华科附中2024届高一下数学周测训练（5） - 学生版

1、 高一下数学周测训练华科附中2024届高一下数学周测训练（5）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是（）A某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计2北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，1

2、5只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（）A3B2C5D93若，则( )ABCD4知识竞赛，参赛的500名选手成绩的平均数为82，方差为0.82，则下列不可能是参赛选手成绩的是（）A60B70C80D1005若两个向量，的夹角是，是单位向量，则向量与的夹角为( )A B CD6已知正四面体，为中点，则与所成角的余弦值为（）ABCD7设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bc=3，则的外接圆的周长为（）A2B3C4D8已知正方体的棱长为3，点P在的内部及其边界上运动，且，则点P的

3、轨迹长度为()A B C D 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9某人射箭10次，射中的环数依次为：8，7，8，9，7，6，9，8，10，8关于这组数据，下列说法正确的是（）A这组数据的众数是8B这组数据的平均数是8C这组数据的第90百分位数是9D这组数据的方差是10设，为复数，.下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11新中国成立以来，我国共进行了次人口普查，这次人口普查的城乡人口数据如图所示根据该图数据判断，下列选项中正确的是（）A乡村人口数均高于城镇人口数B城镇人口比重的

4、极差是C城镇人口数达到最高峰是第次D和前一次相比，城镇人口比重增量最大的是第次12如图，四棱锥的底面为矩形，底面，点是的中点，过，三点的平面与平面的交线为，则（）A平面B平面C直线与所成角的余弦值为D平面截四棱锥所得的上，下两部分几何体的体积之比为填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13我市某小区有居民10000人，若要按不同年龄段抽取一个500人的样本，其中抽取60岁以上的老年人120人，则该小区60岁以上老年人的人数为_；14某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如下，数据的分组依次是，则可估计这次数学测试成绩的第40百分位数是_15如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为

5、测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_16在三棱锥中，且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知向量与的夹角为120，且，求：（1）；（2）.18（12分）我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业，在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如

6、下频率分布直方图（1）求出直方图中m的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到）；现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个?19（12分）已知中三个内角A，B，C满足（1）求；（2）若，b是角B的对边，求的面积20（12分）如图所示，在直三棱柱ABC-，ABC是边长为4的等边三角形，D、E、F分别为棱、的中点，点P在棱BC上，且(1)证明：AP平面DCE；(2)求点B到平面APF的距离.21.（12分）某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计这20人的平均年龄和第80百分位数；(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这20人中3