数字图像处理在指纹识别中的应用本科毕业设计

1、 数字图像处理在指纹识别中的应用摘 要指纹具有唯一性和稳定性，因此被人们用来当作鉴别个人身份的主要依据。随着光学技术、化工技术、纳米技术等多种学科的 快速发展指纹显现和提取技术取得了较快的控展。但有不少显现或提取得到的指纹效果较差，不易分辨指纹纹线与客体背景主间的差异或指纹纹线成像模糊等，主要表现为指纹纹统与客体背景的反差较弱。指纹纹线受客体背景的干扰、两枚或多枚指纹相互重叠干扰、弯曲表面客体上的指数威像问题等。但由于存在指纹图像的噪声和皮肤弹性等因素影响，指纹识别一直存在识别率不高、运算速度较慢的问题。这时可利用数字图像处理技术对不易辨识的指纹进行增强处理便于后续的指纹识别鉴定。本文总结了基

2、于小波变换的数字图像处理在指纹图像增强、指纹图像二值化、指纹图像压缩编码、指纹图像细化、指纹图像特征提取等方向的各种算法及技术。另外本文还给出了基于matlab软件的指纹自动识别系统实现。在指纹图像的预处理中，首先进行分块归一化，为后续处理提供统一的规格图像；在求方向图中，用沿着某个方向的灰度方差代替Metre方法中的灰度变化，相当于在求点方向图之前先进行了一次均滤波操作，这样得到的方向图更有鲁棒性；在二值化中，阀值的选取引入最大熵的概念，使图像具有抗噪性。但对于部分噪声严重的指纹图像仍然无法识别，另外，算法的运行效率还有待提高。在指纹图像的降噪中：应用中值滤波与小波包变换相结合去除图像随机噪

3、。关键词：数字图像，指纹处理，小波变换，matlab，指纹识别系统研究注：本设计（论文）题目来源于教师的国家级（或部级、省级、厅级、市级、校级、企业）科研项目，项目编号为： 。AbstractFingerprint is unique and stability, and therefore are used as main basis of personal identity. With the rapid development of optical technology, chemical technology, nanotechnology and other disciplines.

4、 Fingerprint and extraction technology has made rapid development. But many poor fingerprint effect appeared or extract, is not easy to distinguish the difference between background and object of the main ridge or fingerprint image blur, mainly for the contrast fingerprint system and object backgrou

5、nd of the weak. Interference, fingerprint by object background two or more fingerprints overlap interference, index Wei curved surface objects like problem etc. But because of the existence of the fingerprint image noise and the elasticity of the skin and other factors, the fingerprint recognition h

6、as been the recognition rate is not high, the low speed problem. Then the difficult identification of fingerprint enhancement processing by using digital image processing technique for fingerprint identification later. This paper summarizes the wavelet transform of digital image processing in the fi

7、ngerprint images enhancement, two values, fingerprint image compression coding, the fingerprint image thinning, fingerprint image feature extraction algorithm based on direction and technology. In addition the system of automatic fingerprint identification system based on MATLAB software. In the fin

8、gerprint image preprocessing, the first block normalization, image unified specifications for the subsequent processing; in the pattern of change, gray gray variance in one direction instead of the Metre method, the equivalent of before asking the direction of point to a mean filtering operation, ro

9、bustness pattern more so obtained; in the two value, threshold selection by introducing the concept of maximum entropy, the image with noise immunity. But for the fingerprint image noise serious still not recognized, in addition, the efficiency of the algorithm is yet to be improved. In the noise of

10、 fingerprint image: application of median filtering and wavelet packet transform combined with random noise removal of images.KEY WORDS: digital image, fingerprint processing, wavelet transform, MATLAB, fingerprint recognition system目录本科毕业设计（论文）11 绪论611指纹识别技术简介61.2 指纹识别技术原理介绍61.2.1 指纹图像的采集71.2.2 指纹图

11、像的预处理91.2.3 指纹图像的特征提取和识别1013国内外自动指纹识别系统的研究状况121.4 论文的主要研究内容131.5论文的结构安排142 数字图像处理在指纹识别中的各种算法及技术142.1 数字图像处理对指纹图像进行增强的算法142.2 基于小波变换的数字图像处理在指纹图像压缩编码中的算法152.3基于小波变换的数字图像处理在指纹图像二值化中的算法162.4基于小波变换的数字图像处理在指纹图像细化中的算法182.5基于小波变换的数字图像处理在指纹图像特征识别中的算法212.5.1 小波理论分析212.5.2 二维小波变换在指纹特征提取中的应用233 基于matlab的指纹识别系统2

12、63.1指纹识别系统的登录界面263.2 指纹识别系统的主界面283.3指纹识别系统的图像预处理界面283.4指纹识别系统的指纹匹配界面29结论31参 考 文 献31附见1 指纹图像预处理函数代码34附件2 指纹匹配函数代码401 绪论11指纹识别技术简介指纹即指尖表面的纹路，其中突起的纹线称为脊，脊之间的部分称为谷，他们的形成依赖于胚胎发育时的环境。指纹是我们的个体特征，它具有稳定性和独特性两大特性。而这两大特性也使得它能应用于生物特征识别技术中，从而产生了指纹识别技术。指纹识别技术是指利用计算机进行的指纹自动识别的技术，它是一项综合技术，其研究发展涉及到多个前沿及边缘科学，如模糊数学、数学

13、形态学、神经网络、模式识别、计算机视觉、人工智能、数据压缩、并行处理以及网络技术等。 指纹识别技术的应用非常广泛。典型的脱机应用有指纹锁、指纹保险柜、指纹考勤系统等。电子银行，自动取款机、电子商务等基于指纹识别的身份认证系统都属于指纹识别技术的联机应用。以指纹为代表的生物特征识别技术有望在将来的公共领域和民用领域扮演更重要的角色。1.2 指纹识别技术原理介绍 训练模块原理很简单，相信大家都玩过连连看，其实指纹识别和连连看看是类似样的，都是找出两幅相同的图像。而指纹识库中的每一个指纹图像都对应着一个特定的人，只有用这个人的指纹去对比才能确定他就是他本人；或者拿着一个指纹去指纹库中进行一一对比才能

14、确定这枚指纹谁的。这就是指纹识别技术的两类，即验证（Verification）和辨识（Identification）。指纹识别技术的原理如图1.1所示1。大众数据库特征提取图像处理指纹采集个人匹配特征提取图像处理指纹采集 鉴别模块鉴别结果 图 1.1 指纹识别技术原理1.2.1 指纹图像的采集指纹图像的获取即指纹图像的采集，取像设备常用的可分成四类：光学、硅晶体、传感器、热敏传感器和超声波传感器。(1)光学取像设备有最悠久的历史，可以追溯到20世纪70年代。依据的是光的 全反射原理(FTIR)r71。光线照到压有指纹的玻璃表面，反射光线由电荷耦合器件(简称CCD：Charge Coupled

15、Device)去获得，反射光的数量依赖于压在玻璃表面指纹的脊和 谷的深度和皮肤与玻璃间的油脂。光线经玻璃射到谷后反射到CCD，而射到脊后则不反射到CCD(确切的是脊上的液体反光的)。 由于最近光学设备的革新，极大地降低了设备的体积。近年来，传感器可以装在 6x3x6英寸的盒子里，在不久的将来更小的设备是3xlxl英寸。这些进展取决于多种光学技术的发展而不是FTIR的发展。例如：纤维光被用来捕捉指纹图像。纤维光束垂直射到指纹的表面，它照亮指纹并探测反射光。另一个方案是把含有一微型三棱镜矩阵的表面安装在弹性的平面上，当手指压在此表面上时，由于脊和谷的压力不同而改变了微型三棱镜的表面，这些变化通过三

16、棱镜光的反射而反映出来2。(2)应用硅晶体传感器是最近在市场上才出现的，尽管它在传奇文学作品中已经 出现近20年。这些含有微型晶体的平面通过多种技术来绘制指纹图像。电容传感器通过电子度量被设计来捕捉指纹。电容设备能结合大约100，000导体金属阵列的传感器，其外面是绝缘的表面，当用户的手指放在上面时，皮肤组成了电容阵列的另一面。电容器的电容值由于金属间的距离而变化，这里指的是脊(近的)和谷(远的)之间的距离。压感式表面的顶层是具有弹性的压感介质材料，他们依照指纹的外表地形(凹凸)转化为相应的电子信号。温度感应传感器的设计是依据感应在设备上的脊和远离设备的谷温度的不同3。(3)热敏感应传感器的原

17、理是根据皮肤纹理与传感器部分的温度差异来检测指纹。具体来说，指纹的脊线能与传感器相接触，因而能影响到传感器的温度；指纹的谷线与传感器不是直接接触的，中间隔着空气或者水分等，因此传感器受到的温度影响较小。在与传感器表面耦合的过程中，湿润的手指总比干燥的好，得到的影像也更清晰。由于这种感应系统检测的是采集仪晶片上温度的变化，所以传感器要与手指存在温差才能发挥作用。如果手指比晶片更热，当手指在传感器阵上做直扫动作时，热电传感器即接收到与指纹接触部分的形状成正比的额外热量。传感器被加热，并在一个积累的时间之后(取决于时钟速率)，开始与结束时间的温差便被取样，并将该现时的温 度作为新的参数，跟着读取下一

18、个温度变化。如果手指与传感器温度相同，即没有温度变化，则测量不到任何数据。在实际应用中，为了避免出现这种情况，在阵列里包含发热元件，在炎热的地区，当手指在传感器上直扫时，手指表面使传感器降温，不是受热，所以影像是反向的，这可以由检验软件作自动修正，但在寒冷的地区，则不需要。这种概念对信噪比是很有帮助的。综上所述，热敏传感器的优点是能防止伪造的指纹(如用橡胶膜做成的)或者任何类型的替代指纹。 (4)超声波传感器被认为是指纹取像技术中非常好的一类。很像光学扫描的激光，超声波扫描指纹的表面。紧接着，接收设备获取了其反射信号，测量它的范围，得到脊的深度。不象光学扫描，积累在皮肤上的脏物和油脂对超音速获

19、得的图像影响不大，所以这样的图像是实际脊地形(凹凸)的真实反映。 影响指纹指纹识别在商业上取得成功有三个因素，它们是低价格、紧凑的体积、识别率。取像设备的价格已经大幅下降。至于体积，上面已经提到光学传感器的体积从6x3x3英寸降到3xlxl英寸。应用晶体的传感器的体积差不多是这样或者更小。在晶片上，集成电路的技术越来越高r如：数字化电路把指纹信号转化为数字信号强度)，系统体积将越来越小，晶体传感器的体积接近于手指大小的体积，其长宽大约是lxl英寸，高不到1英寸。在晶体传感器之前，对于大多数光学设备，只能通过人工调整来改变图像的质量。然而，晶体传感器提供自动调节像素，行以及局部范围的敏感程度，从

20、而提高图像的质量。自动增益控制技术(AGC)在不同的环境下结合反馈信息可以产生高质量的图像。例如，一个不清晰(对比度差)的图像，如干燥的指纹，能够被感觉并增强灵敏 度，在捕捉的瞬间产生清晰的图像；由于提供了局部调整的能力，图像不清晰(对比度差)的区域也能够被检测到(如：手指压得较轻的地方)并在捕捉的瞬间为这些象素提高 灵敏度4。光学扫描也有自己的优势。其中之一是，在较大的模型上可以做较大指纹取像区域。而制造较大的应用晶体传感器的指纹取像区域是非常昂贵的，所以应用晶体传感器的指纹取像区域小于1平方英寸，而光学扫描的指纹取像区域等于或大于l平方英寸。然而这个对于较小的光学扫描设备并不是优势。较小的

21、光学扫描也是较小指纹取像区域，这是因为较大的指纹取像区域需要较长的焦点长度，所以要有较大包装，否则如果较大的取像区域使用较小的包装，则光学扫描设备会受到图像边缘线形扭曲的 影响。晶体传感器技术最重要的弱点在于，它们容易受到静电的影响，这使得晶体传感器有时会取不到图像，甚至会被损坏，另外，它们并不像玻璃一样耐磨损，从而影响了使用寿命。总之，各种技术都具有它们各自的优势，也有各自的缺点。我们在下面的表11中给出四种主要技术的比较。表11四种主要图像采集技术的比较比较项目光学全反射技术硅晶体电容传感技术热敏传感器超声波传感器体积大小小中耐用性非常耐用容易损坏非常耐用一般成像质量干手指差，但是汗多或稍

22、脏手指成像模糊干手指好，但是汗多或稍脏手指不能成像质量较差，效果受手指移动速度影响大非常好功耗较多较少一般较多成本低低较低很高成像大小采集面积可以很大采集面积很小采集面积不受限制采集面积较大1.2.2 指纹图像的预处理通过指纹采集仪器采集到的指纹，由于采集指纹图像时图像质量不高或者在提取指纹过程中因用力不均造成指纹畸变，又或者在图像的形成、传输或变换的过程中，受多种因素的影响， 如光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等，往往使图像与原始景物之间或图像与原始图像之间产生某种差异。因此首先要对采集到的指纹图像进行预处理，包括对指纹图像的增强、二值化和细化等5。（1）指纹图像增强是指按特

23、定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或除去某些不需要的信息的处理方法，故改善后的图像并不一定要去逼近原始图像。从图像质量评价观点来看，图像增强的主要目的是提高图像的可理解性。所以针对指纹图像，其目的即突出指纹纹线结构，抑制纹线上及背景中的噪音干扰。指纹图像增强作为预处理中的关键步骤，其效果直接影响到后续指纹特征提取的正确性，进而在很大程度上决定了该识别系统的鲁棒性。(2)指纹图像的二值化其实就是把采集到的指纹图像转化为只有0和255两种颜色的图像，即黑白图。也可以理解为只用0和1两种变换来表示一幅指纹图像。二值化是指纹图像预处理中必不可少的一步。常用的二值化方法有固定阀值法、自适应阀值法

24、、局部自适应阀值法等。二值化后的指纹图像有利于提取图像中有意义的特征值，提取特征值是进一步进行指纹图像识别、分析和理解的基础。(3)指纹图像二值化后，纹线仍具有一定的宽度，而指纹识别只对纹线的走向感兴趣，不关心它的粗细。为了进一步压缩数据，得到更精确的细节特征，提高识别的准确性，对指纹图像进行细化处理是不可忽略的。所谓细化，就是从原来的图中去掉一些点，但仍要保持原有的形状。实际上，是保存特征点，把剩余信息删除。指纹图像的细化是指删除指纹纹线的边缘像素，使之只有一个像素宽度，细化时应保证纹线的连接性、方向性和特征点不变，还应保持纹线的中心基本不变。1.2.3 指纹图像的特征提取和识别指纹其实是比

25、较复杂的。与人工处理不同，许多生物识别技术公司并不直接存储 指纹的图像。多年来在各个公司及其研究机构产生了许多数字化的算法(美国有关法律认为，指纹图像属于个人隐私，因此不能直接存储指纹图像)。但指纹识别算法最终都归结为在指纹图像上找到并比对指纹的特征。传统的识别系统算法定义了指纹的两类特征来进行指纹的验证：总体特征和局部特征。(一)总体特征总体特征是指那些用人眼直接就可以观察到的特征，包括6：A基本纹路图案环型(100p)，弓型(arch)，螺旋型(whorl)。其他的指纹图案都基于这三种基本图案。仅 仅依靠图案类型来分辨指纹是远远不够的，这只是一个粗略的分类，但通过分类使得在大数据库中搜寻指

26、纹更为方便。B模式区(PatternArea)模式区是指指纹上包括了总体特征的区域，即从模式区就能够分辨出指纹是属于那一种类型的。有的指纹识别算法只使用模式区的数据。 C核心点(Core Point)核心点位于指纹纹路的渐进中心，它用于读取指纹和比对指纹时的参考点。 D三角点(Delta)三角点位于从核心点开始的第一个分叉点或者断点、或者两条纹路汇聚处、孤立点、折转处，或者指向这些奇异点。三角点提供了指纹纹路的计数和跟踪的开始之 处。E式样线(TypeLines) 式样线是在指包围模式区的纹路线开始平行的地方所出现的交叉纹路，式样线通常很短就中断了，但它的外侧线开始连续延伸。F纹数(Ridge

27、Count) 指模式区内指纹纹路的数量。在计算指纹的纹数时，一般先在连接核心点和三角点，这条连线与指纹纹路相交的数量即可认为是指纹的纹数。G节点(Minutia Points)指纹纹路并不是连续的，平滑笔直的，而是经常出现中断、分叉或打折。这些断点、分叉点和转折点就称为“节点”。就是这些节点提供了指纹唯一性的确认信息。(二)局部特征 局部特征是指指纹上的节点。两枚指纹经常会具有相同的总体特征，但是它们的局部特征节点却不可能完全相同7。 (1)分类 节点有以下几种类型，最典型的是终结点和分叉点。A终结点(Ending)一一条纹路在此终结。B分叉点(Bifurcation)一条纹路在此分开成为两条

28、或更多的纹路。C分歧点(Ridge Divergence)一两条平行的纹路在此分开。D孤立点(Dot or Island)一一条特别短的纹路，以至于成为一点。E环点(Enclosure)一一条纹路分开成为两条之后，立即又合并成为一条，这样形成 的一个小环称为环点。F短纹(ShortRidge)一端较短但不至于成为一点的纹路。如图1.2.3为各种局部特征的六种分类。(a) (b) (c) (d) (e) (f)图表 1.2.3 局部特征点类型的示意图其中，(a)(f)分别为指纹的终结点、分叉点、分歧点、孤立点、环点和短纹。(2)方(Orientation)一节点可以朝着一定的方向。(3)曲率(C

29、urvature)一描述纹路方向改变的速度。(4)位置(Position)一节点的位置通过(X，y)坐标来描述，可以是绝对的，也可以是相对于 三角点或特征点的。 指纹的局部特征(Minutiae)有150种之多。但是这些特征出现的概率并不相等，很 多特征是极其罕见的。美国FBI指出，指纹纹线端点和分叉点能唯一地表示一个指纹，纹线端点指的是纹线突然结束的位置，而纹线分叉点则是纹线突然一分为二的位 置。大量统计结果和实际应用证明，这两类特征点在指纹中出现的机会最多、最稳定，而且比较容易获取。更重要的是，使用这两类特征点足以描述指纹的唯一性。它 们被统称为细节点。一般在自动指纹识别技术中只使用两种细

30、节特征。通过算法检测指纹中这两类特征点的数量以及每个特征点的类型、位置和所在区域的纹线方向是特征提取算法的任务，从而达到识别的目的。13国内外自动指纹识别系统的研究状况指纹识别技术从早期的人工比对到现在采用计算机技术实现自动指纹识别，指纹对比更加准确，识别效率得到极大提高。自动指纹识别过程通常由指纹图像滤波增强、二值化、细化、特征提取以及指纹匹配等几个环节构成。指纹图像滤波增强的目的是将有噪声干扰的指纹图像变得更加清晰，使得指纹图像的脊线更黑，谷线更白，当前在实际指纹图像增强算法的应用中一般是几种滤波增强方式结合起来使用，主要的方案是基于傅里叶变换结合滤波和指纹图像点方向场的下上下滤波器；指纹

31、图像二值化，是将指纹图像变成灰度值只有0和255两种颜色的图像，当前，在自动指纹识别中常采用的是根据指纹图像的点方向场在指纹纹线方向和指纹纹线垂直方向上对指纹图像进行二值化处理；指纹图像细化是指删除指纹纹线的边缘像素，使之只有一个像素宽度，目前在自动指纹识别技术中常用的是OPTA算法的改进的图像模板细化算法；指纹特征提取，是将细化后使用计算机数字图像处理技术采集指纹图像中奇异点、端点、叉点等指纹特征数据，目前常用的特征提取算法是先对细化后的指纹图像进行初步去噪，然后提取特征点，再根据阈值去除伪特征点；指纹匹配，是指纹预留模板图像与输入样板图像中的所有特征点的匹配，目前在自动指纹识别系统中常采用

32、可变大小的界限盒的指纹特征匹配算法8。目前指纹识别技术还有很多困难，例如当三维的指纹被指纹录入设备扫描成二维的数字图像时，会丢失一部分信息、，手指划破、割伤、弄脏、不同干湿程度以及不同的按压方式，还会导致指纹图像的变化，这给可靠的特征提取带来了相当地困难；例如传统的基于细节点的识别方法，是依靠提取指纹脊线上的细节点，然后对其位置和类型进行匹配，来识别指纹的，而噪声会影响特征提取准确度，增加错误的特征点或丢失真正的特征点。当噪声很大时，就要增加图像增强算法来改善图像的质量，但很难找到一种增强算法能够适应所用的噪声，多种增强算法又会大幅增加算法运行时间，不好的增强算法又会增加人为特征。当噪声增大时

33、，提取了许多虚假细节点，还有可能丢失细节点，这就是传统的基于细节点识别算法的不足之处之一，因为它只利用了指纹图像中的一小部分信息（细节点位置和方向）作为特征进行匹配，丢失了蕴涵在图像中的其他丰富的结构信息。不难想象，基于这种方法的识别算法，很难全面适应指纹的变化。1.4 论文的主要研究内容论文在研究指纹识别原理的基础上，通过讨论前人在指纹识别算法的工作基础上，提出了自己的研究重点，分别简述如下：第一，对指纹识别技术进行了系统的介绍。第一章中给出了指纹识别的具体流程图，并对流程图中各个步骤进行了详细的解释说明。第二，介绍了数字图像处理在指纹识别中的各种算法。其中的算法都是基于小波变换实现的。当中

34、给出了指纹图像增强、指纹图像压缩编码、指纹图像细化、指纹图像特征提取的各种算法的公式，并解释了公式的应用方法。第三，在基于小波变换的算法下，用matlab软件制作了指纹识别系统的具体实现软件。其中建立了小型指纹图，软件具有两个功能：1.对输入的指纹将行身份鉴定；2，对确定输入指纹的主人并输出其姓名。当然输入的指纹要是指纹库中已有的指纹。论文针对不同问题提出的若干算法，在一定程度上优化和完善了前人在这些方面做的工作，提高了整个识别系统的识别效果，为自动指纹识别提供了有价值的参考。1.5论文的结构安排论文的结构安排如下： 第一章 主要叙述指纹识别的原理、历史、国内外的发展概况、论文的研究内容及意义

35、。第二章综述了前人应用数字图像处理在指纹识别中取得的各种成就。第三章指纹识别算法的matlab实现。 第四章主要给出了指纹自动识别系统的实验结果。2 数字图像处理在指纹识别中的各种算法及技术数字图像处理(Digital Image Processing)又称为 计算机图像处理，指将图像信号转换成数字信号并 利用计算机对其进行处理，以达到改善图像质量的过程。在图像处理中，输入的是低质量的图像。输出的是改善质量后的图像。优点是处理精度高，处理内容丰富，可进行复杂的非线性处理BI，有灵活的变通能力。困难主要在处理速度上，特别是进行复 杂的处理。数字图像处理技术在指纹识别中的应用主要包括：图像增强、图

36、像压缩编码、图像二值化、图像细化、图像识别。2.1 数字图像处理对指纹图像进行增强的算法数字图像处理技术主要是增强指纹图像中的有用信息，削弱干扰和噪声，使图像更加清晰，更适合计算机处理的形式。图像增强不考虑图像降质的原因，突出图 中所感兴趣的部分。如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量，可减少图像中噪声的影响。2.2 基于小波变换的数字图像处理在指纹图像压缩编码中的算法在满足一定保真度条件下，对图像信息进行编码，可以压缩图像的信息量，简化图像的表乐，从而大大压缩俐像描述的数据量，以便于存储和传输。 图像压缩在不同应用情况下可以采取有损压缩和无损压缩。基于小波变换的

37、数字图像处理可以快速准确的对指纹图像进行压缩编码。下面是具体的算法:(1)小波包概念的提出。小波包变换(wp)是在小波变换(WaveletTransform)与多分辨分析的基础上提出的，Mallat与Meyer提出的多分辨分析从空间概念上将L2(R)分解为一串具有不同分辨率的频率子空间，使得信号的塔式分解成为可能。WP分解不同于传统的塔式分解，它对信号进行多级分解时，不单只对低频子带作进一步分解，对上一层分解的高 频部分也同时进行细分，并自适应地选择相应的频带与信号频谱相匹配，提高时频分辨率9。 (2)WP的基本定义及最佳基选择。进一步对小波子空间按二进制方式进行频率细分，并令：、 (是WT中

38、的尺度空间)，则 Hilbert 空间的正交分解+1=可用的分解统一为：。若令： 。由式构造的序列称为由基函数确定的正交小波包。也可等价表示为：。其中与分别是函数与的闭包空间。若将WP简记为：，k,n(t)=2-j/。其中，由此可见WP除了具有小波函数 ，k(t)的离散尺度j，、平移尺度k外，还有一个倍频程细化参数n=2l+m，正是这个参数使WP克服了 WT 时间分辨率高时频率分辨率低的缺陷。进行图像压缩后的前后对比如图2.21和图2.2.210。 图2.2.1 指纹图像 图2.2.2 压缩后的重构图2.3基于小波变换的数字图像处理在指纹图像二值化中的算法对图像进行二值化是指纹图像处理中的关键

39、 技术之一，日的是为了将图像中有意义的特征值提取出来，即图像的边缘、区域等信息特征，这是进 一步进行指纹图像识别、分析和理解的基础。小波分解的重要作用就是可以将原始信号中的高频部分和低频部分分离开。信号在从波峰到波谷或波谷到波峰的变化部分，是因为有高频信号的存在才产生如此大的变化。通过小波分解，就可以得到高频信号，同时可以知道高频信号发生的具体位置和能量大小。通过设置一定的阈值，可以将原始信号中的噪声滤除，从低频信号中得到平滑的波形。基于小波的指纹图像二值化的具体方法如下：首先，计算原始指纹图像的方向场:像素点(x，y)是否应该被置黑，由下面步骤决定： 按照前面章节方法构造 11 （2.3.1

40、） 其中,，分别是，的一列，这里n=l,W，采用Haar小波对数列进行小波分解： (2.3.2)在这里，式(23.2)中，i为分解的层数，为低频段信息，为高频段信息。经过上面的小波分解后，只保留其低频部分，得到： 而后计算 (2.3.3)这里 (2.3.4)选取两个W值，和，构造和。大小包括一个脊线宽度，大小包括二脊二谷。分别计算得到和。 该像素(x，y)二值化的规则如下：if 置白；else if 置白；else (x,y) 置黑12。上面规则的第一个条件的目的是对图像的无指纹信息部分和有指纹信息部分进行分割，使包含指纹信息的区域外部变成白色。这里，取阈值Threshold13为整个图像的灰

41、度均值。在对图像二值化的过程中同时完成对图像的分割，达到去除无用信息的目的。采用上述的二值化算法对指纹图像进行二值化后的结果如图2.3.1所示： 图2.3.1 (a) (b)2.4基于小波变换的数字图像处理在指纹图像细化中的算法细化的主要作用是去除指纹图像中不必要的信息，节省内存，便于从图像中提取细常特征，从而 提高对指纹图像的匹配速度。用上述小波二值化后的图像进行细化。在研究过程中，发现并不是所有脊线都是一个像素的宽度，尤其是在分歧点周围。这样就造成信息的冗余，也要进行必要的删除。细化改进的具体步骤如下14：(1)依次在未改进细化图像中，取脊线上某一点(x，y)，并取其3*3邻域，如 P(1

42、)p(8)P(7)P(2)(x,y)P(6)P(3)P(4)P(5)图2.4.1(2)计算 (2.4.1)其中，表示以8为循环周期，当i=8时，i+l=9,就取 = p(1)；(二值化后黑点用“1”表示，白点用“0"表示)；(3)统计该邻域内黑点的数目，如果Delta=2且 4则该点去掉，即置白，否则保留；(4)一幅图像未完，则跳到第(1)步，否则到第(5)步；(5)如果整个图像没有一个点被去掉，则结束；否则对新图像从第(1)步再开始处理8。图2.4.2是两幅对比图像，(a)为改进前的结果，(b)为改进后的结果。 图2.4.2 (a)未加细化改进 (b)细化后改进指纹图像的细化后处理

43、:对二值化图像进行改进细化处理后，使细化后的脊线宽度真正成为了1。由于原始图像质量较差，往往会有一些假特征点在细化后出现。如图24.3所示， 图2.4.3 (a) 原始指纹图像 (b) 细化后的指纹图像这些假细节点多为极短的脊线、脊线上短短的突起(外形上像短刺)和小圈(外形上像气泡)，它们分别可能被误作为端点和分叉点。后处理就是要尽量除这些假细节点，使指纹脊线光滑，并且不失真。后处理就主要分为三部分：消除短脊、消除短刺和消除气泡。要消除这两种干扰信息，先要弄清如何判断特征点。这里将端点和分叉点作为主要的便于识别的特征点。将上面的式(21)；重写在这里，3*3邻域取法也如上面所述。当Delta=

44、2时，点(x，y)为端点；当Delta=6时，点(x，y)为分叉点。 短脊的特点是，它的两端都可以被判别为端点，且距离十分短。短刺有这样一些特点，它的一端可以被判别为端点，另一端可以被判别为分叉点，同时，这两个点的距离十分短。气泡的特点，它的两端都可以被判为分叉点，距离也很短。有了这样的特点就可以对他们分别进行消除。短脊和短刺可以在同一过程中消除。消除短脊和短刺方法15：(1)依次选取细化图像脊线上的点(x，y)；(2)计算Delta。如果Delta=2，则选取点(x，y)的一定邻域，在该邻域中寻找端点或者分叉点，也就是寻找Delta=2或Delta=6的点。如果该邻域中除了点(x，y)外没有

45、其它端点或者分叉点，则(x，”保留(继续为黑)，否则去掉(置白)。(3)重复第(1)，(2)步直到完成对一幅图像的处理；(4)如果在上面几步中有像素点被消除，则对新图像重复上面步骤，否则结束处理。以上方法可以很好的消除短脊和短刺(它们也可以分开进行)。消除气泡的方法和上面的方法，有所不同，它要对检查出的气泡进行填充，对填充后的图像再进行细化操作，这样就消除了气泡。该过程要对不同大小的邻域重复进行，直到没有气泡被检出。具体步骤如下：(1)依次选取细化图像脊线上的点(x，y)；(2)计算Delta。如果Delta=6，则选取点(x，y)的一定邻域，在该邻域中寻找分叉点，也就是寻找Delta=6的点

46、。如果该邻域中除了点(x，y)外没有其它分叉点，则跳到第(1)步，否则进行下一步；(3)如果在上一步中找到了另一个分叉点，则将两个分叉点之间的一定区域全部置黑；(4)重复第(1)，(2)，(3)步直到完成对一幅图像的处理； (5)对局部置黑后的新图像再进行细化；(6)如果在上面几步中有区域被置黑，则对新图像重复上面步骤，否则进行下一步；(7)扩大邻域范围，重复上面步骤，直到邻域范围达到设定的最大值。以上方法对消除气泡效果很好。2.5基于小波变换的数字图像处理在指纹图像特征识别中的算法图像识别属于模式识别的范畴，其主要内容是在图像经过某些预处理(增强、二值化、细化)后，进行图像特征值提取，从而进

47、行判别分类。首先对小波理论和具体公式进行介绍：2.5.1 小波理论分析小波实际上是那些满足一定数学要求并能用之描述(或逼近)其他函数或信号的一些函数。小波分析过程就是采用小波原形函数,或称为母波。分析小波对信号进行分析,它是一种信号的时间一尺度(时间一频率)分析方法,具有多分辨率分析(MultiresolutionAnalysis)的特点,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。1 . 1 连续小波变换16所有小波是通过对基本小波进行尺度伸缩和位移得到的,基本小波是一个具有特殊性质的实值函数,它是振荡衰减的, 而且通常衰减得很快,在

48、数学上满足积分为零的条件,二维连续小波基函数定义如式(2.5.1)所示,其变换和逆变换如式(2.5.2)和式(2.5.3)所示。- -(2.5.1) (2.5.2)¥ ¥ ¥(2.5.3)1.2 离散小波变换17在数值计算中,尤其是在计算机上实现时,连续小波必须加以离散化。因此,有必要讨论连续小波和连续小波变换的离散化。整个小波级数展开公式如式(2.5.4)所示。= = ò -(2.5.4) 二维离散小波变换是横向、纵向两个一维小波变换合成的结果, 它需要一个二维 尺 度 函 数和 三 个 二 维 小 波, 。每一个都是一维尺度函数j 和y 相应的小波函

49、数的乘积。排除产生一维结果的乘积, 如 ,4个留下的乘积产生可分离尺度函数。如式(2.5.5)所示。 (2.5.5)(2.5.6)另外也可产生分离的“方向敏感的”小波,如式(2.5.6),式(2.5.7),式(2.5.8)所示。 (2.5.7) (2.5.8)从一幅 的图像 f ( x, y) 开始,其中上标指示尺度并且N 是2 的幂。对于m =0 ,尺度 ,也就是原图像的尺度。m 的值每一次增大都使尺度加倍,而使分辨率减半。在变换的每一层次,图像都被分解为4个四分之一大小的图像(尺度 的低频部分和三个方向:水平、垂直、对角的高频部分) ,它们都是由原图与一个小波基图像的内积后,再经过在行和列

50、方向进行2倍的间隔抽样而生成。4个图像分别反映了低频,垂直,水平和对角线信息。对于第一个层次( m =1 ) ,可写成式(2.5. 9 ) ,式( 2.5.10 ) ,式(2.5.11),式(2.5.12)。(2.5.9) (2.5.10) (2.5.11) (2.5.12)接下来介绍了小波公式在指纹识别中的具体应用：2.5.2 二维小波变换在指纹特征提取中的应用小波变换是一种常用的图像分析手段,并且在纹理识别中有较多的应用。由于指纹纹理结构是二维的,所以使用二维小波变换做纹理分析非常适合。二维小波变换实质上是分别进行横向,纵向,以及对角的一维小波变换。对一幅图像进行完全的小波分解得到一系列的

51、小波系数,小波系数的形状和尺寸与原始图像相同。例如一幅16×16的图像经过三层小波分解,可以得到10块小波分解结果,一共256个系数。我们把这些小波分解系数构成的子图像称为小波分解通道。一共有四种通道,LL,LH,HL,HH。每个通道表征了原始图像不同空间频率和方向下的信息。LL通道代表图像在水平低频和垂直低频下的信息,LH通道代表了图像在水平低频和垂直高频下的信息,HL通道代表了图像在水平高频和垂直低频下的信息,HH通道代表了图像在水平高频和垂直高频下的信息, 对指纹图像进行3 次二维小波变换分解示意图如图2.5.1所示。 图2.5.1 二维小波对指纹图像的三次分解在用二维小波变换

52、提取指纹特征时,其提取特征的效果与选用的小波基有关。而小波基是滤波器的类型决定的。在考虑系统实时性的同时选用合适的小波基进行二维小波变换,可以较好的提高指纹识别的速度和准确率。（如图2.5.1图2.5.2）图2.5.2 指纹图像的中心区域作为一类特殊的图像,指纹图像具有 一些区别于其他图像的特点。 (1)指纹图像由交替出现的脊线(ridge)和 谷线(valley)组成。通常情况下，我们认为脊线 和谷线具有相同的象素(piexl)宽度，因此，从 频域的角度来看，指纹图像中的有用信息 (如纹线结构、细节特征等)包含在一定的通 带内，而低频成分则相对图像的背景亮度。 (2)指纹图像纹线的方向性对指

53、纹的识别提供了重要的信息，同时它又能为指纹图像的处理和压缩提供极大的方便。对于指纹图像的每一点，都可以定义它的局部 纹线走向，所有点的方向信息组成了该指 纹图像的方向图。 (3)在实际应用中,衡量指纹图像质量好坏的一个重要标准就是能否方便、准确地提取出指纹图像中用于识别的特征。从上我们可以看出,小波变换有许多适合指纹图像的特点,如对局部细节特征的表达能力,二维小波变换所具有的方向选择性等。很多研究者率先将小波变换用于指纹 图像处理中,并取得了较好的效果。下面我们介绍一下基于小波变换的指纹特征提取算法的具体步骤18: (1)中心区域的分割。这里的中心区域指的是指纹图像的待识别区域,不同于很多使用

54、全局指纹图片的指纹匹配方法,我们只采用指纹图像的一块作为匹配区域。本文将中心区域定义 为:以参考点为中心的大小为64×64的正 方形区域,与圆形区域相比,这种区域更适合简化计算,提高速度。要实现中心区域的分割,首先要准确的检测参考点,本文对参考点的定义为指纹的中心点。为了防止中心点的定位所带来的误差对我们考察这种基于小波分解的识别方法的影响,在我们 的实验中采用人为的方法提取中心点。对实验图像进行分割,得到的中心区域如图2 所示。当中心区域提取出来之后,我们就可以根据参考点的对齐来对齐指纹图像的中 心区域,这在一定程度上解决了在指纹采集过程中产生的指纹图像间的位移误差。 (2)中心区

55、域的二维小波分解19。根据前面对小波和指纹图像性质的介绍,我们知道利用小波变换能够提取指纹图像的特征信息,利用提取出来的信息可以对 图像进行分类识别。我们对指纹图像的中心区域dm,n进行J=4层小波变换,得到3J+1=13幅子图 。其中是一个低分辨率的近似图像, 是在不同尺度不同方向 k 上的细节子图。的小波系数分别对应于垂直高频, 水平高频和对角高频分量。由于子图仅含有图像的低频信息,而我们需要的是图像的细节信息即高频信息,因此我们丢弃子图,而对具有高频信息的细节子图的 小波系数进行提取处理,得到特征向量。 表 2.5.1 相同类和不同类指纹图像的特征向量比较 图2.5.3 相同类和不同类的

56、指纹图像及它们的特征向量(3)特征码的计算20。 当图像在某一频率和方向下具有较明显的纹理特征时,与之对应的小波通道输 出就具有较大的能量。不同子带的能量提 供了有关脊频率和脊方向的信息,因此不 同尺度和方向上的能量分布具有丰富的指 纹分类信息。我们用这一系列小波通道的 标准差来表示图像中的纹理特征。通道的标准差由下式给出式(13): (2.5.13) (2.5.14)我们把4层小波变换总共12个细节子图的小波系数的标准差组成一个表征这幅指纹图像的特征向量式 (2.5.14)计算得到的特征向量对指纹图像具有 重要的区分属性,我们即是采用这些得到的 特征向量对指纹图像进行分类识别的。为了 简单的证明特征向量的区分特性,我们对三幅指纹图像(两幅同类图像和一幅不同类图像)做4层小波分解并提取