概率与过程课件：第七章 参数估计 第一节 点估计_第1页
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文档简介

1、 1.点估计 2.估计量的评选标准 3.区间估计第七章 参数估计 定义: 设X1， ， Xn是总体X的一个样本，其分布函数为F(x; ), 。其中为未知参数, 为参数空间, 若统计量 可作为的一个估计,则称其为的一个估计量，记为注：F(x;)也可用分布律或密度函数代替.7.1 点估计一、参数估计的概念若x1， ， xn是样本的一个观测值。 由于 是实数域上的一个点，现用它来估计， 故称这种估计为点估计。 估计量和估计值统称为估计 点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法。称为的估计值一、矩估计法 关键点：1.用样本k阶矩作为总体k阶矩的估计，即2.用样本k阶矩的函数作为总体k阶矩同一函数的估

2、计，即例1：设X1， ， Xn为取自总体B(m,p),的样本，其中m已知，0p0,b0,a+b=1，统计量 都是E（X）的无偏估计，并求a,b使所得统计量最有效故对任意实数a0,b0,a+b=1,统计量 都是E（X）的无偏估计则 是的相合估计量或一致估计量.(P139) 设 是待估参数的估计量 .若对任意的 ,有 定义3相合估计量 是指随着样本容量的增大, 依概率收敛到未知参数.三、相合性 例5设总体的均值 , 求证: 是 的相合估计量.例6设 是来自 的样本， 为未知参数,求证： 为的相合估计量.证： 的概率密度即所以， 为的相合估计量.知识点示意图无偏性最大似然估计点估计矩估计有效性一致性本节要求内容1、矩估计；2、最大似然估计；3、有效性与无偏性；要求1、会求参数的矩估计；2、会

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