高二数学人教实验B版（文）必修3第三章第2节古典概型同步练习

1、高二数学人教实验B版文必修3 第三章 第2节 古典概型同步练习答题时间：90分钟一、选择题1. 在一次射击中，甲命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是. 现在三人同时射击目标，那么目标被击中的概率为 2. 一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率为 3. 在平面直角坐标系中，从六个点：，F3，3中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 A.B.C.D.*4. 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是 A.B.C.D.A. 300B. 360C. 420D. 450*6. 一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，假

2、设从中任取两个球，那么取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是 A. B. C. D. 二、填空题7. 在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，那么发现大肠杆菌的概率为_. *8. 某班有52人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4人参加某项活动，这4人恰好来自不同组别的概率是_. 9. 在五个数字中，假设随机取出三个数字，那么剩下的两个数字都是奇数的概率是 结果用数值表示三、解答题10. 假设车站每隔 10 分钟发一班车，乘客随机地到达车站，问等车时间不超过 3 分钟的概率？*11. 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率

3、都是0.6，计算：1两人都击中目标的概率；2其中恰有一人击中目标的概率；3至少有一人击中目标的概率. *12. 盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意抽出3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；抽出的3张卡片中有2张卡片上的数字是3的概率；抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率。【试题答案】1. A解析：设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，那么目标被击中的事件可以表示为A+B+C，即击中目标表示事件A、B、C中至少有一个发生. 故目标被击中的概率为1P=12. B 3. C 4. A 5. B 6. D7. 解析：由

4、于取水样的随机性，所求事件的概率等于水样的体积与总体积之比，即。8. 解析：因为每组人数为13人，因此，每组选1人有C种方法，所以所求概率为P=.答案：10. 解：以两班车出发间隔 0，10 区间作为样本空间 S，乘客随机地到达，即在这个长度是 10 的区间里任何一个点都是等可能地发生，因此是几何概率问题。要使得等车的时间不超过3分钟，即到达的时刻应该是图中 A 包含的样本点，p= 0.3 。11. 解：1我们把“甲射击一次击中目标叫做事件A，“乙射击一次击中目标叫做事件B. 显然事件A、B相互独立，所以两人各射击一次都击中目标的概率是PAB=PAPB2同理，两人各射击一次，甲击中、乙未击中的概率是PA=PAP甲未击中、乙击中的概率是PB=PPB=0.24，显然，“甲击中、乙未击中和“甲未击中、乙击中是不可能同时发生的，即事件A与B互斥，所以恰有一人击中目标的概率是PA+PB答：其中恰有一人击中目标的概率是0.48. 3两人各射击一次，至少有一人击中目标的概率为P=PAB+PA+P答：至少有一人击中目标的概率是0.84. 12. 解析：I“抽出的3张卡片上最大的数字是4”的事件记为A，由题意得：；II“抽出的3张卡片中有2张卡片上的数字是3”的事件