2022年茂名市初中毕业学业考试中考数学试卷及解析

1、茂名市2022年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷考生须知：1全卷分第一卷（选择题，满分40分，共2页）和第二卷（非选择题，满分110分，共8 页），全卷满分150分，考试时间120分钟2请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号3考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回 亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩请你用心思考，细心答题，努力吧，祝你考出好成绩！第一卷（选择题，共2页，满分40分）一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题4分，共40分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1下列四个数中，其中最小的数是（ ）

2、请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上，填涂要规范哟！答在本试卷上无效。AB CD 2下列运算正确的是（ ）A B C D3如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（ ）圆柱圆锥圆台球A4 B3C2D14已知一组数据2，2，3，5，5，6的众数是2，则是（ ）A5 B4C3 D25已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形C六边形 D七边形（第6题图）6杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）A平行四边形 B矩形C正方形 D菱形7设从茂名到北京所需的时间是平均速度为则下面刻画与的函数关系

3、的图象是（ ）ytOytOytOytOA.B.C.D.8分析下列命题：四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大其中真命题的个数是（ ）A3B2 C1 D09如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A平方米B平方米 C平方米 D平方米y2米1米（第9题图）BxO（第10题图）10如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（ ）A点的坐标是 B点的坐标是C四边形是矩形 D若

4、连接则梯形的面积是3茂名市2022年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷第二卷（非选择题，共8页，满分110分）二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分请你把答案填在横线的上方）11方程的解是 （第12题图）12如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 13若实数满足则的最大值是 （第14题图）20米乙CBA甲10米？米20米14如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米15我们常用的数是十进制数

5、，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为 三、用心做一做（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）。 温馨提示：下面所有解答题都应写出文字说明，证明过程或演算步骤！16化简或解方程组（1）（4分） （2）（4分）17如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标（1）求点的个数； （4分）（2）求点在函数的图象上的概率（4分）1432（第17题图）18如图，方格中有一个请你在方格内，画出满足条件的并判断与

6、是否一定全等？BAC（第18题图）四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）。19某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人 （1）求该校学生捐图书的总本数； （6分） （2）问该校学生平均每人捐图书多少本？ （2分）人均捐款书数（本）642七年级八年级九年级年级图（1）七年级八年级35%九年级30%图（2）（第19题图）温馨提示：关于的一元二次方程当时，则它的两个实数根是20设是关于的方程的两个实数根试问：是否存在实数使得成立，请说明理由五、满怀信心

7、，再接再厉（本大题共3小题，每小题10分，共30分）。21（本题满分10分）茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分） （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润

8、最大？最大利润是多少？（4分）22（本题满分10分）已知：如图，直径为的与轴交于点点把分为三等份，连接并延长交轴于点 （1）求证：； （6分） （2）若直线：把的面积分为二等份，求证：（4分）yxCBAMO4213（第22题图）23（本题满分10分）据茂名市某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2022年底手机用户的数量达72万部请你解答下列问题： （1）求2006年底至2022年底手机用户数量的年平均增长率；（5分） （2）由于该公司扩大业务，要求到2022年底手机用户的数量不少于103。98万部，据调查，估计从2022年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%

9、，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）（5分）参考公式：函数（为常数，）图象的顶点坐标是： 六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题10分，共20分）。24（本题满分10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点 （1）若与相似，则是多少度？（2分） （2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？（4分） （3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长（4分）60ADCB（第24题图）P25（本题满分10分）已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交

10、点依次是：（为正整数），设 （1）求的值；（2分） （2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）（4分） （3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值（4分）（第25题图）yOMxnl123茂名市2022年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷 2解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本大题共10小题，

11、每小题4分，共40分） 题号12345678910答案BCDDBAACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 111 12 132 1460 15110三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16（1）解：原式2 分 4 分 （2）解：由得：，2 分 把代入得：，3分 方程组的解为4分 17解：（1）列表（或树状图）得：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）因此，点的个数共有16个；4分 （2）若点在上，则，由（1）得， 因此，点在函数

12、图象上的概率为8分 18解：如图所示：每画对一个3分，共6分与不一定全等8分BACB1A1C1C1B1A1四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、解：（1）九年级捐书数为：100030%4=1200（本）1分 八年级捐书数为：100035%6 = 2100（本）2 分 七年级捐书数为：100035%2 =700（本）3 分 捐书总本数为：12002100700=4000（本）5 分 因此，该校学生捐图书的总本数为4000本6 分 （2）40001000=4（本）7分 因此，该校平均每人捐图书4本8分 20解：方程有实数根，即2分 解法一：又，3分 ，4分 5分若，即，7 分 而这与相

13、矛盾，因此，不存在实数，使得成立8分 解法二：又，4分 ，5分（以下同解法一） 五、（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 21解： （1）依题意得：，3分 ，6 分 （2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得： 7 分 解得：8 分 ，W随着x的增大而减小，当时，W最大=790000（元）9 分 此时，（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元10 分 22证明： （1）连接，把三等分，1 分 又，2 分 又OA为直径，3 分 ，4 分 在和中，5 分 （ASA）6 分 yxCBAMO42135（2）若直线把的面积分为二

14、等份， 则直线必过圆心，7 分 ，8 分 把 代入得：10 分23解： （1）设2006年底至2022年底手机用户的数量年平均增长率为，依题意得：1 分 ，3 分 ，（不合题意，舍去），4 分 2006年底至2022年底手机用户的数量年平均增长率为 20%5 分 （2）设每年新增手机用户的数量为万部，依题意得：6分 ， 8分 即， ，（万部）9分 每年新增手机用户数量至少要 20万部10 分 六、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24、解：（1）当ABC 与DAP 相似时，APD的度数是60或302 分 （2）设，3 分 又， ，而，4 分 5 分 PC 等于12时，的面

15、积最大，最大面积是6 分 （3）设以和为直径的圆心分别为、，过 作 于点， 设的半径为，则显然， 60ADCBPO2O1E，7 分 又和外切，8分 在中，有， ，9 分 解得：， 10 分25解：（1）在上，2分 （2）由（1）得：， 在上， 当时，3 分 解法一：设抛物线表达式为：，4分 又， ，5 分 经过点的抛物线的解析式为：6 分 解法二：，设，4 分 把代入：，得，5 分 抛物线的解析式为6 分 （3）存在美丽抛物线7 分 由抛物线的对称性可知，所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形，此等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，又，等腰直角三角形斜边的长小于2，等

16、腰直角三角形斜边上的高必小于1，即抛物线的顶点的纵坐标必小于 1当时，当时，当时，yOMxnl123美丽抛物线的顶点只有8分若为顶点，由，则；9分若为顶点，由，则，综上所述，的值为或时，存在美丽抛物线10分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”

17、,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,

18、你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实

19、施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些

20、不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节

21、都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结