频率的极限是概率对吗

1、频率的极限是概率对吗这是频率的极限是概率对吗，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。频率的极限是概率对吗第1篇不对，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。频率的极限是概率对吗第2篇统计定义在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率

2、p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布伯努利（Jacob Bernoulli）。从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。由于频率 总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0P(A)1，P()=1，P()=0。其中、分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）。公理化定义柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：（1

3、）非负性：对于每一个事件A，有P(A)0;（2）规范性：对于必然事件，有P()=1;（3）可列可加性：设A1，A2是两两互不相容的事件，即对于ij，AiAj=，（i,j=1,2），则有P(A1A2)=P(A1)+P(A2)+频率的极限是概率对吗第3篇一、 教材分析在学频数与频率之前学生已经学习了统计表、统计图、平均数以及中位数、众数等，对本课的学习起着铺垫作用，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备。二、教学目标（一）知识技能：理解频数与频率的概念，会选择合适的方式表示数据，能读懂统计图。（二）过程方法：经历数据收集、整理、表示、分析的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题。（三）情感态度价值

4、观：让学生进一步体会数据整理和表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值。三、教学重、难点（一）重点：运用频数与频率以及相应的条形统计图或折线统计图进行数据处理，作出合理判断和预测。（二）难点：根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。四、教学方法（一）教法：主要采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别能力。（二）学法：指导注重学生的活动，特别是小组合作的活动。在合作交流中，深化对知识的理解，让所有学生都得到发

5、展，达到共同进步的目的。在做一做、议一议中，再次经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。五、教学过程（一）提出问题，导入新课兴趣是最好的老师；问题是数学的心脏。导入新课时，采用让学生猜年龄的活动，旨在调动学生参与课堂的积极性，并指出频数与频率，自然引入课题，接着让学生根据课题提出最想知道什么，从而创设了良好的问题情境。（二）研究问题，讲授新课频数和频率的概念，虽然是本课的重点，但不要求死记硬背，只要求学生能结合具体情境体会其意义，学习重点应在于利用它们更好地整理和表示数据，从而解决问题。因教材所给素材是足球明星，学生对此比较陌生，难以激起学习的的兴趣。为

6、此，本节课设计了调查你最喜欢的歌手活动，为提高课堂效率，采用了电子工作表记录统计的功能，并提出一系列的问题：“根据调查记录的结果，你能很快说出同学们最喜欢的歌手吗？这种数据表示方法好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？从统计结果可以看出，同学们最喜欢的歌手是谁？喜欢每一位歌手的人数是多少？他们与总人数的比值是多少？”，引出频数与频率的概念，让学生自学课本，明确概念。这样一个过程的完成，由杂乱的数据记录到有条理的运用表格或统计图，体现数学知识之间的联系，符合学生的认知特点，使每位同学都参与进来，经历了数据的整理，统计结果的判断，发展了数学能力，突出了本节课的教学重点和难点。针对统计结果，还可

7、渗透德育知识，介绍周杰伦的成功经历，教育学生正确地对待流行歌曲和歌手。紧接着，根据学生期中测试的成绩制定了一个统计表，让学生补全表格，进一步巩固频数、频率的概念，体会频率之间的关系。在理解频数与频率的基础上，让学生做一做，猜猜看，你认为哪个汉字的使用频率最高？如何确定哪个字出现的频率呢？学生分组统计醉翁亭记中也和而两个字出现的频率？通过这一活动，让学生再次经历数据的收集与整理的过程，感受数学与各科知识之间的联系，培养学生的合作意识。设计“议一议”的目的是：一是对“做一做”的问题作出回答，力图让学生初步体会频率的稳定性，为今后的学习做准备。二是由这一结果可以看出：“的”和“了”出现的频率渐趋稳定，而且“的”出现的频率较高。这实际上就是用样本估计总体的思想，因为在调查活动中，经常采用的是抽样调查，得到样本的数据，进而估计整体。因此，教学时要有意识地引导学生体会这种思想，突破本节课的难点。（三）深入理解理解了频数与频率的概念后，接着对学生提出，是不是频数大，频率就大呢？学生在做完甲和乙罚球投篮比赛的练习后可知，在两组数据中，频数大，不一定频率大，如何进行判断，要根据实际情况来确定。（四）初步应用根据调查你最喜欢的河南景点的统计结果，及制作好的统计图，从频数、频率和统计图不同角度进行进行