安徽大学《数据结构与算法》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二叉树是一种重要的数据结构。在二叉树的性质中，以下描述哪一项是不准确的？（）A.二叉树的每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点B.满二叉树是一种特殊的二叉树，所有的叶子节点都在同一层C.完全二叉树中，除了最后一层，其他层的节点都是满的，且最后一层的节点从左到右依次排列D.对于一棵深度为h的二叉树，其节点总数最多为2^h-1，最少为h2、图是一种复杂的数据结构，可以用于表示各种关系。以下关于图的描述，不准确的是：（）A.图由顶点和边组成，边可以有权重，表示顶点之间的关系强度或距离B.图的存储方式有邻接矩阵和邻接表，邻接矩阵适合稠密图，邻接表适合稀疏图C.图的遍历方式有深度优先遍历和广度优先遍历，可用于解决路径搜索、连通性判断等问题D.对于有向图和无向图，其算法和应用场景完全相同，只是边的表示方式有所不同3、设计一个基于单片机的智能血压计，能够准确测量血压，并具有数据存储和分析功能。4、设计一个通信系统中的卷积编码和解码电路，分析其纠错性能和对系统误码率的改善效果。5、设计一个太阳能充电控制器，能够对12V的蓄电池进行充电管理，实现过充、过放保护，描述电路原理和控制策略。6、在一个股票交易系统中，需要实时记录每只股票的价格变化，并能够快速计算某一时间段内的股票价格均值和波动率。为了支持这些功能，以下哪种数据结构可能是合适的？（）A.滑动窗口结合队列B.双端队列结合堆C.优先队列结合栈D.链表结合树7、设计一个基于数字信号处理器（DSP）的实时图像处理系统，能够快速处理视频流中的图像。8、设计一个太阳能路灯控制器智能管理与节能优化电路，能够实现路灯的智能管理和节能优化，提高能源利用效率。9、设计一个基于AD9854的直接数字频率合成器（DDS），输出频率范围为1Hz至100MHz，相位分辨率小于1°，给出硬件设计和控制程序。10、考虑一个搜索引擎的索引构建过程，需要对大量的网页内容进行分词、索引和存储，以便能够快速地根据用户的查询关键词返回相关的网页。以下哪种数据结构和算法常用于搜索引擎的索引构建和查询处理？（）A.倒排索引和分词算法B.正排索引和冒泡排序C.索引链表和选择排序D.索引数组和插入排序11、使用集成电路设计一个运算放大器，给出性能指标要求和电路设计方案，并进行仿真验证。12、设计一个音频混音器电路，能够将多路音频信号混合输出，给出电路结构和参数调整方法。13、设计一个基于数字图像处理技术的车牌识别系统，能够对输入的车辆图像进行车牌定位、字符分割和识别，阐述算法流程和实现方法。14、设计一个基于蓝牙5.2技术的智能手环，具备健康监测、运动追踪和消息提醒功能。15、在图的存储和遍历中，深度优先遍历和广度优先遍历可以用于判断图是否连通。以下关于连通性判断的叙述中，不正确的是（）A.如果从某个顶点出发能够遍历到图中的所有顶点，则图是连通的B.对于无向图，深度优先遍历和广度优先遍历的结果相同，都能判断连通性C.对于有向图，深度优先遍历和广度优先遍历的结果可能不同，需要综合判断连通性D.无论图的存储方式如何，深度优先遍历和广度优先遍历判断连通性的时间复杂度相同16、设计一个简单的图像采集系统，使用CMOS图像传感器采集图像，并通过USB接口将图像数据传输到计算机进行显示和存储。17、设计一个直流稳压电源，能够输出稳定的直流电压，具有过压保护、过流保护等功能。18、数组是一种常见的数据结构，具有固定的大小和连续的存储方式。以下关于数组的描述，错误的是：（）A.数组可以通过下标快速访问元素，但插入和删除元素时可能需要移动大量元素，效率较低B.多维数组在内存中也是连续存储的，通过计算偏移量可以快速定位元素C.数组的长度在创建后不能改变，若要动态改变数组大小，需要重新分配内存并复制元素D.数组适用于元素数量固定且操作主要为查找的情况，对于频繁插入和删除的应用不太合适，且其空间利用率总是最优的19、哈希表是一种高效的数据结构。以下关于哈希表的描述，不正确的是：（）A.哈希表通过哈希函数将关键字映射到存储位置B.哈希表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度都接近O(1)C.哈希冲突是指不同的关键字映射到了相同的存储位置D.哈希表不需要处理哈希冲突20、二叉树在数据结构中具有重要地位。以下关于二叉树应用的叙述，不正确的是：（）A.二叉树可以用于实现二叉搜索树，提高查找效率B.二叉树可以用于表达式的存储和计算C.二叉树可以用于实现哈夫曼编码，进行数据压缩D.二叉树只能用于存储和处理数值型数据21、并查集是一种用于处理集合合并和查询的数据结构。对于并查集的操作，以下描述哪一项是不正确的？（）A.可以快速判断两个元素是否属于同一个集合B.合并两个集合的操作时间复杂度为O(n)，其中n是集合中的元素数量C.通过路径压缩和按秩合并等优化方法可以提高并查集的效率D.并查集常用于解决图的连通性问题和动态集合管理问题22、利用数字逻辑电路设计一个数字电压表，能够测量直流电压并以数字形式显示，给出测量精度和量程。23、运用电子电路知识，设计一个用于工业机器人的运动控制系统，实现机器人的精确运动控制。24、设计一个基于FPGA的视频图像处理系统，实现图像的缩放、旋转等功能，给出硬件设计和图像处理算法。25、设计一个简单的图像采集与处理系统，能够使用摄像头采集图像，并进行灰度化、二值化等基本处理，展示系统的硬件组成和软件算法。26、设计一个基于PLC的工业机器人控制系统，能够实现机器人的运动轨迹规划、动作控制和故障诊断功能。27、设计一个基于音频运放的耳机放大器，输出功率不小于500mW，失真度小于0.1%。28、设计一个数字电视信号的传输系统，包括调制、编码和发射模块，满足特定的传输标准和质量要求。29、设计一个电子血压计扩展电路，能够增加血压计的测量功能和精度，并且具有数据传输和分析功能。30、采用模拟电子技术设计一个差分放大器，用于抑制共模信号，放大差模信号。二、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一个在线游戏的组队系统需要对玩家的组队信息进行管理。组队信息包括队伍编号、队员列表、队伍状态等。这些信息以稀疏矩阵的形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）查询某个队伍的队员信息；（2）玩家加入或退出队伍时更新矩阵；（3）按照队伍人数对队伍进行排序；（4）统计空闲队伍的数量。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。2、（本题5分）在一个大型企业的人力资源管理系统中，需要存储员工的信息，包括员工编号、姓名、部门、职位、工资、绩效评估等。设计数据结构来管理员工数据，能够快速查找特定员工、按部门或职位分类、更新员工信息，并计算部门的平均工资。3、（本题5分）在一个在线视频平台中，需要管理视频信息、用户观看历史、视频评论和点赞等。设计一种数据结构来存储这些信息，支持视频的上传、删除、查找和播放，用户观看历史的记录，视频评论的管理和点赞数的统计，并能够根据用户行为推荐相关视频。4、（本题5分）某在线游戏的组队系统需要记录队伍信息和队员信息，队伍信息包括队伍ID、队伍名称、队长ID，队员信息包括队员ID、队伍ID、角色信息。设计数据结构来管理组队数据，能够快速查询队伍成员、解散队伍、加入队伍，并支持队伍之间的对战匹配。5、（本题5分）一个物流配送系统需要管理订单信息，订单包括订单编号、收件人姓名、收件地址、货物重量、配送状态等。系统要能够快速查找特定订单、按照货物重量对订单进行排序、插入新订单、删除已完成订单以及修改订单的配送状态。请设计合适的数据结构和算法来满足这些需求，并给出代码实现和性能分析。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）解释并查集中如何通过按秩合并来优化树的高度，提高查询效率。2、（本题5分）深入解释在具有n个顶点的无向图中，如何使用弗洛伊德（Floyd）算法判断图是否存在负权回路，并给出具体的算法思想和实现步骤。3、（本题5分）详细说明在字符串的编码和解码中，如何处理不同的字符编码标准，如ASCII、UTF-8等。4、（本