第六章燃烧热的计算

1、6.1 概述 一一 蒸馏操作在化工生产中的应用蒸馏操作在化工生产中的应用 用于均相液体混合物分离以达到提纯或回收有用于均相液体混合物分离以达到提纯或回收有用组分的目的。用组分的目的。 二二 蒸馏分离的依据蒸馏分离的依据 蒸馏是利用混合物中各组分挥发性的差异，而蒸馏是利用混合物中各组分挥发性的差异，而将混合物中各组分进行分离的单元操作。将混合物中各组分进行分离的单元操作。 挥发快的组分称为易挥发组分或轻组分，以挥发快的组分称为易挥发组分或轻组分，以A表示；表示； 挥发慢的组分称为难挥发组分或重组分，以挥发慢的组分称为难挥发组分或重组分，以B表示。表示。 三 蒸馏操作的分类 按蒸馏方式可分为简单蒸

2、馏，平衡蒸馏、精馏及特殊精馏等多种方式； 按物系的组分数可分为双组分精馏和多组分精馏； 按操作压力可分为常压蒸馏、加压蒸馏和减压（真空）蒸馏； 按操作方式又分为间歇精馏和连续精馏。6.2 双组分溶液的气液相平衡 6.2.1 理想溶液的气液相平衡 气液相平衡，是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系. 理想溶液的气液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律。 拉乌尔定律 PA=PA*xA (6-1a) PB=PB*xB= PB*（1-xA） (6-1b) 式中： PA, PB 溶液上方A和B两组分的平衡分压，Pa； PA*、PB* 同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa； xA ,

3、xB 混合液组分A和B的摩尔分率。 理想物系气相服从道尔顿分压定律，既总压等于各组分分压之和。 对双组分物系： P=PA+PB （6-2） 式中： P 气相总压，Pa ； PA和PB A,B组分在气相的分压，Pa。 根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律，可得泡点方程： *BABAPPppx （6-4） 式（6-4）称为泡点方程，该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系。 可得露点方程式：*BABAAppppppy(6-5)式（6-5）称为露点方程式，该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系。 在总压一定的条件下，对于理想溶液，只要溶液的饱和温度已知，根据A,B组分的蒸气压数据，查出饱和蒸汽压PA*,

4、 PB*, 则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成xA，采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成yA。l 已知溶液的泡点可由上式计算液相组成；反之，已知组成也可由已知溶液的泡点可由上式计算液相组成；反之，已知组成也可由上式算出溶液的泡点，但一般需试差。上式算出溶液的泡点，但一般需试差。l 式中纯组分式中纯组分 A A、B B 的饱和蒸汽压与温度的关系，通常用安托因的饱和蒸汽压与温度的关系，通常用安托因（AntoineAntoine）方程表示：）方程表示： CtBAp0logA、B、C 为安托因常数，可由相关的手册查到。为安托因常数，可由相关的手册查到。举例l 苯（A）与甲苯（

5、B）的饱和蒸汽压和温度的关系可用安托尼方程表达即：l 式中压强的单位为kPa，温度t的单位为摄氏度。l 苯和甲苯可视作理想物系，现测得某精馏塔的塔顶压力P1=103.3kPa，塔顶的液相组成为t1=81.5；塔釜压力P2=109.3kPa，液相温度t1=112.试求塔顶和塔釜平衡的液相和气相组成。58.21994.1343078. 6lg24.22035.1206032. 6lg*tPtPBAl 解：可用饱和蒸汽压或相对挥发对表示的平衡关系来计算，关键是确定塔顶、塔釜温度下组分的饱和蒸汽压。l （1）塔顶和液、气相组成l 塔顶温度下，苯和甲苯的饱和蒸汽压用安托尼方程计算，即l 再由相对挥发度计

6、算气相组成。由于苯和甲苯可视作理想物系，于是l （2）塔釜的液、气相组成l 和塔顶相同的方法求得各有关参数为l计算含苯0.5（摩尔分数）的苯和甲苯理想溶液在总压101.3kPa下的泡点。苯和甲苯的饱和蒸汽压用上述例题的安托尼方程计算。l解：确定指定压力下溶液的泡点需要采用试差方法。l设泡点t=93，则l 将有关数据带入泡点方程，即l 计算结果表明，初设泡点93稍微偏高。再设泡点t=91.53，同样由安托尼方程求得6.2.2 温度组成图温度组成图(t-y-x图图)6.2.3 y-x图6.2.4挥发度与相对挥发度挥发度与相对挥发度 一、挥发度 挥发度：气相中某一组分的蒸汽分压和与之平衡的液相中的该

7、组份摩尔分率之比，以符号 表示。 AAAxp BBBxp在理想溶液中，各组分的挥发度在数值上等于其饱和蒸汽压。 二、相对挥发度 相对挥发度：溶液中两组分挥发度之比，以符号表示。BBAABAxpxpBABAxxyy 相对挥发度值的大小，表示气相中两组分的浓度比是液相中浓度比的倍数。所以值可作为混合物采用蒸馏法分离的难易标志, 若大于1, yx，说明该溶液可以用蒸馏方法来分离, 越大, A组分越易分离；若=1，则说明混合物的气相组分与液相组分相等；则普通蒸馏方式将无法分离此混合物；1。 对于二元混合物，当总压不高时，可得相平衡方程： 对于理想溶液，因其服从拉乌尔定律，故有： 即理想溶液的相对挥发度

8、等于同温度下两纯组分的饱和蒸汽压之比。 xxy) 1(1*BABPPA三、平均相对挥发度三、平均相对挥发度m 对于精馏塔，由于每块塔上x,y组成不同，温度不同，也会有所变化，因此对于整个精馏塔，一般采用相对挥发度的平均值，即平均相对挥发度来表示,以符号m表示。即： 釜顶m6.2.5非理想溶液的汽液相非理想溶液的汽液相平衡平衡 一、具有正偏差的溶液二、具有负偏差的溶液图64 硝酸水溶液的相图本节注意点：本节注意点： 1恒压条件下，双组分平衡物系中仅有一个自由度，即在温度t与组成x(y)这两个参数中，只要决定一个参数，另一个即被定。换言之，恒压下的双组分平衡物系中存在着两个对应关系： yxyxt)

9、( 2在一定外压下，纯组分的饱和蒸汽压与外压相等时，液体开始沸腾，其对应的温度称为沸点，可见，外压一定时，纯组分的沸点为一定值。在一定外压下，液体混合物的沸腾温度称为泡点，泡点与混合物的组成有关。在(t-x-y)图上可见，表示不同组成液体混合物的泡点温度（从x=0到x=1.0）为泡点曲线。在该曲线上，对应x=0(即xA=0，xB=1.0)的温度为B组分的沸点；对应x=1.0(即xA=1.0，xB=0) 的温度曲线为A组分的沸点。 3相对挥发度，对理想溶液 对非理想溶液a可由实验测定。用相对挥发度表示的相平衡方程 可用于计算理想溶液的汽、液平衡组成。当在操作温度范围内（即操作温度的上、下限之间）

10、物系的相对挥发度变化不大时，可取其平均值（即视为常数）进行计算。00BAPPxxy) 1(16.3简单蒸馏和平衡蒸馏简单蒸馏和平衡蒸馏 一、简单蒸馏一、简单蒸馏 简单蒸馏是一个非定常稳定过程，特点是：塔顶塔底组成不是一对平衡组成。适合于混合物的粗分离，特别适合于沸点相差较大而分离要求不高的场合，例如原油或煤油的初馏。 二、平衡蒸馏二、平衡蒸馏 平衡蒸馏又称闪蒸，是一个连续稳定过程，在恒定温度与压力下，蒸汽与釜液处于平衡状态，即平衡蒸馏在闪蒸器内通过一次部分汽化使混合液得到一定程度的分离，属于定常连续操作，适合于大批量生产且物料只需粗分离的场合。图6-5 简单蒸馏 图6-6 平衡蒸馏（1蒸馏釜，

11、2冷凝器，3回收罐） （1加热器，2节流阀，3分离器，4冷凝器）6.4 精馏原理精馏原理 6.4.1 一次部分气化一次部分气化6.4.2 多次部分气化（气化后全部冷凝）6.4.3 多次部分气化和多次部分冷凝相结合 优点：1、节省了加热器和冷却器 2、减少了能量消耗 3、只有两种产品，提高了收率。 缺点：设备庞大，占地面积广。6.4.4 连续精馏装置6.4.5 塔板的作用 塔板的作用是提供气液分离的场所；每一块塔板是一个混合分离器，并且足够多的板数可使各组分较完全分离。因此每一块塔板是一个混合分离器，经过若干块塔板上的传质后（塔板数足够多），即可达到对溶液中各组分进行较完全分离的目的。 6.4.

12、6回流的作用 回流的主要作用就是提供不平衡的汽液两相，而构成汽液两相接触传质的必要条件。 注意：工业用精馏塔内由于塔顶的液相回流和塔底的汽相回流，为每块塔板提供了汽、液来源。6.56.5 双组分连续精馏塔双组分连续精馏塔的计算的计算 6.5.1 理论板的概念和衡摩尔流的假设理论板的概念和衡摩尔流的假设 一、理论板的概念一、理论板的概念 理论板是指离开塔板的蒸汽和液体呈平理论板是指离开塔板的蒸汽和液体呈平衡的塔板。理论板是人为的理想化的塔衡的塔板。理论板是人为的理想化的塔板。它可以作为衡量实际塔板分离效果板。它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个标准。的一个标准。 二、恒摩尔流假设 恒摩尔流假设：

13、 （1）两组分的摩尔汽化潜热相等； （2）汽液两相接触因两相温度不同而交换的显热可忽略不计； （3）设备热损失可不及。 1恒摩尔汽化 在精馏段内，精馏段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量都相等，即： V1=V2=V=常数 同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量亦相等，即： V1=V2=V=常数 式中：V精馏段上升蒸汽的摩尔流量，mol/h； V提馏段上升蒸汽的摩尔流量，mol/h。 2恒摩尔溢流 精馏段内，精馏段内每层塔板下降的液体摩尔流量都相等，即： L1=L2=L=常数 （616） 同理，提馏段内每层塔板下降的液体摩尔流量亦相等，即： L1=L2=L=常数 （617） 式中：L精馏段下降液体的

14、摩尔流量，kmol/h; L提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h。 恒摩尔汽化与恒摩尔溢流总称为恒摩尔流假设。6.5.2 全塔物料衡算全塔物料衡算 对精馏塔全塔进行物料衡算。 总物料衡算： F=D+W 易挥发组分的物料衡算： 在精馏计算中，对分离过程除要求用塔顶和塔底的产品组成表示外，有时还用回收率表示。 WDFWxDxFx 塔顶易挥发组分的回收率 塔釜难挥发组分的回收率 %100FDDFxDx%100)1 ()1 (FDWxFxW 亦可求出馏出液的采出率D/F和釜液采出率W/F，即：WDWFxxxxFDWDFDxxxxFW6.5.3 操作线方程操作线方程 V=L+D 图69 精馏段物料衡算

15、Vyn+1=Lxn+DxD DnnxVDxVLy1DnnxRxRRy1111二、提馏段操作线方程二、提馏段操作线方程L=V+W Lxm=Vym+1+WxW wmmxVWxVLy1wmmxWLWxWLLy1 将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h，试求： 1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？ 2、回流比R为多少？ 3、精馏段操作线方程？ WDFWxDxFxWWDF18003. 0)180(95. 0180

16、24. 0FFhkmolDFWhkmolF/6 .6081806 .788/6 .78872. 3180670DLR201. 0788. 0172. 395. 0172. 372. 3111nnDnnxxRxxRRy解：（1） V=L+D D=V-L=850-670=180kmol/h则： 所以： （2）回流比R：（3）精馏段操作线方程：6.5.4 理论塔板数的确定理论塔板数的确定 一、逐板计算法 二、图解法一、逐板计算法 假设塔顶冷凝器为全凝器， 泡点回流，塔釜为间接蒸 汽加热，进料为泡点进料 如图612所示。 因塔顶采用全凝器，即 y1=xD 而离开第1块塔板的x1与y1 满足平衡关系，因

17、此x1可 由汽液相平衡方程求得。即111) 1(yyx 第2块塔板上升的蒸汽组成y2与第1块塔板下降的液体组成x1满足精馏段操作线方程，即 同理，交替使用相平衡方程和精馏段操作线方程，直至计算到xnxq(即精馏段与提馏段操作线的交点)后，再改用相平衡方程和提馏段操作线方程计算提馏段塔板组成，至xwxw为止。DxRxRRy11112现将逐板计算过程归纳如下： 相平衡方程： x1 x2 x3 操作线方程：xD=y1 y2 y3xnxq-xwxw二、图解法1、相平衡曲线 在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系y-x图 图6-13 理论板数图解法示意图2、精馏段操作线 3、提馏段操作线 4、画直角梯级

18、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%，塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作条件下，物系的相对挥发度为2.47。 求：用逐板计算法计算所需的理论板数。hkmolxxFDDF/329 . 04 . 0809 . 00667. 0489 . 0324 . 080/483280WDxFxxhkmolDFWDFW3 . 0667. 0129 . 0122111nnDnnxxRxxRRy解：（1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：有物料恒算计算塔底产品的流量和组成：已知

19、回流比R=2，所以精馏段操作线方程为： （1）96323) 1()1 (/14480322DRVFqVVhkmolFRDFLqFLL033. 05 . 1960667. 048961441mmWmmxxVWxxVLyyyyyx47. 147. 2) 1(9 . 01Dxy785. 09 . 047. 147. 29 . 047. 147. 2111yyx提馏段操作线方程：利用操作线方程式（1），式（2）和相平衡方程式（3），可自上而下逐板计算所需理论板数。因塔顶为全凝器，则：由（3）式求得第一块板下降液体组成： （3） （2）相平衡方程式可写成：824. 03 . 0785. 0667. 03

20、 . 0667. 012xy利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：Fnxx Wnxx 交替使用(1)式和（3）式直到然后改用提馏段操作线方程，直到为至。计算结果见例65附表例65附表各层塔板上的汽液组成12345678910y0.90.8240.7370.6520.5870.5150.4190.3060.1940.101x0.7850.6550.5280.4310.365xF0.3010.2260.1510.0890.0441； 泡点进料=1 ； 气液混合进料 01 ； 饱和蒸汽进料0 ； 过热蒸汽进料0 。6.5.6 最小回流比的影响与选择 在精馏过程中，回流比的大小直接影响精馏的操作费

21、用和设备费用。回流比有两个极限，一个是全回流时的回流比，一个是最小回流比。生产中采用的回流比界于二者之间。一、全回流和最小理论塔板数 1全回流的特点 全回流即塔顶上升蒸气经冷凝器冷凝后全部冷凝液均引回塔顶作为回流。全回流时塔顶产品量D=0，塔底产品量W=0，为了维持物料平衡，不需加料，即F=0。全塔无精馏段与提馏段之分，故两条操作线应合二为一。 DLRnnxy1全回流比时回流比为： 全回流时的操作线方程式为：由图中可见，全回流时操作线距平衡曲线最远，说明理论板上的分离程度最大，对完成同样的分离任务，所需理论板数可最少，故是回流比的上限。2全回流时理论板数的确定全回流时的理论板数除用上述的(yx

22、)图解法和逐板计算法(与前同)外，还可用芬斯克方程进行计算，即：mWWDDxxxxNlog11log1min 二 最小回流比 在精馏塔计算时，对一定的分离要求(指定xD，xW)而言，当回流比减到某一数值时，两操作线交点d点恰好落在平衡线上，相应的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。在最小回流比条件下操作时，在d点上下塔板无增浓作用，所以此区称为恒浓区（或称挟紧区），d点称为挟紧点。因此最小回流比是回流比的下限。 最小回流比可用作图法或解析法求得。图6-18 最小回流比xxyxegagRRDD1minminxyyxRDmin1、作图法求ae线的斜率为：整理上式得：2 解析法FDFDxxaxxaR1)1 (11min11)1 (11minFDFDxxaxaxaR当进料热状态为泡点液体进料时，x=xF：若为饱和蒸汽进料，y=xF：3 适宜回流比的选择 精馏操作存在一适宜回流比。在适宜回流比下进行操作，设备费及操作费之和为最小。 在精馏设备的设计计算中，通常操作回流比为最小回流比的1.12 倍。即： minR).(R211 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，已知XF=0.4（摩尔分率、下同），