材料性能学：8-3热学－热膨胀和导热-有用

1、材料的热学性能热容热膨胀热传导热稳定性材料的热膨胀1、热膨胀系数（正常膨胀）所有材料都有热胀冷缩性平均线热膨胀系数：热膨胀系数温度 T1 时的试样长度；温度 T2 时的试样长度平均体热膨胀系数：温度 T1 时的试样体积；温度 T2 时的试样体积热膨胀系数一般是温度的函数线热膨胀系数和体热膨胀系数温度 T 时的线热膨胀系数：温度 T 时的体热膨胀系数：热膨胀系数是工程上重要的物理参数之一：许多材料的线热膨胀系数是各相异性各向同性材料（立方系）：材料间的封接，真空系统中要求材料的热膨胀系数相近、否则易漏气；多晶、多相的复杂结构的材料中，各相、各方向膨胀系数的不同会引起热应力2、热膨胀的物理本质点阵

2、结构中，质点之间平均距离随温度升高而增大引 力：正离子与自由电子之间的吸引力斥 力：正离子之间的斥力 自由电子之间的斥力热膨胀机理 双原子模型：热膨胀机理 双原子模型：原子间作用力随距离非线性变化、原子的振动是非简谐振动平衡位置 (合力为零)的两侧合力曲线的斜率不等原子相互作用势能曲线势能曲线关于 处的虚线不对称原子间作用力作用力和势能曲线的斜率较大；作用力和势能曲线的斜率较小；原子振动时的平均距离：温度越高、振幅越大，原子在平衡位置两侧受力的不对称越显著，新平衡位置右移越多、 越大，晶体膨胀越大。原子平均间距随温度的变化：3. 异常热膨胀：膨胀系数与其它物理量之间的关系1）体膨胀系数与热容（

3、Cv）之间的关系（确定相变点） Gruneisen定律： ：Gruneisen系数K：体弹性模量V：体积2）体膨胀系数（）与元素的原子序数（Z）的关系：呈周期变化3）线膨胀系数（）与熔点（TM）的关系：材料的熔点越低，其膨胀系数越大4）线膨胀系数（）与德拜温度（）的关系（平方）：材料的德拜温度越高，其膨胀系数越小M：相对原子质量A：常数Va：原子体积晶体垂直C平行C晶体垂直C平行CAl2O38.39.3SiO2(石英)1493Al2O32SiO24.55.7NaAlSi3O8413TiO26.88.3C(石墨)127ZrSiO46.88.3Mg(OH)2114.5CaCO3-625各向异性晶体

4、的热膨胀系数 5）晶体的各向异性膨胀各层间的结合力不同引起热膨胀不同。6）温度变化时发生晶相转变，引起体积膨胀g/cm3：如：单斜ZrO2 四方ZrO2 5.56 6.1 6.27 立方ZrO2 液相27150C11700C23700CZrO2 的差热分析曲线99% ZrO2 ，19500C预烧 1000 1100 1200 1300温度（ oC ） 0 400 800 1200 温度（ oC）1.20.8 0.4 未稳定ZrO2等轴晶型稳定ZrO2ZrO2 的线膨胀系数（%）与温度的关系单质材料 ro(10-10m) 结合能103J/mol 熔点(oC)l(10-6)金刚石1.54712.3

5、35002.5硅2.35364.514153.5锡5.3301.72325.3结合力强，势能曲线深而狭窄，升高同样的温度，质点振幅增加的较少，热膨胀系数小。热膨胀与结合能、熔点的关系热膨胀与原子结合键有关：结合键强、热膨胀小离子键、共价键结合的材料：热膨胀小；以共价键和范德瓦尔斯结合的聚合物：热膨胀系数最大金属键：具有中等的热膨胀系数； 材料陶瓷金属聚合物4、影响热膨胀因素热膨胀与结构有关：非晶材料属液相结构，材料的热膨胀除起因于原子间距的增大外、还与材料中的自由体积（未被原子占据的空位）的膨胀有关材料的结构和化学键 q q2（常数） NaCl 1/6 4010-6 1.1010-6 CaF2

6、 2/8 1910-6 1.1910-6 MgO 2/6 1010-6 1.1110-6 ZrO2 4/8 4.510-6 1.1210-6膨胀系数和键强的关系 主要依赖于键强，但在同型构造的化合物中变化范围很大。例如：NaF(3410-6)-LiI(5610-6)，其中LiI、LiCl、 NaI 和NaBr的最大，这是由于它们的正负离子半径比大，使负离子-负离子团相互排斥，导致结构松弛，易于膨胀。相变的影响：用于确定相变点晶体缺陷的影响：空位使得体膨胀系数增加晶体各向异性的影响铁磁性的影响：兹致伸缩会抵消金属的正常膨胀，产生非常膨胀膨胀的测量机械放大测量：千分表膨胀仪光学放大测量：光学膨胀仪

7、电磁放大测量：电磁膨胀仪膨胀分析的应用确定材料的相变点碳素钢热膨胀曲线的解释材料的热传导热传导的定义：一块材料温度不均匀或两个温度不同的物体相互接触，热量会自动地从高温区向低温区传播的现象。1、傅里叶导热定律材料温度不均匀时，或两温度不同的物体相接触时，热量自动从高温区向低温区传递热传导：均匀金属棒的两端分别与两恒温热源接触热平衡时各处的温度不随时间变化稳态热流密度：单位时间内通过与热传导方向垂直的单位面积的热能通过金属棒的热流密度：负号：热能从高温向低温传递与扩散有相似性热导率，单位：热导率反映材料的导热能力、不同材料的导热能力差异很大绝缘材料：金属：合金：非金属：非稳定状态方程：温度随时间

8、的变化d：材料的密度Cp：等压比热容T1小 具有:较少的振动模式较小的振动振幅较少的声子被激发较少的声子数T大具有:较多的振动模式较大的振动振幅较多的声子被激发较多的声子数声子的热传导平衡时：同样多的振动模式振同样多的振动振幅同样多的声子被激发同样多的声子数热传导dT/dx (温度梯度）Q = -dT/dx（能流密度）J/s.cm2单位时间内，通过单位面积的热能. 晶体的热导系数J/s.cm oC作用于产生电子声子晶体光子2、热传导机理（微观机制）气体的导热机制：分子之间的碰撞固体的组成质点只能在平衡位置附近作微小振动，不能像气体依靠分子碰撞传递热量固体导热机制：声子（晶格振动的晶格波）和自由

9、电子固体热导率：声子热导率电子热导率非金属和绝缘材料：以声子导热为主，自由电子导热为次纯金属：以自由电子导热为主，声子导热为次合金：电子和声子共同起作用 从晶格格波的声子理论可知，热传导过程：声子从高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。热 阻： 声子扩散过程中的各种散射。根据气体热传导的经典分子动力学，热传导系数 ： =cv v l / 3Cv：单位体积气体分子的比热-单位体积中声子的比热； v ：气体分子的运动速度-声子的运动速度； l：气体分子的平均自由程-声子的平均自由程。Cv在高温时，接近常数，在低温时它随T 3变化；声速v 为一常数。 主要讨论影响声子的自由程 l 的因素。1）声子的热传

10、导机理影响热传导性质的声子散射主要有四种机制： 如果 Kn =0形成新声子的动量方向和原来两个声子的方向相一致，此时无多大的热阻。 -正规过程 q1 + q2 = q 3+Kn或 q1 + q2 Kn = q 3（1） 声子的碰撞过程q1 ，q2相当大时， Kn 0，碰撞后，发生方向反转，从而破坏了热流方向产生较大的热阻。翻转过程（声子碰撞） Knq1 + q2 q2q1 q 3声子碰撞的几率： exp(-D/2T) 即温度越高，声子间的碰撞频率越高，则声子的平均自由程越短。散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关。qT在低温时，为长波，波长比点缺陷大的多，估计 ： 波长 D a/T犹如

11、光线照射微粒一样，从雷利公式知: 散射的几率 1/4 T4，平均自由程与T4成反比（热阻大）.在高温时，声子的波长和点缺陷大小相近似，点缺陷引起的热阻与温度无关。平均自由程为一常数（热阻小） 。（2） 点缺陷的散射点缺陷的大小是原子的大小：在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与T2成正比。平均自由程与T2成反比。（3） 晶界散射声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到 晶粒大小时为止，即为一常数。晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自由程与d成正比。（4） 位错的散射Cv声子 碰撞l点缺陷l晶界l 位错低温lT3 l exp(D/2T) lT -4ldl1/ T2 T3 exp(D/2

12、T)T -1d T3 T高温常数exp(D/2T)常数(晶格常数)1/ T2 exp(D/2T)常数导热系数与温度的关系固体中的分子、原子和电子 振动、转动 电磁波（光子）电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程-热辐射。热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。光子在介质中的传播过程 光子的导热过程。2）光子热导固体中的辐射传热过程的定性解释：吸收辐射热稳定状态辐射源T1T2能量转移 辐射能的传递能力： r= 16n2T3lr /3 ： 波尔兹曼常数（5.6710-8W

13、/(m2K4)； n ：折射率； lr： 光子的平均自由程。对于辐射线是透明的介质，热阻小， lr较大， 如：单晶、玻璃，在773-1273K辐射传热已很明显；对于辐射线是不透明的介质，热阻大， lr很小， 如：大多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射明显；对于完全不透明的介质， lr=0，辐射传热可以忽略。3、金属的热导率金属主要热载流子 自由电子 （电载流子）热导率和电导率间的联系：不太低的温度下（Wiedemann Franz 首先发现）金属热导率与电导率之比正比于温度洛仑兹系数 (Lorentz number)理论值：4、合金的热导率如同合金的电导率比纯金属的电导率，合金金属原因

14、：合金中的自由电子受合金晶格、杂质、非均匀相的散射强烈10203040组成，热导率Cu Zn 合金热导率随Zn 含量的变化Zn 含量增加、热导率下降声子在传播时受原子排列高度无序的不均匀相的强烈地散射热的不良导体、热导率远小于金属陶瓷中的空隙对热导率影响最大，空隙率高、导热率低多孔陶瓷、多孔聚合物绝热材料5、非金属 （ 陶瓷）、聚合物的热导率传递热量的热载流子主要是声子陶瓷的组成和结构远比金属复杂：除晶相、还包括玻璃相及一定的空隙T3 40K 1600K exp(D/2T)热辐射氧化铝单晶的热导率随温度的变化（1） 温度的影响6、 影响热导率的因素 0 400 800 1200 1600 20

15、0010.10.010.0010.0001Pt石墨SiC粘土耐火砖SiO2玻璃粉末MgO28000F隔热砖20000F隔热砖MgOAl2O3ZrO2温度(0C)BeO热传导系数(卡/秒厘米0C) 线性简谐振动时，几乎无热阻，热阻是由非线性振动引起，即：晶格偏离谐振程度越大，热阻越大。 物质组分原子量之差越小，质点的原子量越小，密度越小 德拜温度越大，结合能大热传导系数越大（2）化学组成的影响 单质材料具有较大的导热系数金刚石的热传导系数比任何其他材料都大，常用于固体器件的基片。例如；GaAs激光器做在上面，能输出大功率。 较低原子量的正离子形成的氧化物和碳化物具有较高的热传导系数，如: BeO

16、,SiC 10 30 100 300 原子量UCSiBeBMgAlZnNiTh碳化物氧化物CaTi 晶体是置换型固溶体，非计量化合物时，热传导系数降低。 0 20 40 60 80 100MgO 体积分数 NiO 热传导系数(卡/秒厘米0C0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 化学组成复杂的固体具有小的热传导系数如MgO,Al2O3和MgAl2O4结构一样，而MgAl2O4的热传导系数低，2Al2O33SiO2莫来石比尖晶石更小.晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、晶界处杂质多，对声子散射大。A 晶体结构越复杂，晶格振动偏离非线性越大，热导率越低。B 晶向不同，热传导系数也不一样，如：石墨、BN为层状结构，层内比层间的大4倍，在空间技术中用于屏蔽材料。C 多晶体与单晶体同一种物质多晶体的热导率总比单晶小。(3) 结构的影响材料的热应力材料热胀或冷缩引起的内应力热应力：引起材料塑性变形、特性变化、甚至断裂热应力主要来源下列三个方面：1、热胀冷缩受到限制产生的热应力均质、各向同性的棒，受到均匀加热或冷却、棒内不存在温度梯度若棒两端未被夹持：棒能自由膨胀或收缩、内部无热