四川省成都市第十一中学2024-2025学年高一上学期入学分班质量检测数学试题（原卷版）

2024-2025学年四川省成都市第十一中学高一新生入学分班质量检测数学试题A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.已知一次函数y=kx+bkA. B.C. D.2.关于数据，下面结果中，错误的是（）A.中位数为1 B.方差为26 C.众数为2 D.平均数为03.如图，在直角坐标系中，有两点2,0和0,3，则这两点之间距离是（）A. B.13 C. D.54.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.5.二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（）A.10 B.8 C.6 D.57.如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（）A. B. C. D.8.如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大为原来4倍 B.扩大为原来的2倍C.不变 D.缩小为原来的二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将绕点B顺时针旋转到的位置.若AE=1，BE=2，CE=3，则_____度.10.在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为30cm，则甲、乙两地的实际距离是__________千米.11.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____.12.当时，____.13.廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时）432l0人数34111则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是______小时.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，cm，cm，分别是中点，点P是对角线上的一个动点，设cm，cm，cm；小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：（1）画函数图象①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：x/cm00.511.522.533.54/cm1.12

0.50.711.121.582.062.553.04②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；（2）画函数的图象:在同一坐标系中，画出函数的图象；（3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题①函数的最小值是________________；②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；③若，的长约为________________cm15.一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是，则每次倒出的液体是多少？16.如图1，在中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD.（1）填空：；AC和BD的位置关系是（2）如图2，当时，猜想平面四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论.（3）在（2）的条件下，若，，则点B到AD的距离是cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为cm.17.如图，已知反比例函数的图象经过点.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点，在该函数的图象上，试比较与的大小.18.计算：（1）（2）已知，试求以a、b、c为三边的三角形的面积.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.一次函数的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__.20.关于t的分式方程的解为负数，则的取值范围是______.21.化简：的结果是_____.22.若一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____.23.将直线向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？25.随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买3张电影票的费用比现场购买2张电影票的费用少10元；从网上购买5张电影票的费用和现场购买1张电影票的费用共200元.（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为500张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低2元，售出总票数就比五一当天增加4张.经统计，5月5日售出的总票数中有.的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?26.某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用1000元购买的文学书的数量相同.（1）求去年购买的文学