空间中直线与直线之间的位置关系公开课一等奖PPT通用课件

1、新课导入同一平面内的直线有哪些位置关系？aboab相交平行回顾旧知abo如何判断两直线相交？两直线有公共交点。如何判断两直线平行？两直线在同一平面，且无公共交点。ab2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系学习目标学习目标1：了解空间中两条直线位置关系2：弄懂异面直线的概念及画法3：记住公理4概念且会证明简单问题 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？既非平行又非相交ABCD六角螺母既非平行又非相交 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）空间两条直线的位置关系：共面直线异面直线相交直线平行直线不同在任何一个平面内，没有公共点。同一平面内，有且只有一个

2、公共点。同一平面内，没有公共点。注 两直线异面的判别一 : 两条直线不同在任何一个平面内.两直线异面的判别二 : 两条直线 既不相交、又不平行.ab异面直线的画法为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。 下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有 对。DBACEFHG3直线EF和直线HG直线AB和直线HG直线AB和直线CD探究随堂练习一、下图长方体中平行相交异面BD和FH是 直线EC和BH是 直线BH和DC是 直线BACDEFHG与棱AB所在直线异面的棱共有 条?4分别是 ：CG、HD、GF、HE说出以下各对线段的位置关系?二

3、、 画两个相交平面，在这两个平面内各画 一条直线，使它们成为： 平行直线；相交直线；异面直线.ababab 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行在空间中，如果两条直线都与第三条直线平行，是否也有类似的规律？思考 如图，长方体ABCD-ABCD中，BB/AA,DD/AA,那么BB与DD平行吗？ 平行观察abced我们知道,在同一平面内, 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察 : 将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, 之间有何关系？ab c d e 公理：在空间平行于同一条直线的两条

4、直线互相平行平行线的传递性二、空间直线的平行关系若ab，bc，1、平行关系的传递性caabcca则 ac。公理4的作用：它是判断空间两条直线平行的依据公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行 如图 ，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。BCADEFHG证明：连接BD， 因为 EH是 的中位线，所以EH/BD,且 同理FG/BD,且 所以 EH/FG，且EH=FG 所以，四边形EFGH是平行四边形。解题思想：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题解立体几何时最主要、最常

5、用的一种方法。不在同一平面上的四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合，这样的图形叫做空间四边形。记得步骤要规范哦！ 在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？四边形EFGH是菱形。探究BCADEFHGAcBDHEFG变式、已知四边形是空间四边形，、分别是边、的中点，、分别是边、上的点，且。求证：四边形为梯形。、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）、平行、相交、异面、可能平行、可能相交、可能异面、两条异面直线指的是（）、没有公共点的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线、不同

6、在任何一个平面内的两条直线达标测试：DD、两条直线不相交，则这两条直线位置关系是 、两条直线不平行，则它们的位置关系是、下列命题中，其中正确的是若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行、三个平面两两相交，所得的三条交线（）、交于一点、互相平行、有两条平行、或交于一点或互相平行D小结从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点-相交直线在同一平面内-相交直线从是否共面的角度没有公共点-平行直线异面直线不同在任何一个平面内-异面直线平行直线空间直线

7、公理平行同一条直线的两条直线互相平行强化训练：1. 判断:（1）平行于同一直线的两条直线平行.（ ）（2）垂直于同一直线的两条直线平行.（ ）（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.（ ）（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条.（ ）（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（ ）（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.（）练习反馈：2选择题（1）“a，b是异面直线”是指ab=,且a不平行于b；a 平面a，b平面b且ab= a平面a，b平面a不存在平面a，能使aa且ba成立上述结论中，正确的是（）（A） （

8、B） （C） （D）（2）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（）（A）2对 （B）3对（C）6对（D）12对CC（3）两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线 （D）可能是异面直线，也可能是相交直线（4）一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是( )（A）平行（B）相交（C）异面（D）相交或异面3两条直线互相垂直，它们一定相交吗？答：不一定，还可能异面DD4.垂直于同一直线的两条直线,有几种位置关系？答：三种：相交，平行，异面5画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线使它们成为（1）平行直线；（2）相交直线；（3）异面直线6选择题（1）分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）（