平面直角坐标系的有关概念

1、第第18章章 函数及其图象函数及其图象18.2 函数的图像函数的图像引入新课引入新课01234-3-2 -1原点原点 利用利用“数轴数轴”来确定点的位置（坐标）来确定点的位置（坐标）A数轴上的点数轴上的点 实数（坐标）实数（坐标）一一对应一一对应31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面坐标系平面坐标系平面平面直角直角坐标系坐标系31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何

2、象限。坐标轴上的点不属于任何象限。（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中 的坐标为的坐标为(3， 2)记作：记作：A（3，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（- 4 ， 1 ）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点

3、的坐标。各点的坐标。x横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。x横轴横轴31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC例例2、在直角坐标系中，描出下列各点：、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、）、B（-2，3）、）、C（-4，-1）、）、 D（2，-2）、）、E（0，-3） 、F（5，0） .E.F坐标平面上的点坐标平面上的点P有序实数对（有序实数对（a a，b b）一一对应一一对应讲讲 台台王王 敏敏m（4，6）列列行行123462841050补充练习：补充练习：1、你对点的坐标掌握多少？你能说出坐标系中一些、你对点的坐标掌握多少？你能

4、说出坐标系中一些 特殊点的坐标吗？特殊点的坐标吗？2、点、点P的横坐标是的横坐标是1，纵坐标比横坐标小，纵坐标比横坐标小2，则点，则点P 的坐标是的坐标是_,点点p处在第处在第_象限象限;3、已知点、已知点M的坐标为（的坐标为（a+1,2a-3）,若点若点M在在x轴上，轴上，则则a=_,若点若点M在在y轴上，则轴上，则a=_.4、点、点A(m-4,1-2m)在第三象限，则在第三象限，则m的取值范围是的取值范围是 _.几种点的坐标的特征几种点的坐标的特征312-2-1-3012345-4-3-2-1P思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？具有什么特征？（1）当点

5、）当点P分别落在第一象限、第二象限、分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时第三象限、第四象限时PPP（+，+）（，（，+）（，）（，）（+，），）xy阶梯训练一阶梯训练一即：即：a0 b0即：即：a0 b0即：即：a0 b0即：即：a0 b0312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？具有什么特征？（2）当点）当点P落在落在X轴、轴、Y轴上呢？轴上呢？ 点点P落在原点上呢？落在原点上呢？xy阶梯训练一阶梯训练一（0，b）P（a，0）P（0，0）任何一个在任何一个在 x轴轴上的点上的点的的纵坐标纵坐标都为都为0

6、。 任何一个在任何一个在 y轴轴上的点的上的点的横坐标横坐标都为都为0。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？具有什么特征？（3）当点）当点P落在一、三象限的两条坐标轴落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时夹角平分线上时xy阶梯训练一阶梯训练一（a，a）PPa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？具有什么特征？（4）当点）当点P落在二、四象限的两条坐标轴落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时夹角平分线上时xy阶梯训练一阶梯训

7、练一PP（a，-a）a=b（1）第一象限内点的坐标特征是：）第一象限内点的坐标特征是：“横正纵正横正纵正” 第一象限内点的坐标特征是：第一象限内点的坐标特征是：“横负纵正横负纵正” 第一象限内点的坐标特征是：第一象限内点的坐标特征是：“横负纵负横负纵负” 第一象限内点的坐标特征是：第一象限内点的坐标特征是：“横正纵负横正纵负”（2）x轴上的点的坐标特征是：轴上的点的坐标特征是：“纵纵0横任意横任意” y轴上的点的坐标特征是：轴上的点的坐标特征是：“横横0纵任意纵任意”（3）在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上的）在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征是：点的坐标特征是：横坐标横坐标

8、=纵坐标纵坐标 在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上的在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征是：点的坐标特征是：横坐标横坐标+纵坐标纵坐标=0归纳归纳例例3：填空：填空 若点若点A（a，b）在第三象限，则点）在第三象限，则点 Q (a+1，b5)在第（在第（ ）象限。）象限。 2. 若点若点B（m+4，m1)在在X轴上，则轴上，则m=_。3. 若点若点 C(x，y)满足满足x+y0 ， 则点则点C在第（在第（ ）象限。）象限。4. 若点若点D(65m，m22)在第二、四象限夹角在第二、四象限夹角 的平分线上，则的平分线上，则m=（ ）。）。四四1三三1或者或者43142-2-1-3

9、012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（4，-3）关于）关于X 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于关于Y 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（4，3）（-4，-3）（-4，3）基础训练二基础训练二3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（a，b）关于）关于X 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于关于Y 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（a，-b）（-a，b）（-a，-b）阶梯训练二阶梯训练二（1）关于）关于

10、x轴对称的点的坐标特征是：轴对称的点的坐标特征是： 横坐标相同，纵坐标互为相反数。横坐标相同，纵坐标互为相反数。（2）关于）关于y轴对称的点的坐标特征是：轴对称的点的坐标特征是： 横坐标互为相反数，纵坐标相同。横坐标互为相反数，纵坐标相同。（3）关于原点对称的点的坐标特征是：）关于原点对称的点的坐标特征是： 横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。归纳归纳例例4 4：已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 Y Y轴轴对称，则对称，则a=( )a=( )，b=( )b=( )已知点已知点P P1 1(a(a

11、，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 X X轴轴对称，则对称，则a=( )a=( )，b=( )b=( )已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 原点原点对称，则对称，则a=( )a=( )，b=( )b=( )2 3-2 -3 2 -3基本题：基本题：1.在在 y轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（ ），在），在 x轴上轴上的点的纵坐标是（的点的纵坐标是（ ）.2.点点 A（2，- 3）关）关 于于 x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）.3.点点 B（ - 2，1）关）关 于于 y

12、轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）.4.点点 M（- 8，12）到）到 x轴的距离是（轴的距离是（ ），），到到 y轴的距离是（轴的距离是（ ） 5.点（点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关系是）的关系是( )（A）关于原点对称）关于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系 6.若点若点 P（2m - 1，3）在第二象）在第二象限，则（限，则（ ）（A）m 1/2（B）m 1/2（C）m-1/2（D）m 1/2.7、如果同一直角坐标系下两个点、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这

13、两点的直的横坐标相同，那么过这两点的直线（线（ ）（A）平行于）平行于 x轴轴 （B）平行于）平行于 y轴（轴（C）经过原点（）经过原点（D）以上都不）以上都不对对提高题提高题:1.若若 mn = 0，则点，则点 P（m，n）必定在）必定在 上上2.已知点已知点 P（ a，b），），Q（3，6）且）且 PQ x轴，则轴，则 b的值为的值为( ) 3.点（点（m，- 1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，轴对称，则则 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1 4.实数实数 x，y满足满足 x2+ y2= 0，则点，则点 P（ x，y）在）在( )（A）原点（）原点（B）x轴正半轴（轴正半轴（C）第一）第一象限象限 （D）任意位置）任意位置5.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m 为何值为何值（ ）时，点）时，点 A（ m + 1，3m - 5）到到 x轴的距离是它到轴的距离是它到 y轴距离的一半轴距离的一半 . 本节课我们学习了平面直角坐标系。本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的内容：学习本节我们要掌握以下三方面的内容：1、平面直角坐标系的概念、平面直角坐