高二数学平均变化率课件资料

1、平均变化率问题1 气球膨胀率 在吹气球的过程中, 可发现,随着气球内空气容量的增加, 气球的半径增加得越来越慢. 从数学的角度, 如何描述这种现象呢? 气球的体积V(单位:L)与半径r (单位:dm)之间的函数关系是若将半径 r 表示为体积V的函数, 那么当空气容量V从0L增加到1L , 气球半径增加了气球的平均膨胀率为当空气容量V从1L增加到2 L , 气球半径增加了气球的平均膨胀率为 随着气球体积逐渐变大,它的平均膨胀率逐渐变小思考?当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?问题2 高台跳水 在高台跳水运动中, 运动员相对于水面的高度 h (单位:m)与起跳后的时间 t (单位

2、:s) 存在函数关系 如果用运动员在某段时间内的平均速度 描述其运动状态, 那么:在0 t 0.5这段时间里,在1 t 2这段时间里,平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。 计算运动员在 这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:(1) 运动员在这段时间里是静止的吗?(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?探 究:时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.518.633.4现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载.观察：3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度变化，用曲线图表示为： t(d)2030342102030A (1,

3、3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210（注： 3月18日为第一天）问题3： t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210问题1：“气温陡增”是一句生活用语，它的数学意义是什么？（形与数两方面）问题2：如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？（1 ）曲线上BC之间一段几乎成了“直线”，由此联想如何量化直线的倾斜程度。 t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210（2）由点B上升到C点，必须考察yCyB的大小，但仅仅注意

4、yCyB的大小能否精确量化BC段陡峭程度，为什么？在考察yCyB的同时必须考察xCxB，函数的本质在于一个量的改变本身就隐含着这种改变必定相对于另一个量的改变。 t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210(3)我们用比值 近似地量化B、C这一段曲线的陡峭程度，并称该比值为【32，34】上的平均变化率(4)分别计算气温在区间【1，32】 【32，34】的平均变化率现在回答问题1：“气温陡增”是一句生活用语，它的数学意义是什么？（形与数两方面）定义:平均变化率: 式子 称为函数 f (x)从x1到 x2的平均变化率.令x

5、= x2 x1 , y = f (x2) f (x1) ,则理解：1，式子中x 、 y 的值可正、可负，但 的x值不能为0， y 的值可以为02，若函数f (x)为常函数时， y =0 3, 变式思考:观察函数f(x)的图象平均变化率表示什么?OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1f(x2)-f(x1)直线AB的斜率练习: 1.甲用5年时间挣到10万元, 乙用5个月时间挣到2万元, 如何比较和评价甲、乙两人的经营成果? 2.已知函数 f (x) = 2 x +1, g (x) = 2 x, 分别计算在下列区间上 f (x) 及 g (x) 的平均变化率.(1) 3 , 1

6、 ; (2) 0 , 5 .做两个题吧!1 、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+x,-2+y),则y/x=( )A 、 3 B、 3x-(x)2C 、 3-(x)2 D 、3-x D2、求y=x2在x=x0附近的平均变化率. 2x0+x 小结：1.函数的平均变化率2.求函数的平均变化率的步骤:(1)求函数的增量f=y=f(x2)-f(x1);(2)计算平均变化率免费小说 / 免费小说 jor715fh 只有原来的五分之一，可以飞。第二级变神：法术。这一层可修炼自己的法术，法术分为金、木、水、火、土五种，五种法术皆可修炼，一般的人、法师掌握三种已经是高

7、手，如果五种全都掌握，这需要强大的灵力做支撑，这种人或者妖要么进行极其刻苦的训练要么天生就有强大的灵力。第三级变神：神器。所谓神器就是灵力、法术修炼到巅峰的时候，自天灵盖溢出淡紫色的灵气，此时需要修炼和锻造溢出的灵气，将它练成自己的武器如剑，刀，溢出的越多，武器就越厉害，武器锻造完成时与武器合为一体，威力无穷。人和妖可共同修炼，人依靠妖的力量修炼自己的灵气，妖寄居在人类身上修炼法术，二者相互依存，要强一起强，弱便一起弱。签订契约便是终身不能毁约。如果一方死伤另一方也灵力大减。第三层召将。“召”为召劾集结之意，“将”主要指天庭的雷部神将，以及各级神灵。到这一层雷神往来，倏如闪电。不见能对相应法术

8、任务的分配及各类部署的驱遣使役还能够调遣神将。第四层也是最高的一层：神启。此时以位于神佛之上，可回到过去，扭转未来，可利用时空做武器。能随意召唤任何神兽。世间万物皆在手中。但据我所知似乎还没有人、神、妖练到这一层。据我现在的观察山神、暮笙已经到了第三层，并且是第三层中的高手。妖和人不同，他们自身没有灵气而是妖气，他们吸取天地精华潜心修炼，每三千年功力上升一级，但每一千年就会有一次千劫，每次历劫如果那妖运气不好或者实力不济就会灰飞烟灭，一般妖要一万年才可幻化做人形，妖怪们就会摆脱法力极强的人帮助自己渡过千劫，但不是每个人都可以帮助他们渡过千劫，能帮他们渡劫的只有一个家族的人，这个家族的人能淌过腐蚀性极强的忘川而毫发无损，能走在黄泉路上而不迷失方向，法力强大可以号令死去的战将之魂和神兽。他们一族及其隐秘，没有妖知道他们究竟住在哪，也不知道他们是神、人或者魔。而我就是这一族的人我叫妫雨。妫族第六代传人。但是，每个时代都有游离余规则的存在，我们称之为异端者，他们并不受世间的规则制约例如有的妖族他们不用每三千年才可功力上升。他们生下来就有强大的妖力，只要日后潜心修炼，经过他们自己内部制定的测试就可功力大增，例如，不知什么时期有一个上山采药的人在山里刚好撞到了一只白狐的测试，他的测试原本是设置迷障，让这座山里人走进