2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（一）含答案

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（一）一、填 空 题1. 已知菱形的两条对角线长为10和6,那么这个菱形的面积为_.【答案】30【解析】【详解】分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得出答案详解：S=1062=30点睛：本题主要考查的是菱形的面积计算，属于基础题型明白菱形的面积计算公式是解决这个问题的关键2. 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_【答案】6.5【解析】【详解】试题分析：依题意作图可知EF为RtABC中位线，则EF=AB在RtABC中AB=所以EF=6

2、.5考点：中位线定理点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形中位线定理知识点的掌握3. 在ABC中，C=90若BC2，则AB4，则B_【答案】60【解析】【详解】分析：根据直角三角形的三边关系得出角的度数详解：AB=2BC， A=30， B=9030=60点睛：本题主要考查的是直角三角形的三边关系，属于基础题型明白在直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半是解决这个问题的关键4. 在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，D为AB边上的中点，则CD=_【答案】7.5【解析】【详解】分析：首先根据勾股定理得出直角三角形的斜边长，然后根据斜中线的性质得出答案详解：根据勾股定理可得：，D为斜边

3、上的中点，CD=7.5点睛：本题主要考查的就是直角三角形的勾股定理以及直角三角形斜中线的性质，属于基础题型明白斜中线的性质是解题的关键5. RtABC的两边长分别为1cm、cm，则第三边长为_cm【答案】2或 【解析】【详解】分析：本题分第三边为直角边和斜边两种情况进行讨论，从而得出第三边长详解：当第三边长为斜边时，则第三边长=；当第三边长为直角边时，则第三边长=；综上所述：第三边长为2cm或cm点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理，属于基础题型解决这个问题的关键就是分类讨论思想的应用，这样答案才会全面6. 如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC

4、上，与点B重合，AE为折痕，则_【答案】1.5【解析】【详解】解：在RtABC中，将ABC折叠得ABEABAB，BEBEBC532设BEBEx，则CE4x在RtBCE中，CE2BE2BC2（4x）2x222解得故答案为：1.57. 如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=_【答案】8【解析】【详解】分析：设小长方形的长为x，宽为y，根据正方形的边长相等列方程从而可求得长与宽，从而没有难求得k的值详解：设小长方形的长为x，宽为y，则根据题意可知：2x=x+2y，即x=2y，长是宽2倍，所以当上、下各横排两个时，中间竖排有4个，故k=8点睛：本题主要考查

5、的是正方形的性质、矩形的性质主要利用了正方形的四边相等的性质作为相等关系找小长方形的长与宽的比8. 如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按ABCD逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_点【答案】B【解析】【详解】分析：根据已知发现存在的规律，按规律进行解题即可详解：根据题意：正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，2009除以4的余数是1；故点P所在位置为点B点睛：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、 选一选9. 点关于轴对称的点的坐标是()A

6、. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标没有变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【详解】解：点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律10. 已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（ ）A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形【答案】B【解析】【详解】解：外角和为360，每个外角为60，可得有6个外角，故为正六边形故选B11. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件没有能是

7、（）A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. 1=2【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出即可【详解】解：A、若添加条件：AE=CF，因为ABD=CDB，没有是两边的夹角，所以没有能证明ABECDF，所以错误，符合题意，B、若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明ABECDF，所以正确，没有符合题意；C、若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明ABECDF，所以正确，没有符合题意；D、若添加条件：1=2，可以利用ASA证明ABECDF，所以正确，没有符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定，解

8、题的关键是掌握三角形的判定定理12. 如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论没有一定成立的是（ ）A. ECDFB. BE2CFC. AD2BFD. EFDF【答案】B【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得CDAB，再根据平行线的性质可得E=CDF；首先证明DCFEBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意没有能证明AD=BE，因此BE没有一定等于2CF【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，E=CDF，故A成立；四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDBE，C=CBE，BE

9、=AB，CD=EB，在CDF和BEF中，DCFEBF（AAS），EF=DF，故D成立；DCFEBF，CF=BF=BC，AD=BC，AD=2BF，故C成立；ADBE，2CFBE，故B没有成立；故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等13. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A. 165B. 120C. 150D. 135【答案】A【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再由邻补角的定义求得2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和即可求得的度数【详解】图中是一副三角板，1=45，2=180-1=18

10、0-45=135， =2+30=135+30=165故选A【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键14. 如图，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足为D，CD1，则AB的长为( ) A. 2B. 2C. 1D. 1【答案】D【解析】【详解】CDAB，B=30，BC=2CD=2，BD=，CDAB，A=45，ACD是等腰直角三角形，AD=CD=1，AB=AD+BD=， 故选：D【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键15. 如图

11、，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且DOE90，DE交OC于点P，则下列结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；CDCEOA；AD2BE2DE2.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】结论(1)错误因为图中全等的三角形有3对；结论(2)正确由全等三角形的性质可以判断；结论(3)正确利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断结论(4)正确利用全等三角形的性质以及直角三角形的勾股定理进行判断【详解】解：结论（1）错误理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为

12、AOCBOC，AODCOE，CODBOE由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得AOCBOCOCAB，ODOE，AOD=COEAODCOE（ASA）同理可证：CODBOE结论（2）正确理由如下： AODCOE，SAOD=SCOE， S四边形CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=SABC，即ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍结论（3）正确，理由如下： AODCOE，CE=AD，CD+CE=CD+AD=AC=OA结论（4）正确，理由如下： AODCOE，AD=CE；CODBOE，BE=CD在RtCDE中，由勾股定理得：， 故选C【点睛】本题是几何综合题，考查

13、了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要几何知识点，综合性比较强解决这个问题的关键在于利用全等三角形的性质16. 如图所示，RtABC中， ACB =90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，使CE+EF的和最小，则这个最小值为（ ）A B. C. 3D. 6【答案】B【解析】【详解】分析：过点C作CMAB，从而得出CM的长度就是CE+EF的最小值，根据直角三角形斜边上的高线得出答案详解：过点C作CMAB，则CE+EF的最小值就是线段CM的长度，AC=6，BC=8， AB=10，则CM=，故选B点睛：本题主要考查的就是三角形中求最值的问题，属于中

14、等难度题型解决这种问题的关键就是做对称，从而得出答案三、解 答 题17. 已知：如图，在矩形中，点，分别在，边上，连接，.求证：.【答案】见解析【解析】【分析】根据矩形的性质得出DCAB，DC=AB，求出CF=AE，CFAE，根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形，即可得出答案【详解】证明：四边形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四边形AFCE是平行四边形，AF=CE【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对边相等且平行，平行四边形的对边相等18. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，求BAE与AEB的大

15、小【答案】15【解析】【详解】分析：根据正方形和等边三角形的性质得出BAE=150，然后根据等腰三角形的性质得出答案详解：如图，四边形ABCD是正方形，ADE是等边三角形，AD=AE=AB,DAE=60， BAE=150， AB=AE， ABE=AEB=15点睛：本题主要考查的是正方形和等边三角形的性质问题，属于基础题型解决这个问题的关键就是根据性质得出BAE的度数19. 如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D.求ABC的面积与 BD的长【答案】【解析】【详解】分析：首先以BC为底得出ABC的面积；根据勾股定理求出AC的长度，然后根据等面积法求出BD的长度详

16、解：如图，SBAC=2， 由勾股定理得AC=，BC2=ACBD,即22=BD， BD=点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理以及等积法的应用，属于基础题型解答这个问题的关键就是要利用好勾股定理求出边长20. 如图，已知BE=DF，AE=CF，AECF，求证：ADBC【答案】证明见解析【解析】【详解】分析：首先根据AECF得出AEB=CFD，即AED=CFB，已知条件得出AED和CFB全等，从而得出ADE=CBF，即得出平行线详解：AECF， AEB=CFD，AED=CFB BE=DF，BF=DE又AE=CF， AEDCFB， ADE=CBF， ADBC点睛：本题主要考查的是平行线的性质与判

17、定以及三角形全等的应用，属于基础题型解答这个问题的关键就是得出三角形全等21. 如图，四边形ABCD中，AB3，BC4，CD13，AD12，B90，求四边形ABCD的面积【答案】36【解析】【分析】连接AC，根据勾股定理逆定理证明ACD是直角三角形，再计算面积即可；【详解】解：连接ACB90，由勾股定理得，AC，AC2+AD225+144169CD2，ACD是直角三角形，S四边形ABCDSABC+SACD，34+512，6+30，36【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，准确计算是解题的关键22. 如图把长方形沿对角线折叠，重合部分为EBD(1) EBD是等腰三角形吗？为什么？（2） 若AB1

18、2cm，BC18cm，求AE的长【答案】（1）等腰三角形（2）5cm【解析】【详解】分析：(1)、根据ADBC得出ADB=DBC，根据折叠图形得出FBD=DBC，从而得出FBD=ADB，得出答案；(2)、设AE=x，则EB=ED=18-x，根据RtABE的勾股定理得出答案详解：（1）是等腰三角形，ADCB ， ADB=DBC， 由折叠得FBD=DBC，FBD=ADB， EBD为等腰三角形；(2)设AE=x，则EB=ED=18-x， ，解得：x=5， 则AE=5cm点睛：本题主要考查的是直角三角形的勾股定理以及折叠图形的性质，属于基础题型解决折叠问题时，首先要找出对应角和对应边，然后将所求线段放

19、入直角三角形进行计算23. 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形【答案】证明见解析【解析】【分析】（1）一方面RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，另一方面ABE是等边三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，从而可证明AFEBCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF（2）根据（1）知道EF=AC，而ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根据平行四边形的判定定理即可证

20、明四边形ADFE是平行四边形【详解】证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL）AC=EF（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=ADDAB=DAC+BAC=90EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四边形ADFE平行四边形考点：1全等三角形的判定与性质；2等边三角形的性质；3平行四边形的判定24. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直平分【答案】MN与PQ互相垂直平分【解析】【详

21、解】分析：连接MP，PN，NQ，QM，根据三角形的中位线的性质得出四边形MPNQ为菱形，然后根据菱形的对角线的性质得出答案详解：连接MP，PN，NQ，QM， AM=MD，BP=PD，PM=AB，PM是ABD的中位线，PMAB； 同理NQ=AB,NQAB,MQ=DC，PM=NQ,且PMNQ.四边形MPNQ是平行四边形. 又AB=DC，PM=MQ，平行四边形MPNQ是菱形.MN与PQ互相垂直平分.点睛：本题主要考查的是菱形的性质以及三角形中位线的性质，属于基础题型解决这个问题的关键就是通过辅助线得出三角形的中位线25. 如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在

22、DE上，并且AFCE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能正方形吗？为什么？【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、B=30，证明过程见解析；(3)、没有可能，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：根据DF为垂直平分线得出BD=CD，DFBC，根据ACB=BDF=90得出DFAC，则BE=AE，则AE=CE，1=2，得到ACEEFA，即AC=EF，从而得到平行四边形；当B=30时，AC=AB，CE=AB，从而得到AC=CE，得到菱形；根据CE在ABC内部，ACEACB=90，则没有可能为正方

23、形.试题解析：（1）证明：DF是BC的垂直平分线 DFBC，DB=DCACB=BDF=90 DFAC BE=AE AE=CE=AB 1=2EFBC，AFCE=AE 1=23=F ACEEFA AC=EF四边形ACEF是平行四边形；（2）、当B30时，四边形ACEF是菱形.证明如下：在ABC中，ACB=90，B30 AC=AB CE=AB AC=CE四边形ACEF是菱形（3）、四边形ACEF没有可能是正方形，理由如下：由（1）知E是AB的中点CE在ABC内部，ACEACB=90 四边形ACEF没有可能是正方形考点：平行四边形的判定、矩形、正方形的判定.26. 已知：在RtABC中，AB=BC,在RtADE中，AD=