斐索Fizeau干涉仪学习教案

1、会计学1斐索斐索Fizeau干涉仪干涉仪第一页，共143页。物理光学：研究光的物理本性、传播规律的学科。物理光学：研究光的物理本性、传播规律的学科。波动波动(bdng)(bdng)光学：把光这种物质看成是电磁波。光学：把光这种物质看成是电磁波。 以波动以波动(bdng)(bdng)观点讨论光学问题；观点讨论光学问题； 采用波长、相位等波动采用波长、相位等波动(bdng)(bdng)概念描述；概念描述； 量子光学：把光这种物质看成是能量子，即光子。量子光学：把光这种物质看成是能量子，即光子。 以量子观点讨论光学问题；以量子观点讨论光学问题； 光的波粒二象性：光的波粒二象性： 波动波动(bdng)

2、(bdng)性性光的传播、干涉、衍射、偏光的传播、干涉、衍射、偏 振等现象；振等现象； 粒子性粒子性热辐射、光电效应；热辐射、光电效应； 第1页/共143页第二页，共143页。Maxwell 光是一种光是一种(y zhn)电磁波电磁波Hertz 光波光波(gungb)就是电磁波就是电磁波光的电磁光的电磁(dinc)理论理论经典光学经典光学现代光学现代光学重要重要理论基础理论基础本章叙述光的本章叙述光的电磁性质电磁性质；光在均匀媒质中传播的基本规律光在均匀媒质中传播的基本规律；光波的叠加和光波的叠加和复杂波分析的基本处理复杂波分析的基本处理。第2页/共143页第三页，共143页。图图1 光在电磁

3、波中的位置光在电磁波中的位置(wi zhi)光的传播是一种电磁光的传播是一种电磁现象，是电磁振动现象，是电磁振动(zhndng)在空间在空间的传播。的传播。光的电磁理论：光的电磁理论：以波动以波动(bdng)观点观点讨论讨论 光学问题；光学问题； 采用波长、相位等采用波长、相位等 波动波动(bdng)概念概念描述；描述；第3页/共143页第四页，共143页。|光的本质光的本质|光的电磁理论光的电磁理论(lln)的建立（的建立（19世世纪中叶）纪中叶）|麦克斯韦（麦克斯韦（Maxwell）|赫兹（赫兹（Hertz）|光在电磁波中的位置光在电磁波中的位置第4页/共143页第五页，共143页。 Th

4、e electromagnetic spectrumlongWave length380nmviolet-blue780nmdeep-redGammaRaysX-RaysUltravioletVMicro-wavesRadio-wavesInfra-redshort第5页/共143页第六页，共143页。 第一节第一节 光的电磁光的电磁(dinc)(dinc)性质性质一、麦克斯韦一、麦克斯韦(mi k s wi)方程组方程组 （Maxwells equation）1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律、静电场和稳恒电流磁场的基本规律电场电场(din chng)(din chng)强度（强度（E E）

5、：电场）：电场(din chng)(din chng)中某点中某点在数量和方向上等于单位正电荷在该点所受的电场在数量和方向上等于单位正电荷在该点所受的电场(din (din chng)chng)力。单位力。单位N/cN/c或或V/mV/m。电感强度（电感强度（D）：辅助物理量,DE + +P 。单位c/m2。磁感强度（磁感强度（B）：单位T。速度为1m/s电量为1c的电荷受到的磁力为1N时的磁感应强度。磁场强度（磁场强度（H）：辅助物理量，HB/ / - -M 。单位A/m。第6页/共143页第七页，共143页。高斯定理：高斯定理： 安培安培(npi)定定则：则：llSSIdddQdlHlEs

6、BsD00：磁场强度(cchng qingd)：电场(din chng)强度B: : 磁感强度D: 电感强度HE静电场和稳恒电流磁场的基本规律第7页/共143页第八页，共143页。2 2、麦克斯韦、麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)方程组的积方程组的积分形式分形式sDlHsBlEsBsDdtIddtdtdddQdllSS0：磁通量：磁场强度：磁感强度：电场强度：电感强度HBED后两个公式后两个公式(gngsh)反映了磁场和电场之间的相互作用反映了磁场和电场之间的相互作用。第8页/共143页第九页，共143页。3 3、麦克斯韦、麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi

7、)方程组的微分方程组的微分形式形式微分形式：微分形式：（91）（92）（93）（94）揭示了电流、电场、磁场相互(xingh)激励的性质：位移电流密度。导电流密度；：积分闭合回路上的传度；：封闭曲面内的电荷密t DjttDjHBEBD0第9页/共143页第十页，共143页。二、物质方程二、物质方程 （描述物质在场（描述物质在场(zichng)作用下特性的方作用下特性的方程）程）HBEDEj：磁导率。：介电常数；：电导率； ）库秒（牛）米牛（库，在真空中：2222702222120/104/108542. 80CSNmNC 第10页/共143页第十一页，共143页。三、电磁场的波动三、电磁场的波

8、动(bdng)性（波动性（波动(bdng)方程）方程）ttEBBEBE0000，：对于电磁场远离辐射源j 点积为零，叉积与时间(shjin)偏导成正比0222EEEEEBEtt00222222ttBBEE结果：(10-13)(10-14)第11页/共143页第十二页，共143页。交变的电场和磁场产生交变的电场和磁场产生(chnshng)电磁波，光电磁波，光波就是电磁波。波就是电磁波。确立光的电磁理论。确立光的电磁理论。第12页/共143页第十三页，共143页。00222222ttBBEE结果：smcv/ 1099794. 211800光速：电磁波的传播速度：00 rrrr;和相对磁导率引入相对

9、介电常数rrrrvcncv电磁波的折射率：电磁波的速度：第13页/共143页第十四页，共143页。四、平面四、平面(pngmin)电磁波及其性电磁波及其性质质（一）波动（一）波动(bdng)方程方程的平面波解的平面波解z0000zzyxzyx1、方程、方程(fngchng)求解：求解：yxzv设光波沿设光波沿z轴正向传播轴正向传播第14页/共143页第十五页，共143页。)()(,21tvzftvzfEtvztvz，代入上式则有令0101222222222tvztvEEEE结果：)()(21tvzftvzfB同理可求第15页/共143页第十六页，共143页。)()()()(tvzftvzfBt

10、vzftvzfE2121为变量的任意函数。和是以和)()(tvztvzff21轴负向传播。表示沿轴正向传播，表示沿ztvzfztvzf)()(21)()(tvzfBtvzfE11这是行波的表示式，表示源这是行波的表示式，表示源点的振动经过一定点的振动经过一定(ydng)的时间推迟才传播到场点。的时间推迟才传播到场点。取正向(zhn xin)传播：2、解的意义、解的意义(yy)：第16页/共143页第十七页，共143页。ckkvkncTvTT/2/2/,/220000空间角频率：波数：波长：振动频率（二）波动（二）波动(bdng)方程的平面简谐波解方程的平面简谐波解)(cos)(costvzAB

11、tvzAE 称为相位：角频率：磁场振幅矢量：电场振幅矢量 )(tvzAA相位是时间和相位是时间和空间空间(kngjin)坐坐标的函数，表标的函数，表示平面波在不示平面波在不同时刻空间同时刻空间(kngjin)各各点的振动状态点的振动状态。第17页/共143页第十八页，共143页。ckncTvTT00002, 22，)cos()(costkzAETtzAE 2波动波动(bdng)公公式：式：（925）（926）上式是一个具有单一上式是一个具有单一(dny)频率、在时间和频率、在时间和空间上无限延伸的波。空间上无限延伸的波。第18页/共143页第十九页，共143页。1/k在空间域中（时间轴为某一时

12、刻），参量： 、和空间角频率。、及角频率、参量：）在时间域中（空间某点TcorvcTvT0第19页/共143页第二十页，共143页。kP(x,y,z)xyzros=r ktzyxkAEtAEcoscoscoscos)cos(rk沿空间沿空间(kngjin)任一方向任一方向k传播的平面传播的平面波波)(exptiAErk平面波的复数形式：复振幅：只关心(gunxn)光波在空间的分布。)exp(rk iAE复振幅：第20页/共143页第二十一页，共143页。（三）平面（三）平面(pngmin)电磁波的性质电磁波的性质1、横波特性：电矢量(shling)和磁矢量(shling)的方向均垂直波的传播

13、方向。2、E、B、k互成右手(yushu)螺旋系。)()(100EkEkBv3、E和B同相同相vBE1第21页/共143页第二十二页，共143页。第22页/共143页第二十三页，共143页。五、球面波和柱面波五、球面波和柱面波1、球面波：任意时刻波振面为球面的、球面波：任意时刻波振面为球面的光波光波 公式公式(gngsh) 公式公式(gngsh)的意义的意义rkrk)(exptrkirAE)exp(),exp(ikrrAEikrrAE会聚的球面波：发散的球面波：第23页/共143页第二十四页，共143页。)exp(),exp(ikrrAEikrrAE会聚的柱面波：发散的柱面波：2、柱面波、柱面

14、波（具有无限（具有无限(wxin)长圆柱波面的波，一般由线光源长圆柱波面的波，一般由线光源产生）产生） 公式公式 公式的意义公式的意义)(exptrkirAE第24页/共143页第二十五页，共143页。本节内容本节内容(nirng)回顾回顾1、麦克斯韦方程组、麦克斯韦方程组2、物质方程、物质方程3、波动方程、波动方程4、电磁波的平面波解（平面波、简谐波解的、电磁波的平面波解（平面波、简谐波解的 形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质(xngzh)）5、球面波和柱面波（定义、方程表达式）、球面波和柱面波（定义、方程表达式）第25页/共143页第二十六页，共1

15、43页。Measurements of the Speed of light第26页/共143页第二十七页，共143页。第四节第四节 光波光波(gungb)(gungb)的叠加的叠加 2、波的叠加原理：几个波在相遇点产生的合振动(zhndng)是各个波单独在该点产生振动(zhndng)的矢量和。)(E)(E)(E21ppp1、波的叠加现象(xinxing)一、波的叠加原理一、波的叠加原理第27页/共143页第二十八页，共143页。3、注意几个概念：、注意几个概念： 叠加结果为光波振幅叠加结果为光波振幅 的矢量和，而不的矢量和，而不是光强是光强 的和。的和。 光波传播的独立性：两个光波相遇后光波

16、传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。频率、波长、振动方向、传播方向等）。 叠加的合矢量仍然满足波动方程的通叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解解(tngji)，公式（，公式（9-27）。一个实际的）。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。光场是许多个简谐波叠加的结果。第28页/共143页第二十九页，共143页。二、两个频率相同、振动二、两个频率相同、振动(zhndng)(zhndng)方向相同的单色光波方向相同的单色光波的叠加的叠加（一）三角函数（一）三角函数(snjihnsh)的叠加的叠加)c

17、os()cos(tkraEtkraE 222111)cos()cos(tataEEEkrkr 2211212211，令：221122112121222122 coscossinsin)cos()cos(aaaatgaaaaAtAE式中：得到的合振动：S1S2 P点的合振动点的合振动(zhndng)也是一个简谐振动也是一个简谐振动(zhndng)；振动；振动(zhndng)频率和振动频率和振动(zhndng)方向与两单色光波相同。方向与两单色光波相同。第29页/共143页第三十页，共143页。（二）复函数（二）复函数(hnsh)的的叠加叠加)(exp)(exptiaEtiaE 222111)(e

18、xp)(exptiatiaEEE 22112122112211212122212)(coscossinsin)cos(2)(expaaaatgaaaaAAetiAEti式中：得到的合振动：第30页/共143页第三十一页，共143页。（三）对叠加结果的分析：（主要对象（三）对叠加结果的分析：（主要对象(duxing)为合成为合成的光强）的光强）)cos(2121222122 aaaaAI21 位相差合成光强的大小取决于)2101cos)21() 12(1cos22212122121，（，有，当；时，有时，当maaIImmaaIImmMINMAX12122()n rr 2物理量；分析叠加结果的重要

19、光程差：)(21rrn第31页/共143页第三十二页，共143页。222121 222121 22cos22cosIAaaa aIaaa a说明说明(shumng)1、因为 ，光强是位置(wi zhi)的函数；( )f P2、只要(zhyo)光源的初位相不变就会在光波叠加区域里形成强弱稳定的光强分布干涉现象。3、相干光波和相干光源。第32页/共143页第三十三页，共143页。三、驻波三、驻波(zh b)(zh b) 在波的传播路径上，对于介质不同点有不同振幅在波的传播路径上，对于介质不同点有不同振幅两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成(xngchng)驻波。垂直入射的

20、光波和它的反射光波之间将形成(xngchng)驻波。是反射时的位相差式中：)cos()cos(tkzatkzaEEE21)cos()cos(22221 叠加结果：tkzaEEE第33页/共143页第三十四页，共143页。)cos(22 kzaA0)21(222AmkzaAmkz波节的位置：波腹的位置：入射波反射波第34页/共143页第三十五页，共143页。四、两个频率相同、振动四、两个频率相同、振动(zhndng)方向垂直的单色光方向垂直的单色光波的叠加波的叠加)cos()cos(2211tkraEtkraEyx，000 11022Exyxcos()ycos()xyEEatat合振动(zhnd

21、ng)的大小和方向随时间变化，合振动(zhndng)矢量末端运动轨迹方程为：)(sin)cos(12212212222122 aEaEaEaEyxyx12222121 cos22aaaatg2a12a2EyEx合成合成(hchng)(hchng)波是椭圆偏振光波是椭圆偏振光 第35页/共143页第三十六页，共143页。右旋光与左旋右旋光与左旋(zu xun)(zu xun)光光1、右旋光：迎着光的传播方向(fngxing)观察，合矢量顺时针方向(fngxing)旋转。EyEx顺时针：右旋012)sin( 此时：2、左旋光：迎着光的传播(chunb)方向观察，合矢量逆时针方向旋转。012)sin

22、( 此时：EyEx逆时针：左旋第36页/共143页第三十七页，共143页。椭圆形状和旋向的分析：( ) （图9-34）1212 , aaEyEx3/22EyEx=0EyEx0/2EyEx=/2EyEx/2EyEx=EyExne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量(shling)方向。1、 /4波片波片(Quarter-wave plate)第135页/共143页第一百三十六页，共143页。性质性质(xngzh)：1 1）线偏光入射时）线偏光入射时 若入射线偏光光矢量方向若入射线偏光光矢量方向(fngxing)(fngxing)与与快、慢轴方向快、慢轴方向(fngxing)(fngxing)一致时，出一致时，出射仍为线偏光；射仍为线偏光； 若入射线偏光光矢量方向若入射线偏光光矢量方向(fngxing)(fngxing)与与快、慢轴都成快、慢轴都成4545度时，出射光为圆偏光度时，出射光为圆偏光。 若入射线偏光光矢量方向若入射线偏光光矢量方向(fngxing)(fngxing)与与快、慢轴都成其他角度时，出射光