2022年中考数学二轮专题复习：圆与三角函数综合解答题（word版无答案）

1、2022年中考数学专题复习：圆与三角函数综合解答题1如图，AB是O的直径，AD、BC分别是O的切线，连接OC、OD、CD，且CO平分BCD(1)求证：CD是O的切线；(2)求证：OCOD；(3)若O的半径是2，且ADBC，求的值2在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于点D，点E在AB上，且BCEBAC(1)求证：ACAE(2)若AD9，cosBCE，求BE3如图，己知ABC，O为AC上一点，O与BC相切于点C，射线BO交O于点M，过点A作ADBM垂足为D点，交O于F、G两点，且AOD=BAD(1)求证：AB为O的切线：(2)若BC=6，tanABC=，求AD的长4如图所示，在中，AB

2、AC，以AC边为直径作O交BC边于点D，过点D作DEAB于点E，ED、AC的延长线交于点F(1)求证：EF是O的切线(2)若EB6，且sinCFD，求O的半径与线段AE的长5如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BFBD(1)求证：AC为O的切线；(2)若CF1，tanEDB2，求O的半径6如图，AB为O的直径，点D为弦BC的中点，OD的延长线交O于点E，连接AE，BE，CEAE与BC交于点F，点H在OD的延长线上，且OHBAEC(1)求证：BH与O相切；(2)若BE2，tanA，求BF的长7如图，在圆内接四

3、边形ABCD中，BDCD，DEBA交BA的延长于点E(1)求证：AD平分EAC(2)若AB+AC4，cosACD，求DE的长8如图，已知四边形ABCD内接于O，直径DF交BC于点G(1)如图1，求证：BADBCF90；(2)如图2，连接AC，当BACCFDACD时，求证：CACB；(3)如图3，在（2）的条件下，AC交DF于点H，BACDGB，AC9，求CDH的面积9如图，ACAD，在ACD的外接圆中，弦AB平分DAC，过点B作圆的切线BE，交AD的延长线于点E(1)求证：CDBE(2)己知AC7，sinCAB，求BE的长10如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接

4、CD，CF，且CF是O的切线(1)求证：DCFCAD(2)探究线段CF，FD，FA的数量关系并说明理由；(3)若cosB，AD2，求FD的长11如图，AB是O的直径，C是圆上一点，且DCAD过点A作O的切线，过点C作DA的平行线，FC的延长线交AB的延长线于点G(1)求证：FG与O相切；(2)连接EF，若O的半径为2，求EF的长12如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且：CF是O的切线（1）求证：DCFCAD（2）探究线段CF，FD，FA的数量关系并说明理由；（3）若cosB，AD2，求FD的长13如图，为的直径，与相切，以、为边的平行四边形交于点D

5、，连（1）求证：是的切线；（2）连，若，求的值14如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC4，AC6时，求线段BG的长15如图，AB是的一条弦，点E是AB的中点，过点E作于点C，过点B作的切线交CE的延长线于点D（1）求证：；（2）若，求的半径16如图，在O中，AB为直径，P为AB上一点，PA1，PBm（m为常数，且m0）过点P的弦CDAB，Q为上一动点（与点B不重合），AHQD，垂足为H连接AD、BQ（1）若m3求证：OAD60；求的值；（2）用含m的代数式表示，请直接写出结果；（3）存在一个大小确定的O，对于点Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一个定值，求此时Q的度数17如图，AB为O的直径，DE为O的切线，点D是AC中点（1）求证：DEBC；（2）如果DE2，tanC，求O的半径18如图，与相切于点，交于点，的延长线交于点，点是上不与点，重合的点，（1）求的度数；（2）若的半径为，点在的延长线上，且求证：是切线19如图，在中，以为直径的交边于点，于点，为的中点，连接交于点，连接（1）