2022年十堰中考数学试卷及解析（含备考指南）

1、绝密*启用前：湖北省十堰市2022年初中毕业生学业考试数学试题卷注意事项：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分120分。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法选取正确答案。1（2022十堰）3的绝对值是（ C ）A EQ F(1,3) B EQ F(1,3) C3 D32（2022十堰）下列运算中正确的是（ D ） Aa3a2=a6 B（a3）4= a7 Ca6 a3 = a2 Da5 + a5 =2 a53（2022十堰）据人民网5月20

2、日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947。66亿立方米，相当于12个三峡水库2022年蓄水至175米水位后库容量，将4947。66亿用科学记数法表示为（ C ） A4。947661013 B4。947661012 C4。947661011 D4。9476610104（2022十堰）若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ A ） A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D长方体主视图俯视图左视图（第4题）5（2022十堰）某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示： 品牌ABCDEF数量（台）203040352616要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（ B ）

3、A平均数 B众数 C中位数 D方差6（2022十堰）如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（ A ）A50 B60 C70 D80（第6题）AACBB 7（2022十堰）如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（ C ）ADBCEF（第7题）A12 cm2 B18 cm2 C24 cm2 D30 cm28（2022十堰）下列命题中，正确命题的序号是（ D ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内接于圆A B C D9（2022十堰）方程x2+

4、2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（ C ）A B C D10（2022十堰）如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ C ）（第10题）CDEFABOxy44AOxy44BOxy44COxy44D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（2022十堰）分解因式：a24b2= （a+2b）（a2b） 。12（2022十堰）函数的自变量x的取值范围是 x2且x3 。13（2022湖

5、北十堰，13，3分）如图，直线l1l2被直线l3所截，1=2=35，P=90，则3= 55 。l1l2l3312P（第13题）14（2022十堰）在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P的坐标为 （m，n） 。15（2022十堰） 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款 37770 元。初一32%初二33%初三35%（图1）人数统计（图2）人均捐款数（元）131510初一初二初三（第15题）16（2022十堰）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边

6、形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，可得Sn= 。（第16题）AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4三、全面答一答（本题有9个小题，满分72分）本大题解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以。17（2022十堰）（本小题满分7分） 计算：解：原式=8 + 51+ 2 EQ F(1,2) =3。18（2022十堰）（本小题满分7分）先化间，再求值：，其中。解：原式=（x+1）（x1）+（x2）=x（x1）+（x2）=x22当

7、x= EQ r(,6) 时，原式=（ EQ r(,6) ）22=419（2022十堰）（本小题满分7分）如图，ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB。求证：BD=CE。ABCDE（第19题）证明：BDAC，CEAB ADB=AEC=90在ABD和AEC中，ADB=AEC=90，A=A，AB=ACABDAECBD=CE。20（2022十堰）（本小题满分8分）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法。如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45。已知教学楼高CD=12米，求山高AB。（参考数据 EQ r(,3) =1。73， E

8、Q r(,2) =1。41，精确到0。1米，化简后再代入参考数据运算）ABCDE（第20题） SHAPE * MERGEFORMAT 解：过D作DEAB于E，而ABBC，DCBC，故四边形DEBC为矩形，则CD=BE，ADE=45，ACB=60。设AB=h 米，在RtABC中，BC=hcot60=htan30=h在RtAED中，AE=DEtan45=BCtan45=h又ABAE=BE=CD=12hh=12h=18+61。73=18+10。3828。4（米）答：山高AB是28。4米。 21（2022十堰）（本小题满分8分）暑假快到了，老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工。学校

9、争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区2个名额，演义中心园区1个名额。 学校把分别标号为1、2、3、4、5、6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1、2、3的到中国馆，标号4、5到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明、王艳各摸1个。 （1）求张明到中国馆做义工的概率； （2）求张明、王艳各自在世博轴、演艺中心做义工的概率（两人不同在一个园区内）。解：（1）如表所示，张明、王艳各摸一球可能出现的结果有65=30个，它们出现的可能性相等，张明到中国馆的结果有15个，P（张明到中国馆做义务）=。 张明王艳1234561 （2，1）（3，1）（4，1）（5，1

10、）（6，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2） 3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（2）张明、王艳各自在世博轴、演艺中心的结果共4个，其概率P=。22（2022十堰）（本小题满分8分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）。（1）求反比例函数的解析式；xyOBCA(1，4)（2）连结OA，OB，当AOB的面积为 EQ F(15,2) 时，求直线AB的解析式。解：（1）设反比例

11、函数解析式为y= EQ F(k,x) ，点A（1，4）在反比例函数的图象上4=，k=4，反比例函数的解析式为y=。xyOBCA（1，4）（2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a0，b0），则当x=1时，a+b=4即b=4a。联立，得ax2 +bx4=0，即ax2 +（4a）x4=0，方法1：（x1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=，设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4a）由SAOB=SAOC+SBOC=，整理得a2+15a16=0，a=1或a=16（舍去） b=41=3 直线AB的解析式为y=x+3方法2：由SAOB= EQ F(1,2) |OC|x2x1|= EQ F

12、(15,2) 而|x2x1|=（a0），|OC|=b=4a，可得，解得a=1或a=16（舍去）。23（2022十堰）（本小题满分8分）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量为0时，即停止供应。当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量。（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量。根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应

13、对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量。Ox(元/件)y(万件)y1=x+70y2=2x38解：（1）由题可得，当y1=y2时，即x+70=2x383x=108，x=36当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件。（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量。（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有，解得所以政府部门对该药品每件应补贴9元。24（2022十堰）（本小题满分9分）如图，已知O1与O2都过点A，AO1是O2的切线，O1交O1O2于点B，连结AB并延长交O2于点C，连

14、结O2C。（1）求证：O2CO1O2；（2）证明：ABBC=2O2BBO1；（3）如果ABBC=12，O2C=4，求AO1的长。O1O2ABC解：（1）AO1是O2的切线，O1AAO2 O2AB+BAO1=90又O2A=O2C，O1A=O1B，O2CB=O2AB，O2BC=ABO1=BAO1O2CB+O2BC=O2AB+BAO1=90，O2CO2B，即O2CO1O2O1O2ABCD（2）延长O2O1交O1于点D，连结AD。BD是O1直径，BAD=90又由（1）可知BO2C=90BAD=BO2C，又ABD=O2BCO2BCABDABBC=O2BBD 又BD=2BO1ABBC=2O2BBO1（3）

15、由（2）证可知D=C=O2AB，即D=O2AB，又AO2B=DO2AAO2BDO2AAO22=O2BO2DO2C=O2AO2C2=O2BO2D 又由（2）ABBC=O2BBD 由得，O2C2ABBC= O2B2 即4212=O1B2O2B=2，又O2BBD=ABBC=12BD=6，2AO1=BD=6 AO1=325（2022十堰）（本小题满分10分）已知关于x的方程mx2-（3m1）x+2m2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根。（2）若关于x的二次函数y= mx2-（3m1）x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式。（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的

16、函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围。【答案】解：（1）分两种情况讨论：当m=0时，方程为x2=0，x=2 方程有实数根当m0时，则一元二次方程的根的判别式=（3m1）24m（2m2）=m2+2m+1=（m+1）20不论m为何实数，0成立，方程恒有实数根综合，可知m取任何实数，方程mx2-（3m1）x+2m2=0恒有实数根。（2）设x1，x2为抛物线y= mx2-（3m1）x+2m2与x轴交点的横坐标。则有x1+x2=，x1x2=由| x1x2|=，由| x1x2|=2得=2，=2或=2m=1或m=所求抛物线的解析式为：y1=x22x或

17、y2=x2+2x EQ F(8,3) 即y1= x（x2）或y2=（x2）（x4）其图象如右图所示。（3）在（2）的条件下，直线y=x+b与抛物线y1，y2组成的图象只有两个交点，结合图象，求b的取值范围。，当y1=y时，得x23xb=0，=9+4b=0，解得b= EQ F(9,4) ；同理，可得=94（8+3b）=0，得b= EQ F(23,12) 。观察函数图象可知当b EQ F(23,12) 时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点。由当y1=y2时，有x=2或x=1当x=1时，y=1所以过两抛物线交点（1，1），（2，0）的直线y=x2，综上所述可知：当b EQ F(23,12)

18、 或b=2时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点。2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多

19、整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更

20、加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社

21、会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天

22、复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过

23、程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题