新人教版八年级下册数学精品教学课件163时二次根式的加减实用教案

1、会计学1新人教版八年级下册数学精品教学课件新人教版八年级下册数学精品教学课件163时二次根式时二次根式(gnsh)的加减的加减第一页，共15页。1.探索二次根式探索二次根式(gnsh)加减运算的步骤和方法加减运算的步骤和方法.2.运用二次根式的加减运用二次根式的加减(ji jin)运算运算.第1页/共15页第二页，共15页。二次根式计算、化简的结果二次根式计算、化简的结果(ji gu)(ji gu)符合什么要符合什么要求？求？（1 1）被开方数）被开方数(bi ki fn sh)(bi ki fn sh)不含分母；不含分母；（2 2）被开方数）被开方数(bi ki fn sh)(bi ki f

2、n sh)中不含能开得尽中不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式. . 复习引入复习引入第2页/共15页第三页，共15页。观察下列二次根式有什么观察下列二次根式有什么(shn me)共共同特征：同特征：（1） 223231252，（2） 3353173132，每组的二次根式每组的二次根式(gnsh)的被开方数相同的被开方数相同合作合作(hzu)探探究究活动活动1 1：探究被开方数相同的最简：探究被开方数相同的最简二次根式二次根式首页首页第3页/共15页第四页，共15页。2818325 . 029（3） ， 228 2318 2432 2215 . 0223292经过化简后，各根经过化简后，各

3、根式被开方数相同，式被开方数相同，像这样的几个像这样的几个(j (j )二次根式被称二次根式被称为同类二次根式为同类二次根式. .下列下列(xili)根式又有什么共同特征？根式又有什么共同特征？第4页/共15页第五页，共15页。(1)说出说出 的三个同类的三个同类(tngli)二二次根式次根式;52(2)下列下列(xili)各式中哪些是同类二次各式中哪些是同类二次根式根式?332268323271501752,bab,ab,巩固巩固(gngg)概念：概念：4580 - 20，答案不唯一，如答案不唯一，如先化成最先化成最简二次根简二次根式，再作式，再作判断判断.答：答：1250与是同类二次根式;

4、175327、 与是同类二次根式;32832aabb与6b是同类二次根式;第5页/共15页第六页，共15页。 问题：现有问题：现有(xin yu)一块长一块长7.5dm、宽、宽5dm的木的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 活动活动(hu dng)2(hu dng)2：探究二次根式的加减法则及运用：探究二次根式的加减法则及运用第6页/共15页第七页，共15页。188 23222)32( 25（化成（化成(hu chn)最简二次最简二次根式

5、）根式）（逆用分配律）（逆用分配律）5 . 72518852318 在这块木板上可以在这块木板上可以(ky)截出两个分别是截出两个分别是8dm2和和18dm2的正的正方形木板方形木板解：列式如下解：列式如下(rxi)：第7页/共15页第八页，共15页。思考思考: :如何合并如何合并(hbng)(hbng)同类二次根式？同类二次根式？ 合并同类二次根式合并同类二次根式(gnsh)的方法是：的方法是：（1 1）化为最简二次根式）化为最简二次根式(gnsh)(gnsh)（2 2）系数相加减）系数相加减（3 3）二次根式）二次根式(gnsh)(gnsh)不变不变第8页/共15页第九页，共15页。二次根

6、式二次根式(gnsh)(gnsh)的加减法则的加减法则类比合并同类类比合并同类(tngli)(tngli)，说说计算过程有什么规律？，说说计算过程有什么规律？二次根式加减时，可以二次根式加减时，可以(ky)(ky)先将二次根式化成最先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并根式）进行合并. .一化一化二找二找三合并三合并知识要点知识要点第9页/共15页第十页，共15页。 例例1 1 计算计算(j sun)(j sun) 14812 21636aa提示提示 按照按照(nzho)(nzho)二次根式的加减法则进行

7、，二次根式的加减法则进行，即先化简即先化简, ,后判定后判定, ,再合并再合并. .第10页/共15页第十一页，共15页。解：解： 148124 32 3(42) 32 3 2163646aaaa(46)10aa 比较二次根式的加减比较二次根式的加减(ji jin)(ji jin)与整式的加减与整式的加减(ji jin)(ji jin)，你能，你能得出什么结论？得出什么结论？ 二次根式二次根式(gnsh)(gnsh)的加减实质是合并同类二次根式的加减实质是合并同类二次根式(gnsh)(gnsh)（被开方数相同）（被开方数相同）整式的加减的实质是合并同类项整式的加减的实质是合并同类项第11页/共

8、15页第十二页，共15页。189827（ 1）（） 例例2 2 计算计算(j sun)(j sun)解：解：2723310233原 式 =3125)(6 )8（ ） (240.解：解：11262262413624原 式23与能合并吗? 解题反思：（解题反思：（1）有括号的先去括号再进行运算；）有括号的先去括号再进行运算；（2）被开方数不相同的最简二次根式）被开方数不相同的最简二次根式(gnsh)是不能合是不能合并的并的.第12页/共15页第十三页，共15页。1.1.同类同类(tngli)(tngli)二次根式的定义二次根式的定义. .2.2.二次根式加减运算二次根式加减运算(yn sun)(yn sun)的步骤的步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成把各个二次根式化成(hu chn)(hu chn)最简二次根式；最简二次根式；(2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并. .3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式 与合并同类项类似与合并同类项类似, ,把同类二次根式的系数相加减把同类二次根式的系数相加减, ,做为结果做为结果的系数的系数, ,根号及根号内部都不变根号及根号内部都不变. . 几个二次根式化成几个二次根式化成最简最简二次根式后，如果二次根式后，如果被开方数相同被