数的开方复习课件（基础教育）

1、数的开方复习1教学育人知识回顾什么是平方根？2.求出 36，1.44， 的平方根如果一个数X的平方等于a，即x2a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。2教学育人正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。算术平方根记作 ,读作“根号a” 正数a的平方根可以记作为 a称为被开方数 7的算术平方根记作 ,平方根记作 ,来源:Zxxk.Com3教学育人立方根的表示方法：如：5是125的立方根,即：读作“三次根号a”4教学育人立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是05教学育人提问：什么

2、叫无理数？ 什么叫实数？ 实数与数轴的点有什么关系？答：无限不循环小数叫做无理数. 有理数和无理数统称为实数. 实数与数轴上的点一一对应. 返回6教学育人例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2）8解：（3）7教学育人基本性质：（1） 0（a0）；（2） 。= ；= ；= ；91648教学育人观察 当a0时， _；当a0时， _也就是说 _,计算：来源:Zxxk.Com9教学育人判断下列说法是否正确.1. 的平方根是16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ）4.若 , 则a=-5. ( )5. ( )6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36

3、,则x= （ ） 10教学育人练习1.求下列各数的平方根（1）121；（2）0.36；（3）102；（4）0；（5）2. 下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根（B）25的平方根是5（C）-1的平方根是-1（D）（-1）2的平方根是-13. 下列五种说法中正确的是：（ ）（1）只有正数才有平方根；（2）-2是4的平方根；（3）5的平方根是 ；（4） 是3的平方根；（5）（-2）2的平方根是-2。（A）（1）（2）（3）（B）（3）（4）（5）（C）（3）（4）（D）（2）（4）11教学育人（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ；55（2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。2

4、2（3）若x2=3，则 x= ，若 =3，则 x= ；3（4）若（x-1）2=2，则x= ，练习:12教学育人（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、1013教学育人4.判断下列说法是否正确。 （1）4的平方根是16 （ ）（2）1的平方根是1 （ ） （3） =18 （ ）（4）-5是25的平方根 （ ）5.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。14教学育人相交： 例题精选 例

5、1 a为何值时，下列各式有意义？（1） （2） （3）（4） （5） + （6） 在解答有关被开方数是字母的式子是否有意义的问题，要根据所涉及的概念的意义去考虑，如例1中的(1)，(2)，(3)，(5)各式表示算术平方根，因此被开方数必须是非负数，从这个意义去考虑使式子有意义的字母的取值范围。 15教学育人.求x的值（2） 2x2-18=0（1） x249(3) （x1）225(4) (2x-1)2=316教学育人例3 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数例2.求下列各式的值D解：（1）原式=25（2）原式=（3）原式=17教学育人例4. 求使 有

6、意义x 的取值范围.要使式子有意义，必须满足： 解：所以，x 的取值范围是.18教学育人例4.已知a、b满足等式, 求a2-12b的算术平方根.解：根据非负数 的性质得：19教学育人第一课时作业1.求下列各数的平方根：（1）121 （2）1.96 （3） （4）1062.-13的平方是 ；169的平方根是 。3已知一个数的平方根是它本身，则这个数是 。4已知（2x）2=16，y是（-5）2的正的平方根，求代数式的值。5. 49的平方根是 。60.01的平方根是 。 7 ; ; 8108的平方根是 ; 9的平方根是 ;10= ; 的平方根是 ; 11若25x2-36=0,则x= ;若(2x)2=

7、0.36,则x= ; 12判断：一个非负数的平方根一定非负数. ( ) 20教学育人归纳总结一个正数有两个平方根，且互为相反数；一个正数只有一个算术平方根零的平方根及算术平方根均只有一个，即它本身负数既没有平方根，也没有算术平方根我们用什么符号表示平方根？算术平方根呢？21教学育人1、说出下列各数的平方根（1）144 （2）0 （3） （ 4）-4 2、说出下列各数开平方的结果。（1）49 （2）1.69 （3）529 （4）44.81练一练：3、用计算器求下列各数的算术平方根(1) 529; (2)1225; (3)44.8122教学育人go作业自主与探究学习 “平方根”部分23教学育人试一试144的平方根是多少？144的算术平方根呢？0的平方根及算术