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文档简介

1、直线和圆的位置关系(第3课时)POA切线长： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长. 如图纸上有一O，PA为O的切线，沿着直线PO将纸对折 ，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？探究利用图形的轴对称性，说明图中的PA与PB，APO与BPO的关系？PBOAPA，PB是O的两条切线,OAAP OBBP.又 OA=OB， OP=OP, RtAOPRtBOP. PA=PB OPA=OPB. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.切线长定理：PBOA 下图是一张三角形的铁皮，如何在它的上面截下一块圆形的用料

2、，并且使圆的面积尽可能大呢？?思考CABlCAB 假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三边都相切，这个圆的圆心到三角形三条边的距离都等于半径，如何找到圆心？CAB三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出B、C的平分线BM和CN，设他们相交于点I，那么点I到AB、BC、CA的距离都相等，以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径做圆，则I与ABC的三条边都相切.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.CABIDMNr与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，例2 如图 ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.解: 设 AF=x（cm），则AE=x，CD=CE=ACAE=13x，BD=BF=ABAF=9x，由BD+CD=BC可得（13x）+（9x）=14.解得 x=4cm.因此 AF=4（cm），BD=5 （cm），CE=9 （cm）.CABEFOD1.如图， ABC中，ABC=50ACB=75，点O是内心，求BOC的读数.练 习解 ：BOC=180 （ABC + ACB） =117.5 =180 （50+75）ACBO2.ABC的内切圆半径为r， ABC的周长为l，求ABC的面积.（提示：设内心为O，连接O

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