数字电路技术基础精典习题.

1、（1）逻辑代数的基本公式、常用公式和基本定理（2）从真值表写逻辑函数式的方法；（3）从函数式列真值表的方法；（4）从逻辑图写函数式的方法； (5)从函数式画逻辑图的方法。 （6）不同表达式形式的转换方法。 （7）公式化简法。（8）卡诺图 化简法。第一章基本知识1-1.已知函数 ，其反函数 = (A+B)(A+C) ，对偶式Y = ( A+B ) ( A+C) 。 CABAYY1-2.函数化简： 求 ABCDCABDCBDBACDBF的最简与或式。 解：解： 画出F的K图。给出的F为一般与或式，将每个与项所覆盖的最小项都填1，K图如图1-11所示。 图 1-11 例1-1的卡诺图 ABCD000

2、1111011111111100011110(a)ABCD0001111011111111100011110(b)试化简逻辑函数 为最简或与式， 并用与或非门实现电路。 解：解： 画出F的卡诺图如图1-17(a)所示。 是约束条件，在卡诺图中相应的位置填。 圈0求得 F 的最简与或式。 0)8 , 6 , 4 , 2(DCABCBAmF0DCABCBAACABDF 将函数F变换为最简与或非式。 ACABDFF 画出逻辑电路，如图1-17(b)所示。 图 1-17 例1-7的卡诺图 ABCD00011110101000100010000011110(a)D1&(b)BCAF图1.2.2

3、与、或、非与、或、非的图形符号返回返回图1.2.3 复合逻辑的图形符号和运算符号返回返回Y1= ； Y2= ；Y3= ； Y4= 。2-1.分别写出如图1 所示电路中各输出函数的表达式： Y1= ； Y2= ；Y3= ； Y4= 。.分析下图的逻辑功能, 写出逻辑函数式, 列出真值表, 指出电路完成什么逻辑功能。 图3.3.10 二十进制译码器74LS42返回返回写出图电路中 的逻辑函数式,并化简为最简与或表达式。Tl042为4-10线译码器图3.2.2 组合逻辑电路的设计过程返回返回返回返回写出下图电路的输出函数F的最简与或表达式，列出真值表；并用4-1数据选择器及必要的门电路重新实现之。

4、试用3线8线译码器74138 和门电路产生如下多输出逻辑函数: 试用四选一数据选择器产生逻辑函数 设计一个四舍五入判别电路。输入为一组4位8421BCD码I3I2I1I0；当I3I2I1I00101时，输出F为1，否则为0。1.试用4-1数据选择器及必要的门电路2.试用最少的门电路实现S1S0 D3 D2 D1 D0Y4-1MUX试利用一片二-十进制译码器接成一位全减器(即一位带借位的二进制减法电路)。可以附加必要的门电路。 画出图电路的Q1、Q2端在输入信号Rd、CP作用下的时序图。 试画出在CP脉冲、D、RD作用下，图中触发器 Q1、Q2端的波形 分析如图所示时序逻辑电路的功能，写出驱动方

5、程、状态方程，画出状态图和时序图，并说明电路能否自启动(设初始状态均为零)。 分析如图所示移位寄存器型计数器的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。 在图示电路中，Ra、Rb、R1、R2分别为四个4位移位寄存器，其移位方向如图示为右移，设Ra、Rb内已存有二进制数码（见图），则在第四个CP脉冲作用后，移位寄存器R1中的数码为 ，R2中的数码为 ； D0D1D2D3SLCPS1S0Q0Q1Q2Q3A2A1A0D7D6D5D4D3D2D1D08选1MUXYZ111X1074LS194CP试分析图 示电路的功能。 解：解：该电路是由移存器74LS194和 8

6、 选 1 数据选择器组成的Moore型同步时序电路，X为外部输入，Z为外输出。 求激励方程和输出方程。3321321001)0 , 1 , 1 , 1 ()(1111,10QZXXXXQQQYSDDDDSSTmL 列态序表。 由激励方程可知，S1S0=10，故74LS194一直进行左移操作，由于状态变化会使SL变化，从而又使状态更新， 于是可列出X=0、X=1的态序表如表 7-25 所示。 分析功能。 由表7-25可见，该电路为可控序列码发生器，当X=0时产生 1001011 序列，当X=1 时，产生 1010011 序列。 试分析如图计数器的分频比即Y与CP的频率之比。试使用中规模集成的同步

7、十进制计数器74160设计一个六十五进制的计数器,可以附加必要的门电路。 CRLDCLKETEPQ3 Q2 Q1 Q00XXXX0 0 0 010XXD3 D2 D1 D01111计数11X0X保持11XX0保持同步4位二进制集成计数器CT74161的常用符号和功能表如图示1.说明图（b）所示电路为几进制计数器，并画出其主循环状态图；2.用反馈清零法将其构成一个同步38进制计数器。 CRLDCLKETEPQ3 Q2 Q1 Q00XXXX0 0 0 010XXD3 D2 D1 D01111计数11X0X保持11XX0保持 设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时，电路的输出为1，其

8、它情况下输出为0。例如：输入X 101100111011110输入Y 0000000010001101建立原始状态图建立原始状态图S0S1S2S3设电路开始处于初始状态为S0。第一次输入1时，由状态S0转入状态S1，并输出0；1/0X/Y若继续输入1，由状态S1转入状态S2，并输出0；1/0如果仍接着输入1，由状态S2转入状态S3，并输出1；1/1此后若继续输入1，电路仍停留在状态S3，并输出1。1/1电路无论处在什么状态，只要输入0，都应回到初始状态，并输出0，以便重新计数。0/00/00/00/0 0/01/0 1/01/01/0 0/0(c) 二进制状态图 10 0/0 1/1 00 0

9、1 0/01/0 1/01/01/0 0/0(b) 简化状态图 S2 0/0 1/1 S0 S1原始状态图中，凡是在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为等价状态。状态化简就是将多个等价状态合并成一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图。状态化简状态化简2状态分配状态分配31/0 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/1(a) 原始状态图 S3 S2 0/0 S0 S1所得原始状态图中，状态S2和S3等价。因为它们在输入为1时输出都为1，且都转换到次态S3；在输入为0时输出都为0，且都转换到次态S0。所以它们可以合并为一个状态，合并后的状态用S2表示。S0=00

10、S1=01S2=104选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选触发器，求时钟、输出、状态、驱动方程选用2个CP下降沿触发的JK触发器，分别用FF0、FF1表示。采用同步方案，即取：输出方程nXQY1状态方程(a) 10nQ的卡诺图X0001111000001100nnQQ01nnnQQXQ0110nnnnXQQXQQ11011(b) 11nQ的卡诺图X0001111000001011nnQQ01Y的卡诺图X0001111000001001nnQQ01nnnnnnnnXQQXQQQQQXQ11011001100nnnQKQJQ1比较，得驱动方程：电电路路图图5XKXQJKQXJnn101010 1 YFF0 FF11XQ1Q1 1J C11K 1J C11K&Q0Q0CP&1&检查电路能否自