)解:答:这个罐头的容积为848立方厘米.做一做:(课本第16页第1、2、3题）设圆柱形底面半径为r厘米,则3.有一批截面长11厘米、宽10厘米的长方形铁锭,现要铸造一个42.9千克的零件,应截取多长的铁锭? (铁锭每立方厘米重7.8克)做一做:(课本第16页第1、2、3题）11101110铁锭解:设应截取 厘米长的铁锭,则答:应截取 50 厘米长的铁锭.做一做:(一课一测第10页三.第4题）4.某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米，