2021中考数学真题知识点分类汇编 平面直角坐标系（word版含解析）

1、 2021中考数学真题知识点分类汇编-平面直角坐标系（15题，含答案）一点的坐标（共4小题）1（2021遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程（a，b为实数）的数叫做复数，用za+bi表示（a，b）表示，如：z1+2i表示为Z（1，2）（）AZ（2，0）BZ（2，1）CZ（2，1）DZ（1，2）2（2021台湾）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限（）AABBCCDD3（2021海南）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2）（2，0），则点C的坐标是（）A（2，2）B（1，2）C（1，1）D（2，1）4（2021

2、扬州）在平面直角坐标系中，若点P（1m，52m）在第二象限 二规律型：点的坐标（共5小题）5（2021德阳）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60，顶点D的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）6（2021牡丹江）如图，在平面直角坐标系中A（1，1），B（1，2），C（3，2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿ABCDA循环爬行（）处A（3，1）B（1，2）C（1，2）D（3，2）7（2021达州）在平面直角坐标系中，等边AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），同

3、时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到A1OB1，第二次旋转后得到A2OB2，以此类推，则点A2021的坐标为（）A（22020，22020）B（22021，22021）C（22020，22020）D（22021，22021）8（2021潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到达终点An（506，505），则n的值为 9（2021齐齐哈尔）如图，抛物线的解析式为yx2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1OA1，分别交y轴、抛物线于

4、点P1、B1；过B1作B1A2A1B1，分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2；按照如此规律进行下去，则点Pn（n为正整数）的坐标是 三坐标确定位置（共1小题）10（2021山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（2，2），（3，0） 四坐标与图形性质（共5小题）11（2021湘西州）已知点M（x，y）在第一象限，且x+y12（10，0）在x轴上，当OMA为直角三角形时（）A（10，2），（8，4）或（6，6）B（8，4），（9，3）或（5，7）C（8，4），（9，3）

5、或（10，2）D（10，2），（9，3）或（7，5）12（2021西宁）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，1），若ABy轴，则点B的坐标是 13（2021德州）在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交y轴于点B，再分别以点A，以大于AB长为半径画弧，连接OP，若OP2 14（2021南京）如图，在平面直角坐标系中，AOB的边AO，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是 15（2021杭州）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1），AC，AD（1，1），点C（1，3），点D（4，4）（5，2），则BAC DAE（填“”、“”、“”中的一个）参考答案与试题解析一点的坐

6、标（共4小题）1（2021遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程（a，b为实数）的数叫做复数，用za+bi表示（a，b）表示，如：z1+2i表示为Z（1，2）（）AZ（2，0）BZ（2，1）CZ（2，1）DZ（1，2）【解答】解：由题意，得z2i可表示为Z（2故选：B2（2021台湾）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限（）AABBCCDD【解答】解：A、点A在第二象限；B、点B在第三象限；C、点C在y轴上；D、点D在第四象限故选：A3（2021海南）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2）（2，0），则点C的坐

7、标是（）A（2，2）B（1，2）C（1，1）D（2，1）【解答】解：如图所示：点C的坐标为（2，1）故选：D4（2021扬州）在平面直角坐标系中，若点P（1m，52m）在第二象限2【解答】解：由题意得：，解得：，整数m的值为5，故答案为：2二规律型：点的坐标（共5小题）5（2021德阳）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60，顶点D的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）【解答】解：如图，连接AD在正六边形ABCDEF中，AB1，ABD90，BD，在RtAOF中，AF4，OFA30，OAA

8、F，OBOA+AB，D（，），将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60，6次一个循环，202563375，经过第2025次旋转后，顶点D的坐标与第三次旋转得到的D3的坐标相同，D与D3关于原点对称，D5（，），经过第2025次旋转后，顶点D的坐标（，），故选：A6（2021牡丹江）如图，在平面直角坐标系中A（1，1），B（1，2），C（3，2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿ABCDA循环爬行（）处A（3，1）B（1，2）C（1，2）D（3，2）【解答】解：A（1，1），3），2），1），ABCD8，ADBC4，C矩形ABCD2（AB+AD）142

9、021288（147）+1.5+2+1.5，当t2021秒时，瓢虫在点D处，此时瓢虫的坐标为（2，1）故选：A7（2021达州）在平面直角坐标系中，等边AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到A1OB1，第二次旋转后得到A2OB2，以此类推，则点A2021的坐标为（）A（22020，22020）B（22021，22021）C（22020，22020）D（22021，22021）【解答】解：由已知可得：第一次旋转后，A1在第一象限，OA12，第二次旋转后，A2在第二象限，OA262，第三次旋转后，A3在x轴负半轴，OA823，第四次旋转后，A3在第三象限

10、，OA426，第五次旋转后，A5在第四象限，OA525，第六次旋转后，A6在x轴正半轴，OA426，如此循环，每旋转6次，而20216336+5，A2021在第四象限，且OA202142021，示意图如下：OHOA202122020，A2021HOH2020，A2021（22020，22020），故选：C8（2021潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到达终点An（506，505），则n的值为 2022【解答】解：到达终点An（506，505），根据

11、题意和到达位置的坐标可知：A6（2，2），A10（3，2），A14（8，3），66+4（23），102+4（41），142+2（41），n4+4（5061）2022故答案为：20229（2021齐齐哈尔）如图，抛物线的解析式为yx2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2A1B1，分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2；按照如此规律进行下去，则点Pn（n为正整数）的坐标是 （0，n2+n）【解答】解：点A1（1，6），OA1，A6OP145，A1B8OA1，A1OP6

12、是等腰直角三角形，A1P1OB4P1P245，OP72，P1（2，2），B1A6A1B1，B7P1P2是等腰直角三角形，设P8P22a，则：点B5（a，2+a），把点B1（a，8+a）代入yx2得：a23+a，解得：a2或a1（舍），P8P24，P7（0，6），同理：A4P3P2是等腰直角三角形，设P4P22b，则：点A2（b，b+6），把点A2（b，b+2）代入yx2得：b2b+2，解得：b3或b2（舍），P5P26，P7（0，12），由P1（6，2），P2（2，6），P3（8，12）可推：点Pn（0，n2+n）故答案为：（7，n2+n）三坐标确定位置（共1小题）10（2021山西）如图是一

13、片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（2，2），（3，0）（2，3）【解答】解：A，B两点的坐标分别为（2，（3，得出坐标轴如下图所示位置：点C的坐标为（5，3）故答案为：（2，3）四坐标与图形性质（共5小题）11（2021湘西州）已知点M（x，y）在第一象限，且x+y12（10，0）在x轴上，当OMA为直角三角形时（）A（10，2），（8，4）或（6，6）B（8，4），（9，3）或（5，7）C（8，4），（9，3）或（10，2）D（10，2），（9，3）或（7，5）【解答】解：分情况讨论：若O为直角顶点，则点M在y轴上；若A为直角顶

14、点，则MAx轴，点M的横坐标为10，把x10代入yx+12中，得y2，点M坐标为（10，2）；若M为直角顶点，如图，则OBMMBA90，OMB+AMB90，AMB+MAB90，OMBMAB，OMBMAB，MB5OBAB，（x+12）2x（10 x），解得x8或7，点M坐标为（8，4）或（2，综上所述，当OMA为直角三角形时，2），4），5），故选：C12（2021西宁）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，1），若ABy轴，则点B的坐标是 （2，8）或（2，10）【解答】解：AB与y轴平行，A、B两点的横坐标相同，又AB9，B点纵坐标为：1+28，或1610，B点的坐标为：（2，8）或（5；故答案为：（2，8）或（813（2021德州）在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交y轴于点B，再分别以点A，以大于AB长为半径画弧，连接OP，若OP2（2，2）或（2，2）【解答】解：如图，由作图知点P在第一象限或第四象限角平分线上，设点P的坐标为（m，m）（m0），OP2，m2+m2（5）2，m4，P（2，2）或（2，故答案为（2，2）或（814（2021南京）如图，在平面直角坐标系中，AOB的边AO，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是 6【解答】解：边AO，AB的中点为点C、D，CD是OAB的中位线