圆的概念(优秀通用课件)[通用]

1、24.1.1 圆 感知圆的世界下面五幅图中共同的基本几何图形是什么？欣赏想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？OABC圆的概念在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O 叫做 ，线段OA叫做 ，以点O为圆心的圆，记作 ，读作 圆心半径O圆OrOA （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 的点的集合从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）rOABC圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点

2、O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合rOArOA确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小同步练习1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。 圆周位置大小rOA议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？r 把车轮做成圆形，车轮上各点到车

3、轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦COAB【探秘之旅一】圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆弧ABCABOAOAB【探秘之旅二】COAB劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；AC

4、大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.ABC弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。【探秘之旅三】等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。【探秘之旅四】BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。DO2FEC【探秘之旅五】注意：长度相等的弧是等弧（ ）。想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；( )(2)半圆是弧； ( )(3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )(4)过圆心的直线是直径；( )(5)半圆是最长的弧；( )(6)直径是最长的弦；

5、( )(9)Fast最长的弦长为500m,则该圆的半径为 。 250mABOOBCA( 10)如图,半径有:_OA、OB、OC若AOB=60，则AOB是_三角形. (11)如图,弦有:_AB BCAC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。强调：OBCA (12)如图,弧有:_ABBCABCBACABBC(13 )劣弧有：优弧有：ACB判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )ACBBAC求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上。 ABCDO证明：四边形ABCD是矩形 AO=OC= AC OB=OD= B 又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形四点共圆.已知：矩