第4章 空域增强技术讲稿

1、第4章 空域增强技术 图像增强一、图像增强的概念二、图像间运算三、图像灰度映射四、直方图变换五、线性滤波六、非线性滤波七、局部增强图象增强目标：改善图象质量/改善视觉效果标准：相当主观，因人而异 没有完全通用的标准 可以有一些相对一致的准则技术：“好”，“有用”的含义不相同 具体增强技术也可以大不相同第4章 空域增强技术 4.1空域技术分类空域：指由像素组成的空间 空域增强： 点操作：灰度点操作几何操作4.1空域技术分类点操作：(1) 借助对一系列图象间的操作进行变换(2) 将f ()中的每个象素按EH操作直接变换以得到g()；(3) 借助f ()的直方图进行变换模板操作： 4.2图象间运算

2、图象间的运算指以图象为单位进行的操作，运算的结果是一幅新图象。 4.2.1 算术和逻辑运算4.2.2 图象间运算的应用4.2.1 算术和逻辑运算1. 算术运算(1) 加法：记为p + q(2) 减法：记为p q(3) 乘法：记为p q(4) 除法：记为pq 对整幅图象的算术和逻辑运算是逐象素进行的，即在两幅图象的对应（位置）象素间进行。 4.2.1 算术和逻辑运算2. 逻辑运算(1) 补（COMPLEMENT）：记为NOT q(2) 与（AND）：记为p AND q (3) 或（OR）：记为p OR q(4) 异或（XOR）：记为p XOR q4.2.2 图象间运算的应用1. 图象间加法的应用

3、 模型 均值 期望值 方差2、算术运算的用途（1）多图像平均，降低加性(additive)随机噪声；（2）二次曝光(double-exposure)：一图像内容加到另外图像上。（3）图像相减：去掉不需要的加性噪声（缓慢变化的背景阴影、周期性噪声，图像上每一像素处均已知的附加污染），检测同一场景的两幅图像之间的变化（序列图像运动检测）。（4）除运算：比率图像（颜色和多光谱图像分析）。（5）乘法：乘以掩膜图像(mask image)，仅留下感兴趣的物体。图像减运算在机动车辆检测中4.3 图像灰度映射 灰度映射可使图像灰度值的动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段。

4、通过改变图像中各像素点的灰度值来改善图像的视觉效果 图像灰度映射的分类： 点运算 灰度拉伸 点运算点运算是将图像中所有像素点的灰度按线性函数进行变化，从而可改变图像的对比度和亮度。设DA为输入点的灰度值， DB为输出点的灰度值，则灰度的线性函数为： DB = f(DA )= aDA + b 其中: a为斜率，b为截距DADBbf (DA)=aDA+bDB = aDA + b考虑a、b取不同值的情况a=1, b=0 输出图像与输入图像相同。DB = aDA + b考虑a、b取不同值的情况a1, b=0 输出图像的对比度增大。0a0 输出图像的灰度值上移, 图像的亮度增加。a=1, b0 输出图像

5、的灰度值下移, 图像的亮度降低。DB = aDA + b考虑a、b取不同值的情况a=-1, b=255 输出图像黑白颠倒,图像反相。原始图像：f ( x,y ) ，变换后图像：g ( x,y )，两者间存在分段线性变换： 灰度拉伸+-+-1）物体灰度区间以改善图像(a,a)(b,b) f g 0 M M 一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散函数（概率） Pf(fk)= nk/n fk 是第k个灰度值，k = 0,1,2,L-1 n 是图象的像素总数 nk是图象中第k个灰度级的像素总数图象直方图的定义4.4 直方图变换图象直方图的定义举例直方图是用来表达一幅图像灰度级分布情况

6、的统计表。 横坐标：灰度值 fk 纵坐标：为某一灰度值 fk 的像素个数 nk， 或是灰度出现的概率Pf (fk)较暗图象的直方图 较亮图象的直方图 对比度较低图象的直方图 对比度较高图象的直方图 直方图均衡化技术是将原图像的直方图变为均衡分布的形式, 即将一已知灰度概率分布的图像, 经过某种变换, 变成一幅具有均匀灰度概率分布的新图像。 直方图均衡化 通过灰度级fk的概率函数Pf(fk )，求出累积分布函数(CDF)gk ，建立等值像素出现的次数与结果图象像素值之间的关系。 直方图均衡化基本思想算法： 设f、g分别为原图象和处理后的图像。1) 求出原图f的灰度直方图，设为h。 h为一个256

7、维的向量。1399821373360646820529260 f h031224344151647182932）求出图像f的总体像素个数 Nf=m*n （m,n分别为图像的长和宽） 计算每个灰度级的像素个数在整个图像中 所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,255) h03122434415164718293 hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.123）计算图像各灰度级的累计分布hp。 hs hp00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.1200.1210.

8、2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.004）求出新图像g的灰度值。 1399821373360646820529260 f g511332552552249251133204133133194 019414319422492 01539225592194 0 hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00图像Lena的直方图 均衡后图像Lena的直方图 原始Lena图像 直方图均衡后的Lena图像 原始图像 直方图均衡后的图像 原始直方图Pf(fk ) 累积分布函数(CDF)gk新直方图 例：

9、借助直方图变换实现规定/特定的灰度映射(1) 对原始直方图进行灰度均衡化(2) 规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的变换(3) 将原始直方图对应映射到规定直方图4.4.2 直方图规定化三个步骤两种映射/对应规则(1) 单映射规则(2) 组映射规则（I(l)：整数函数）4.4.2 直方图规定化表4.4.24.4.2 直方图规定化映射误差对应映射间数值的差值（取绝对值）的和单映射规则：最大误差 pu(uj) / 2组映射规则：最大误差 ps(si) / 2N M，ps(si) / 2 pu(uj) / 2单映射规则：有偏的映射规则组映射规则：统计无偏的映射规则4.4.2 直方图规定化直方图

10、规定化 vs. 直方图均衡化直方图均衡化： 自动增强 效果不易控制 总得到全图增强的结果直方图规定化： 有选择地增强 须给定需要的直方图 可特定增强的结果4.4.2 直方图规定化4.5线性滤波利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波 4.5.1 技术分类和实现原理模板卷积，邻域操作4.5.2 线性平滑滤波器 减弱或消除图象中的噪声 4.5.1 技术分类和实现原理在图像空间借助模板进行邻域操作分类1：(1)线性：如邻域平均 (2)非线性：如中值滤波分类2： (1)平滑：模糊，消除噪声(2)锐化：增强被模糊的细节滤波器实现 邻域运算：4.5.1 技术分类和实现原理1、邻域平均系

11、数都是正的保持灰度值范围（所有系数之和为1）例：3 3 模板4.5.2 线性平滑滤波器图4.5.2 空域滤波的定义 在图像空间借助模板进行邻域操作，这一图像处理过程被称为空域过滤，模板本身被称为空域过滤器。 模板的定义所谓模板就是一个系数矩阵模板大小：经常是奇数，如：3*3 5*5 7*7模板系数: 矩阵的元素k1 k2 k3k4 k5 k6k7 k8 k94.5.2 线性平滑滤波器对于某图象的子图像的灰度值： 模板运算的定义模板大小：3*3模板系数: 矩阵的元素s1 s2 s3s4 s5 s6s7 s8 s9s5 的模板运算公式为：R = k1s1 + k2s2 + . + k9s9k1 k

12、2 k3k4 k5 k6k7 k8 k9按特点：线性，非线性 空域滤波的分类 按功能：平滑，锐化线性平滑非线性平滑线性锐化非线性锐化消除噪声加强图像中的边缘和轮廓1、线性平滑滤波（邻域平均法） 线性平滑滤波的目的 可去除图像噪声，从而起到图像平滑的作用。噪声图像 利用模板，将一个像元及其邻域中的所有像元的灰度的平均值赋给输出图像中相应的像元，从而达到平滑的目的。 线性平滑滤波的原理 1）模板的大小：3*3，5*5，7*72）模板的系数：为11111111111111111111111111111111111 设计模板的原则3*3模板5*5模板通过求均值，去除图像噪声，但图像会模糊1111111

13、1111111111111111111/25 * 模板系数与像素邻域的计算1111111111/9 * 设输入图像灰度为： 实例464523428 经过3 3的模板窗口：111111111 进行计算： R=(8*1+2*1+4*1+3*1+2*1+5*1+4*1+6*1+4*1)/9 =4.22 输出图像灰度为：-4.22-噪声图像 用33模板滤波 模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多 模板尺寸对效果的影响5x5 模板9x9 模板2、加权平均中心系数大周围系数小4.5.2 线性平滑滤波器 中值滤波的原理 用一个模板窗口（3*3, 5*5, 7*7, ）在图像上滑动；把窗口中像素的灰度值按

14、升(或降)次序排列；将中间值赋给窗口中心的像素，这就是其灰度值。 中值滤波优点抑制噪声较好地保护边缘轮廓信息，减少模糊。4.6.1 非线性平滑滤波器数字图像处理与分析基础典型加权平均算子（1）中心加权算子 2）中心和四邻点加权算子 模板设计要求：对称、归一化、奇数数字图像处理与分析基础变系数上下文有关算子（3）按灰度近似程度加权算子 数字图像处理与分析基础空域平滑滤波器小结平滑滤波器本质上是一种低通滤波器，模板的所有系数都是正数。在设计滤波器时通常还要求行列数为奇数，保障中心定位性能。空域低通滤波的去噪能力与它的模板大小有关，模板越大，去噪声能力越强；空域低通滤波具有平滑的效果，在去除噪声的同

15、时模糊了图像边缘、细节。 设输入图像灰度为： 实例464523428 经过3 3的模板窗口：111111111 排序： 2，2，3，4，4，4，5，6，8 输出图像灰度为：-4-4用33模板中值滤波处理后的结果 噪声图像 用33模板邻域平均处理后的结果 原始图像 百分比（percentile）滤波器中值滤波器是一个特例最大值最小值中点滤波器4.6.1 非线性平滑滤波器数字图像处理与分析基础4.6.2 锐化滤波（sharpening filter） 消除图像模糊的增强方法称为“图像锐化”加强图像的目标边界和图像细节离散空间差分法边缘特征： 空域灰度有较大起落； 频域高频分量。边缘点：其两边象素的

16、灰度级有显著的不同，一个在较亮的区域内部，一个在外部，边缘点位于这样的一对邻点之间。边缘：阶跃边缘、屋顶状边缘（灰度从增加到减少的变化转折点）JIf(x,y)y00y0 xxxy0fe(x)Pfe(x)1、非线性锐化滤波器利用微分可以锐化图象（积分平滑图象） 梯度：对应一阶导数 最常用的微分矢量（需要用2个模板分别沿 X和 Y 方向计算） 4.6.2 非线性锐化滤波器数字图像处理与分析基础梯度算子（gradient）性质: 1) Gf(x,y)最大增加率的方向; 2) |Gf(x,y)|=(f/ x)2+( f/ y)2T差分代替微分前向差分定义： fi= fi+1 - fi, nfi= n-

17、1 fi+1 - n-1 fi, 后向差分定义： fi= fi - fi-1, nfi= n-1 fi -n-1 fi-1,fi= fi+1/2 - fi-1/2, nfi= n-1 fi+1/2 -n-1 fi-1/2,f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y)Gf(x,y)=f/x, f/yT数字图像处理与分析基础1、基于一阶微分的算子梯度定义为 模值和方向分别为： 数字图像处理与分析基础近似形式（1）（2）（3）注：简化后的梯度算子不具有各向同性的性质1、非线性锐化滤波器模以2为范数/模计算（对应欧氏距离） 以1为范数（城区距离） 以为范数（棋盘距离）4.6.2 非线性锐化滤波器数字图

18、像处理与分析基础（4）Roberts算子f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y+1)f(x,y+1)100-101-10图(a) Roberts算子数字图像处理与分析基础（5）Sobel算子(b)Sobel算子1-1-20012-101-10-20-1012数字图像处理与分析基础（6）Prewitt算子数字图像处理与分析基础处理效果比较图6-40 一阶微分算子的效果（b）原图（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Priwitt算子数字图像处理与分析基础(1)g(x,y)=Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else f(x,y).(T 0)(2) g(x,y)=LG,

19、if Gf(x,y) T; else f(x,y).(3) g(x,y)= Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else LB(4) g(x,y)= LG , if Gf(x,y) T; else LB锐化/增强处理数字图像处理与分析基础2、二阶微分Laplacian算子 拉普拉斯（Laplacian）算子，二阶偏导数的和。是一个标量，具有各向同性的性质。其离散计算形式定义为： 典型的Laplacian模板-1 -1 -1 -1 8 -1-1 -1 -11 -2 1-2 4 -21 -2 1数字图像处理与分析基础比较一阶微分算子和二阶微分算子去模糊的能力 数字信号321000600001310000777一阶微分-1-1-1-1006-60012-2-1000700二阶微分000106-126011-411007-70信号特点斜坡脉冲平坦区细线阶跃数字图像处理与分析基础结论沿着斜坡，一阶微分都不为零，二阶微分的非零值